2023-2024学年四川省绵阳涪城区九上数学期末检测试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.若将一个正方形的各边长扩大为原来的4倍,则这个正方形的面积扩大为原来的( )
A.16倍B.8倍C.4倍D.2倍
2.下列说法正确的是( )
A.投掷一枚质地均匀的硬币次,正面向上的次数一定是次
B.某种彩票的中奖率是,说明每买张彩票,一定有张中奖
C.篮球队员在罚球线上投篮一次,“投中”为随机事件
D.“任意画一个三角形,其内角和为”是随机事件
3.如图,直线分别与⊙相切于,且∥,连接,若,则梯形的面积等于( )
A.64B.48C.36D.24
4.如果两个相似三角形对应边之比是,那么它们的对应中线之比是( )
A.1:3B.1:4C.1:6D.1:9
5.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则的值为( )
A.0或4B.4或8C.0D.4
6.有5个完全相同的卡片,正面分别写有1,2,3,4,5这5个数字,现把卡片背面朝上,从中随机抽取一个卡片,其数字是奇数的概率为( )
A.B.C.D.
7.下列命题中,是真命题的是
A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.两条对角线相等的四边形是矩形
C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形
D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
8.如图,点P是矩形ABCD的边上一动点,矩形两边长AB、BC长分别为15和20,那么P到矩形两条对角线AC和BD的距离之和是( )
A.6B.12C.24D.不能确定
9.如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,则下列结论:①abc>0;②b+2a=0;③抛物线与x轴的另一个交点为(4,0);④a+c>b,其中正确的结论有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.如图所示,给出下列条件:①;②;③;④,其中单独能够判定的个数为( )
A.B.C.D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,已知⊙O的半径为10,AB⊥CD,垂足为P,且AB=CD=16,则OP=_____.
12.一个不透明的盒子中有4个白球,3个黑球,2个红球,各球的大小与质地都相同,现随机从盒子中摸出一个球,摸到白球的概率是_____.
13.如图,平行四边形分别切于点,连接并延长交于点,连接与刚好平行,若,则的直径为______.
14.如图,矩形中,,,是边上的一点,且,点在矩形所在的平面中,且,则的最大值是_________.
15.小慧准备给妈妈打个电话,但她只记得号码的前位,后三位由,,这三个数字组成,具体顺序忘记了,则她第一次试拨就拨通电话的概率是________.
16.一元二次方程的两实数根分别为,计算的值为__________.
17.如图,已知一块圆心角为270°的扇形铁皮,用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计),圆锥底面圆的直径是60cm,则这块扇形铁皮的半径是_____cm.
18.已知y与x的函数满足下列条件:①它的图象经过(1,1)点;②当时,y随x的增大而减小.写出一个符合条件的函数:__________.
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图,在中,,求的度数.
20.(6分)某商场秋季计划购进一批进价为每件40元的T恤进行销售.
(1)根据销售经验,应季销售时,若每件T恤的售价为60元,可售出400件;若每件T恤的售价每提高1元,销售量相应减少10件.
①假设每件T恤的售价提高x元,那么销售每件T恤所获得的利润是____________元,销售量是_____________________件(用含x的代数式表示);
②设应季销售利润为y元,请写y与x的函数关系式;并求出应季销售利润为8000元时每件T恤的售价.
(2)根据销售经验,过季处理时,若每件T恤的售价定为30元亏本销售,可售出50件;若每件T恤的售价每降低1元,销售量相应增加5条,
①若剩余100件T恤需要处理,经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库,损失本金;若使亏损金额最小,每件T恤的售价应是多少元?
②若过季需要处理的T恤共m件,且100≤m≤300,过季亏损金额最小是__________________________元(用含m的代数式表示).(注:抛物线顶点是)
21.(6分)某市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛,对他们进行了四次测试,测试成绩如表(单位:环):
(1)根据表格中的数据,分别计算甲、乙两名运动员的平均成绩;
(2)分别计算甲、乙两人四次测试成绩的方差;根据计算的结果,你认为推荐谁参加省比赛更合适?请说明理由.
22.(8分)某学校举行冬季“趣味体育运动会”,在一个箱内装入只有标号不同的三颗实心球,标号分别为1,2,3.每次随机取出一颗实心球,记下标号作为得分,再将实心球放回箱内。小明从箱内取球两次,若两次得分的总分不小于5分,请用画树状图或列表的方法,求发生“两次取球得分的总分不小于5分”情况的概率.
23.(8分)如图是由两个长方体组成的几何体,这两个长方体的底面都是正方形,画出图中几何体的主视图、左视图和俯视图.
24.(8分)某次足球比赛,队员甲在前场给队友乙掷界外球.如图所示:已知两人相距8米,足球出手时的高度为2.4米,运行的路线是抛物线,当足球运行的水平距离为2米时,足球达到最大高度4米.请你根据图中所建坐标系,求出抛物线的表达式.
25.(10分)在中,AB=6,BC=4,B为锐角且csB.
(1)求∠B的度数.
(2)求的面积.
(3)求tanC.
26.(10分)如图,在中,是上的高..
求证:.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、B
4、A
5、D
6、D
7、A
8、B
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、6
12、.
13、
14、5+.
15、
16、-10
17、40cm
18、y=-x+2(答案不唯一)
三、解答题(共66分)
19、70°
20、(1)①20+x,400-10x;②y=﹣10x+200x+8000,60元或80元;(2)①20元,②元.
21、(1)甲的平均成绩是8,乙的平均成绩是8,(2)推荐甲参加省比赛更合适.理由见解析.
22、
23、如图所示见解析.
24、y= -0.4x2+4
25、(1)60°;(2) ;(3)
26、证明见解析.
第一次
第二次
第三次
第四次
甲
9
8
8
7
乙
10
6
7
9
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