2023-2024学年四川省绵阳涪城区数学八上期末考试试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省绵阳涪城区数学八上期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知，用科学记数法表示为，下列命题，下列图案中不是轴对称图形的是，如图等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图是4×4正方形网格，已有3个小方格涂成了黑色．现要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有（ ）个．
A．5B．4C．3D．2
2．点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第二象限D．第四象限
3．下列命题是真命题的有（ ）
①若a2=b2，则a=b；
②内错角相等，两直线平行．
③若a，b是有理数，则|a+b|=|a|+|b|；
④如果∠A=∠B，那么∠A与∠B是对顶角．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．已知：且，则式子：的值为（ ）
A．B．C．-1D．2
5．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，则△DBE的周长等于（ ）
A．10cmB．8cmC．12cmD．9cm
6．用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
7．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若，则；③对角线互相垂直平分的四边形是正方形；④对顶角相等．其中逆命题是真命题的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（ ）
A．72°B．60°C．58°D．48°
9．下列图案中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图：等腰△ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（ ）
A．6B．8C．9D．10
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若5x-3y-2=0，则105x÷103y=_______；
12．如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB＝40°，在射线OB上有一点P，从点P点射出的一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是___________
13．一组数据中共有个数，其中出现的频率为，则这个数中， 出现的频数为__________________．
14．若多项式9x2﹣2（m+1）xy+4y2是一个完全平方式，则m＝_____．
15．在平面直角坐标系中, 点B(1,2)是由点A(-1,2)向右平移a个单位长度得到,则a的值为______
16．在植树活动中，八年级一班六个小组植树的棵树分别是：5,7,3，，6,4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的方差是_________．
17．已知直线与直线的交点是，那么关于、的方程组的解是______．
18．若x2+ax+4是完全平方式，则a=_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算（1）
（2）先化简再求值：，其中
20．（6分）先化简再求值：，再从0，-1，2中选一个数作为的值代入求值．
21．（6分）基本图形：在RT△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE．
探索：（1）连接EC，如图①，试探索线段BC，CD，CE之间满足的等量关系，并证明结论；
（2）连接DE，如图②，试探索线段DE，BD，CD之间满足的等量关系，并证明结论；
联想：（3）如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=7，CD=2，则AD的长为 ．

22．（8分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°．
（1）作∠BAC的平分线，交BC于点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若BD＝5，CD＝3，求AC的长．
23．（8分）若式子无意义，求代数式（y+x）（y-x）+x2的值．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点、分别在笫一、二象限，轴于点，连接、、，且
（1）如图1，若，，，探究、之间的数量关系，并证明你的结论
（2）如图2，若，，探究线段、之间的数量关系，并证明你的结论．
25．（10分）阅读下面的文字，解答问题，例如：,即,
的整数部分是2，小数部分是；
（1）试解答：的整数部分是____________，小数部分是________
（2）已知小数部分是，小数部分是，且，请求出满足条件的的值．
26．（10分）如图A村和B村在一条大河CD的同侧，它们到河岸的距离AC、BD分别为1千米和4千米，又知道CD的长为4千米.
（1）现要在河岸CD上建一水厂向两村输送自来水.有两种方案备选.
方案1：水厂建在C点，修自来水管道到A村，再到B 村（即AC+AB）.（如图）
方案2：作A点关于直线CD的对称点，连接交CD 于M点，水厂建在M点处，分别向两村修管道AM和BM. （即AM+BM） （如图）
从节约建设资金方面考虑，将选择管道总长度较短的方案进行施工.请利用已有条件分别进行计算，判断哪种方案更合适.
（2）有一艘快艇Q从这条河中驶过，当快艇Q与CD中点G相距多远时，△ABQ为等腰三角形？直接写出答案，不要说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、D
4、A
5、A
6、B
7、B
8、D
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、100
12、80°
13、1
14、﹣7或1
15、1
16、
17、
18、±1．
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2），
20、，当时，原式=1
21、（1）结论：．证明见解析；（2）结论：．证明见解析；（3）
22、 (1)见解析;(2)6.
23、
24、（1），证明见解析；（2），证明见解析
25、（1）4，；（2）
26、（1）方案1更合适；（2）QG=时，△ABQ为等腰三角形.