2025届高考数学一轮总复习第一章集合与常用逻辑用语课时规范练2常用逻辑用语

这是一份2025届高考数学一轮总复习第一章集合与常用逻辑用语课时规范练2常用逻辑用语，共6页。试卷主要包含了已知命题p的否定􀱑p，已知p，已知条件p，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1.已知命题p的否定?p:∀a,b∈(0,+∞),,则命题p为( )
A.∃a,b∈(0,+∞),
B.∀a,b∈(0,+∞),
C.∃a,b∈(0,+∞),
D.∃a,b∉(0,+∞),
2.(2023广西玉林三模)已知p:x≠3且y≠2,q:x+y≠5,则p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知条件p:直线x+2y-1=0与直线a2x+(a+1)y-1=0平行,条件q:a=1,则p是q的( )
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
4.命题“∀x∈,3,x2-a-2≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( )
A.a≥9
B.a≤8
C.a≥6
D.a≤11
5.若“∃x∈R,ln(x2+1)-a=0”是真命题,则实数a的取值范围是( )
A.[0,+∞)
B.(0,+∞)
C.[e,+∞)
D.(-∞,0]
6.已知向量a=(-8,4m),b=(m,-2),则“m=-2”是“”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7.若“1”是“a与b的夹角为锐角”的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
13.(2023重庆模拟预测)命题“∀x∈[-2,3],x2-2a≤0”是真命题的一个必要不充分条件是( )
A.a≥1B.a≥
C.a≥5D.a≤4
14.已知p:0),q:x(x-4)b”是“”的既不充分也不必要条件
C.命题“∃x∈R,x2-2x2,b>2”是“ab>4”的充分条件
16.已知命题p:∀x∈R,m(4x2+1)>x,命题q:∃x∈[2,8],mlg2x+1≥0,若p,q的真假性相同,则实数m的取值范围是 .
课时规范练2 常用逻辑用语
1.C
2.D
解析取x=4,y=1,则x+y=5,故由x≠3且y≠2不能推出x+y≠5,取x=3,y=4,可得x+y≠5,但x=3,∴由x+y≠5不能推出x≠3且y≠2,故选D.
3.D
解析当直线x+2y-1=0与直线a2x+(a+1)y-1=0平行时,,解得a=-.当a=1时,直线x+2y-1=0与直线a2x+(a+1)y-1=0重合.所以p是q的既不充分也不必要条件.
4.A
解析若当x∈,3时,x2-a-2≤0恒成立,则a≥x2-2恒成立.由于g(x)=x2-2在区间,3上的最大值为g(3)=7,故a≥7,即命题为真命题的充要条件是a≥7,因此其一个充分不必要条件是a≥9.
5.A
解析因为“∃x∈R,ln(x2+1)-a=0”是真命题,所以a=ln(x2+1)≥ln1=0.
6.C
解析当m=-2时,a=(-8,-8),b=(-2,-2),则.由,知a与b共线且方向相同,由a∥b,得(-8)×(-2)=4m2,解得m=±2,但当m=2时,a=(-8,8),b=(2,-2),a与b方向相反,舍去,当m=-2时,a与b方向相同.因此“m=-2”是“”的充要条件.
7.B
解析由