四川省遂宁蓬溪县联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案

四川省遂宁蓬溪县联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是(     )

A． B． C． D．x<3

2．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ）

A． B．

C． D．

3．已知点和点在函数的图像上，则下列结论中正确的（）

A． B． C． D．

4．如图，、分别是平行四边形的边、上的点，且，分别交、于点、.下列结论：①四边形是平行四边形；②；③；④，其中正确的个数是（    ）

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

5．下列代数式是分式的是（  ）

A． B． C． D．

6．方程①＝1；②x2＝7；③x+y＝1；④xy＝1．其中为一元二次方程的序号是（　　）

A．① B．② C．③ D．④

7．反比例函数 y＝的图象如图所示，点 M 是该函数图象上的一点，MN 垂直于 x 轴，垂足为 N，若 S△MON＝，则 k 的值为(  )

A． B． C．3 D．－3

8．若一组数据1.2.3.x的极差是6，则x的值为(    ).

A．7 B．8 C．9 D．7或

9．已知，则化简的结果是(   )

A． B． C．﹣3 D．3

10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB，其中正确的有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．1个

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式： ①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是_______.

12．若将直线y=﹣2x向上平移3个单位后得到直线AB，那么直线AB的解析式是_____．

13．下表是某地生活垃圾处理情况的分析，选择________统计图进行分析比较较为合理．

14．已知是一次函数，则__________.

15．如图，正方形ABCD的边长是18，点E是AB边上的一个动点，点F是CD边上一点，，连接EF，把正方形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在点，处，当点落在直线BC上时，线段AE的长为________．

16．如图，小巷左右两侧是竖直的墙．一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为_____m．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，△ABC的中线BD，CE交于点O，F，G分别是BO，CO的中点．

（1）填空：四边形DEFG是　   四边形．

（2）若四边形DEFG是矩形，求证：AB＝AC．

（3）若四边形DEFG是边长为2的正方形，试求△ABC的周长．

18．（8分）已知关于的方程

（1）若请分别用以下方法解这个方程：

①配方法；

②公式法；

（2）若方程有两个实数根，求的取值范围．

19．（8分）为了进一步了解某校八年级学生的身体素质情况，体育老师对该校八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示： 

请结合图表完成下列问题： 

（1）求表中a的值并把频数分布直方图补充完整； 

（2）该班学生跳绳的中位数落在第       组，众数落在第      组；

（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校八年级共1000人中，一分钟跳绳 不合格的人数大约有多少？

20．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，D为AB上一点，CD＝8，BD＝1．

（1）求证：∠CDB＝90°；（2）求AC的长．

21．（8分）甲、乙两校派相同人数的优秀学生，参加县教育局举办的中小学生美文诵读决赛。比赛结束后，发现学生成绩分别是7分、8分、9分或10分(满分10分)，核分员依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表。根据这些材料，请你回答下列问题：

(1)在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于_______

(2)求图②中，“8分”的人数，并请你将该统计图补充完整。

 (3)经计算，乙校学生成绩的平均数是8.3分，中位数是8分。请你计算甲校学生成绩的平均数、中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好？

 (4)如果教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？

22．（10分）（2013年四川广安8分）某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格．

设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．

（1）试写出y与x的函数关系式；

（2）商场有哪几种进货方案可供选择？

（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？

23．（10分）如图 ，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．

（1）求证：四边形AODE是菱形；

（2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE是_   ．

24．（12分）因式分解：

(1)m2n﹣2mn+n；

(2)x2+3x(x﹣3)﹣9

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、B

4、D

5、D

6、B

7、D

8、D

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、y=﹣2x+1．

13、扇形

14、

15、4或1

16、2.2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）平行；（2）见解析；（3）.

18、（1）①，见解析；②，见解析；（2）

19、（1）a=12，（2）3；4；（3）280（人）

20、（1）见解析；（2）AC＝．

21、（1）144°；（2）3人，补图见解析；（3）8.3分，7分，乙校；（4）甲校．

22、解：（1）设商场计划购进空调x台，则计划购进彩电（30﹣x）台，由题意，得

y=（6100﹣5400）x+（3900﹣3500）（30﹣x）=300x+12000。

（2）依题意，得，

 解得10≤x≤。

∵x为整数，∴x=10，11，12。∴商场有三种方案可供选择：

方案1：购空调10台，购彩电20台；

方案2：购空调11台，购彩电19台；

方案3：购空调12台，购彩电18台。

（3）∵y=300x+12000，k=300＞0，∴y随x的增大而增大。

∴当x=12时，y有最大值，y最大=300×12+12000=15600元．

故选择方案3：购空调12台，购彩电18台时，商场获利最大，最大利润是15600元。

23、（1）证明见解析；（2）矩形

24、 (1) n(m－1)1；（1）(x－3)(4x＋3)