四川省绵阳涪城区2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试试题含答案

四川省绵阳涪城区2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，正比例函数和一次函数的图像相交于点.当时，则（    ）

A． B． C． D．

2．计算的结果是（　　）

A．4 B．± C．2 D．

3．定义新运算：a⊙b＝，则函数y＝3⊙x的图象可能是（　　）

A． B．

C． D．

4．如图，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，分别以AB、BC、AC为直径作半圆，面积分别记S1，S2，S3，若S1＝4，S2＝9，则S3的值为(   )

A．13 B．5 C．11 D．3

5．下列多项式中能用完全平方公式分解的是(      )

A．x2－x＋1 B．a2＋a＋ C．1－ 2x＋x2 D．－a2＋b2－2ab

6．下列方程中是一元二次方程的是(   )

A．2x+1=0 B．x2+y=1 C．x2+2=0 D．

7．某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）

A．中位数 B．众数 C．平均数 D．极差

8．函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x且x≠1 B．x且x≠1 C．x且x≠1 D．x且x≠1

9．从﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3这六个数中，随机抽取一个数记作a，使关于x的分式方程有整数解，且使直线y＝3x+8a﹣17不经过第二象限，则符合条件的所有a的和是（　　）

A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．1

10．已知代数式－m2＋4m－4，无论m取任何值，它的值一定是（  ）

A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图,在平行四边形ABCD中,以顶点A为圆心,AD长为半径,在AB边上截取AE=AD,用尺规作图法作出∠BAD的角平分线AG,若AD=5,DE=6,则AG的长是_________________．

12．下表是某地生活垃圾处理情况的分析，选择________统计图进行分析比较较为合理．

13．如图，矩形纸片中，已知，，点在边上，沿折叠纸片，使点落在点处，连结，当为直角三角形时，的长为______.

14．如图显示了小亚用计算机模拟随机投掷一枚某品牌啤酒瓶盖的实验结果.

那么可以推断出如果小亚实际投掷一枚品牌啤酒瓶盖时，“凸面向上”的可能性 _________“凹面向上”的可能性.（填“大于”，“等于”或“小于”）.

15．如图，点A在反比例函数的图像上，AB⊥x轴，垂足为B，且，则_____ ．

16．一次函数y=（2m﹣1）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是_____

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在中，点对角线上，且，连接。

求证：（1）；

（2）四边形是平行四边形。

18．（8分）如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线相交于A（-1，2）、B两点，求m、n的值并直接写出点B的坐标.

19．（8分）如图，已知四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．

(1)求证：矩形DEFG是正方形．

(2)当点E从A点运动到C点时；

①求证：∠DCG的大小始终不变；

②若正方形ABCD的边长为2，则点G运动的路径长为         ．

20．（8分）如图，四边形ABCD的四个顶点都在网格上，且每个小正方形的边长都为1

（1）求四边形ABCD的面积；

（2）求∠BCD的度数．

21．（8分）（阅读理解题）在解分式方程时，小明的解法如下：

解：方程两边都乘以x﹣3，得2﹣x＝﹣1﹣2①．移项得﹣x＝﹣1﹣2﹣2②．解得x③．

（1）你认为小明在哪一步出现了错误？　   （只写序号），错误的原因是　   ．

（2）小明的解题步骤完善吗？如果不完善，说明他还缺少哪一步？答：　   ．

（3）请你解这个方程．

22．（10分）如图1，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F．

（1）求证：DE=AF；

（2）若AB=4，BG=3，求AF的长；

（3）如图2，连接DF、CE，判断线段DF与CE的位置关系并证明．

23．（10分）如图，已知正方形ABCD的边长为3，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形的边AB、CD、DA上，AH＝1，联结CF．

（1）当DG＝1时，求证：菱形EFGH为正方形；

（2）设DG＝x，△FCG的面积为y，写出y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；

（3）当DG＝时，求∠GHE的度数．

24．（12分）两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，如图，请根据图中给出的数据信息，解答问题：

（1）求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数解析式(不要求写出自变量x的取值范围)；

（2）若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、C

4、A

5、C

6、C

7、A

8、B

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、扇形

13、3或

14、小于

15、1

16、m＞

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）四边形是平行四边形，见解析.

18、m=-2，n=-2，B（1，-2）.

19、 (1)详见解析;（2）①详见解析;②

20、（1）；（2）∠BCD＝90°．

21、（1）①；﹣2没有乘以最简公分母；（2）小明得解题步骤不完善，少了检验；（3）分式方程无解．

22、（1）证明见解析；（2） ；（3）DF⊥CE；证明见解析．

23、（2）详见解析；（2）（3）60°

24、（1）； （2）22.1