四川省绵阳涪城区2022-2023学年数学七下期末学业质量监测试题含答案

四川省绵阳涪城区2022-2023学年数学七下期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在平面直角坐标系中，一次函数与的图像互相平行，如果这两个函数的部分自变量和对应的函数值如下表所示：

那么的值是（  ）

A． B． C． D．

2．下列4个命题：

①对角线相等且互相平分的四边形是正方形；

②有三个角是直角的四边形是矩形；

③对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

其中正确的是（　　）

A．②③ B．② C．①②④ D．③④

3．质量检查员随机抽取甲、乙、丙、丁四台机器生产的20个乒乓球的直径（规格是直径4cm），整理后的平均数和方差如下表，那么这四台机器生产的乒乓球既标准又稳定的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

4．已知实数满足，则代数式的值是(  )

A．7 B．-1 C．7或-1 D．-5或3

5．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）

A．极差是47 B．众数是42

C．中位数是58 D．每月阅读数量超过40的有4个月

6．用反证法证明:“中，若.则”时，第一步应假设(   )

A． B． C． D．

7．下列选项中，能使分式值为的的值是（    ）

A． B． C．或 D．

8．如图，四边形ABCD是菱形，DH⊥AB于点H，若AC=8cm，BD=6cm，则DH=（　　）

A．5cm B．cm C．cm D．cm

9．若分式有意义，则的取值范围为（  ）

A． B． C． D．

10．如图，ABCD是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法如下：

则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为（     ）

A．仅甲正确 B．仅乙正确 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，已知矩形ABCD的边AB=3，AD=8，顶点A、D分别在x轴、y轴上滑动，在矩形滑动过程中，点C到原点O距离的最大值是______．

12．两人从同一地点同时出发，一人以30m/min的速度向北直行，一人以30m/min的速度向东直行，10min后他们相距__________m

13．为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是________.

14．如图，过正方形的顶点作直线，过作的垂线，垂足分别为．若，，则的长度为    ．

15．如图，D是△ABC中AC边上一点，连接BD，将△BDC沿BD翻折得△BDE，BE交AC于点F，若，△AEF的面积是1，则△BFC的面积为_______

16．计算：__．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，点E在CD上，连接AE并延长，交BC的延长线于F．

（1）求证：△ADE∽△FCE；

（2）若AB=4，AD=6，CF=2，求DE的长．

18．（8分）问题探究

（1）请在图①中作出两条直线，使它们将圆面四等分；

（2）如图②，是正方形内一定点，请在图②中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点），使它们将正方形的面积四等分：

问题解决

（3）如图③，在四边形中，，点是的中点如果，且，那么在边上足否存在一点，使所在直线将四边形的面积分成相等的两部分？若存在，求出的长：若不存在，说明理由．

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，边OA,OC分别在x轴，y轴的正半轴上，把正方形OABC的内部及边上，横、纵坐标均为整数的点称为好点．点P为抛物线的顶点．

（1）当时，求该抛物线下方（包括边界）的好点个数．

（2）当时，求该抛物线上的好点坐标．

（3）若点P在正方形OABC内部，该抛物线下方（包括边界）恰好存在8个好点，求m的取值范围．

20．（8分）如图，梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点．

EF与BD相交于点M．

（1）求证：△EDM∽△FBM；

（2）若DB=9，求BM．

21．（8分）如图，已知AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是点E，F，AE=CF．

求证：AB∥CD．

22．（10分）已知一次函数的图象经过点A（0，﹣2），B（3，4），C（5，m）．

求：（1）这个一次函数的解析式；

（2）m的值．

23．（10分）已知：如图，在等边三角形中，点，分别在边和上，且．以为边作等边三角形，连接，，．

（1）你能在图中找到一对全等三角形吗？请说明理由；

（2）图中哪个三角形可以通过旋转得到另一个三角形？请说明是怎样旋转的．

24．（12分）如图，正方形的边长为8，在上，且，是上的一动点，求的最小值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、A

4、A

5、C

6、B

7、D

8、C

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、

13、120

14、

15、2.5

16、-

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）DE=2

18、（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）存在，BQ=b

19、（1）好点有：，，，和，共5个；（2），和；（3）.

20、（1）证明见解析（2）3

21、证明见解析.

22、（1）y＝1x﹣1；（1）2.

23、（1），见详解；（2）绕点顺时针旋转得到，见详解

24、的最小值是1．