四川省资阳市2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业水平测试试题含答案

四川省资阳市2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在中，已知，分别为边，的中点，连结，若，则等于（   ）

A．70º B．67. 5º C．65º D．60º

2．函数y=kx+1与函数y=在同一坐标系中的大致图象是（　　）

A． B．

C． D．

3．如图所示，函数与在同一坐标系中，图象只能是下图中的（  ）

A． B． C． D．

4．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（  ）

A．  B．

C．  D．

5．如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB生长在它的正中央，高出水面部分BC的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB的长是（　　）

A．15尺 B．16尺 C．17尺 D．18尺

6．如图，若一次函数的图象与x轴的交于点，与y轴交于点下列结论：①关于x的方程的解为；②随x的增大而减小；③关于x的方程的解为；④关于x的不等式的解为其中所有正确的为　　

A．①②③ B．①③ C．①②④ D．②④

7．如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论 ①MN∥BC，②MN=AM，下列说法正确的是（　　）

A．①②都对 B．①②都错

C．①对②错 D．①错②对

8．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（      ）

A．x<3 B．x≤3 C．x>3 D．x≥3

9．下列计算中，运算错误的是（　　）

A． B．

C． D．(-)2=3

10．使等式成立的x的值是（    ）

A．是正数 B．是负数 C．是0 D．不能确定

11．下列函数中，是一次函数的是（    ）．

①    ②    ③    ④    ⑤

A．①⑤ B．①④⑤ C．②③ D．②④⑤

12．如图，四边形是菱形，经过点、、，与相交于点，连接、．若，则的度数为(　　)

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若分式方程有增根，则a的值为_____．

14．如图，菱形ABCD的对角线AC＝3cm，BD＝4cm，则菱形ABCD的面积是_____．

15．如图，把矩形ABCD沿EF翻转，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是        

16．一组数据﹣1，0，1，2，3的方差是_____．

17．如图，在△ABC中，AB＝BC＝8，AO＝BO，点M是射线CO上的一个动点，∠AOC＝60°，则当△ABM为直角三角形时，AM的长为______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在中，过点作，交于点，交于点，过点作，交于点，交于点．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）已知，求的长．

19．（5分）解方程

20．（8分）如图，在等边△ABC中，点F、E分别在BC、AC边上，AE＝CF，AF与BE相交于点P．

（1）求证：AEP∽BEA；

（2）若BE＝3AE，AP＝2，求等边ABC的边长．

21．（10分）关于的方程,其中分别是的三边长.

(1)若方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由；

(2)若为等边三角形，试求出这个方程的解.

22．（10分）如图，在中，按如下步骤作图：

①以点A为圆心，AB长为半径画弧；

②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；

③连接BD，与AC交于点E，连接AD、CD；

（1）求证：；

（2）当时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论；

（3）当，，现将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？

23．（12分）某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案．方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成．设x（件）是销售商品的数量，y（元）是销售人员的月工资．如图所示，y1为方案一的函数图象，y2为方案二的函数图象．已知每件商品的销售提成方案二比方案一少8元．从图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用）：

（1）求y1的函数解析式；

（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？

（3）小丽应选择哪种销售方案，才能使月工资更多？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、A

3、B

4、C

5、C

6、A

7、A

8、B

9、C

10、C

11、A

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、3

14、11cm1

15、.

16、1

17、1或1或1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）13

19、x=2

20、（1）见解析；（2）1

21、（1）是直角三角形；理由见解析；（2），.

22、（1）证明见解析（2）四边形ABCD是菱形（3）

23、（1）；（2）方案二中每月付给销售人员的底薪是560元；（3）当销售件数少于70件时，提成方案二好些；当销售件数等于70件时，两种提成方案一样；当销售件数多于70件时，提成方案一好些.