+四川省绵阳市涪城区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷+

这是一份+四川省绵阳市涪城区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷+，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年四川省绵阳市涪城区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 以下图形中，∠1与∠2表示邻补角的是(    )
A. B.
C. D.
2. 每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，下列说法不正确的是(    )
A. 800名初三学生的睡眠时间是总体 B. 50是样本容量
C. 13个班级是抽取的一个样本 D. 每名初三学生的睡眠时间是个体
3. 如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，则点A到BC的距离是线段的长度．(    )
A. BC
B. AD
C. AC
D. BD
4. 在下列图形中，由∠1=∠2能得到AB//CD的是(    )
A. B.
C. D.
5. 如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的∠1=72°，则光线与纸板左上方所成的∠2的度数是(    )
A. 144°
B. 118°
C. 72°
D. 68°
6. 在图形平移中，下列说法错误的是(    )
A. 图形上任意点移动的方向相同 B. 图形上任意点移动的距离相等
C. 图形上可能存在不动点 D. 图形上任意两点的连线大小不变
7. 如图，在△ABC中，BC=6，∠A=80°，∠B=30°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF=4，则下列结论中错误的是(    )

A. BE=4 B. ∠F=70° C. AB//DE D. CE=3
8. 若m+4与m−2是同一个正数的两个平方根，则m的值为(    )
A. 3 B. −3 C. 1 D. −1
9. 在平面直角坐标系中，点M(2021,−2022)的位置在(    )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
10. 在平面直角坐标系的第四象限内有一点P，点P到x轴的距离为7，到y轴的距离为8，则点P的坐标是(    )
A. (−8,7) B. (8,−7) C. (7,−8) D. (8,−7)或(8,7)
11. 不等式9x≤33的正偶数解有(    )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 没有
12. 若方程组x+y=53x−5y=4，则3(x+y)−(3x−5y)的值是(    )
A. 1 B. 11 C. 19 D. 都不对
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
13. 如图1是长方形纸带，∠DEF等于α，将纸带沿EF折叠成图2．

(1)若α=20°，则∠AEF的度数为______ ；
(2)在图2的基础上，再沿BF折叠成图3，则∠CFE的度数为______ .(用含α的式子表示)
14. 若关于m的代数式m−2和2m−1是某个正数的平方根，则这个正数是______ ．
15. 已知AB//x轴，A(−2,4)，AB=5，则B点坐标为______ ．
16. 若关于x、y的方程xm−1−2y3+n=5是二元一次方程，则mn= ______ ．
17. 小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米，已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步______ 分钟．
18. 下列不等式中，一元一次不等式有①x2+3>2x；②−3<0；③x−3>2y；④x−1π≥5π；⑤3y>−3，其中一元一次不等式有______个．
三、解答题（本大题共7小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题6.0分)
已知，∠1=72°，∠2=72°，∠3=108°.证明：AB//EF，DE//BC．

20. (本小题6.0分)
计算：7− 2− 2−π− (−7)2．
21. (本小题6.0分)
在平面直角坐标系中，已知点M(m−3,2m+1)．
(1)若点M在y轴上，求m的值；
(2)若点N(−3,5)，且直线MN//x轴，求线段MN的长．
22. (本小题6.0分)
某公司后勤部准备去超市采购牛奶和咖啡若干箱，现有两种不同的购买方案，如表：

牛奶(箱)
咖啡(箱)
金额(元)
方案一
20
10
1100
方案二
10
20
1300
(1)求牛奶与咖啡每箱分别为多少元；
(2)超市中该款咖啡和牛奶有部分因保质期临近，进行打六折的促销活动，后勤部根据需要选择原价或打折的咖啡和牛奶，此次采购共花费了1800元，其中购买打折的牛奶箱数是所有牛奶、咖啡的总箱数的14，则此次按原价采购的咖啡有______箱．(直接写出答案)
23. (本小题8.0分)
解方程组：
(1)7x−2y=39x+2y=−19
(2)x+4y=14x−34−y−33=112
24. (本小题6.0分)
解不等式组−x−4>2x−11+x−13≥x2．
25. (本小题8.0分)
甲、乙两名队员参加射击训练，将10次成绩分别制成如图所示的两个统计图：

(1)根据信息，整理分析数据如表：

平均成绩(环)
众数(环)
中位数
方差
甲
7
a
7
c
乙
7
8
b
4.2
填空：a=______，b=______，c=______；
(2)根据以上数据分析，请你运用所学统计知识，任选两个角度评价甲、乙两名队员哪位队员的射击成绩更好．
答案和解析

1.【答案】B 
【解析】解：A.两个角是对顶角，故不是邻补角；
B、两个角是邻补角，符合题意；
C、两个角不存在公共边，故不是邻补角；
D、两个角不等于180°，故不是邻补角．
故选：B．
根据邻补角的定义，相邻且互补的两个角互为邻补角进行判断．
本题主要考查的是对顶角，邻补角的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．

2.【答案】C 
【解析】解：A.800名初三学生的睡眠时间是总体，因此选项A不符合题意；
B.从800名学生中抽取50名进行调查，因此调查的样本容量为50，因此选项B不符合题意；
C.抽取的50名学生的睡眠时间是总体的一个样本，因此13个班级是抽取的一个样本，是错误的，故选项C符合题意；
D.每一个初三学生的睡眠时间是总体的一个样本，因此选项D不符合题意；
故选：C．
根据总体、样本、样本容量之间的关系进行判断即可．
本题考查总体、样本、样本容量，理解总体、样本、样本容量的意义是正确解答的关键．

3.【答案】B 
【解析】解：∵AD⊥BC，垂足为D，
∴点A到直线BC的距离是线段AD的长度．
故选：B．
根据点到直线的距离及线段的长的意义可求出答案．
此题考查点到直线的距离，解题的关键是根据点到直线的距离及线段的长的意义解答．

4.【答案】A 
【解析】
【分析】
根据平行线的判定判断即可．
本题考查了平行线的判定，能灵活运用定理进行推理解此题的关键．
【解答】
解：A、根据∠1=∠2能推出AB//CD，故本选项符合题意；
B、根据∠1=∠2不能推出AB//CD，故本选项不符合题意；
C、根据∠1=∠2不能推出AB//CD，故本选项不符合题意；
D、根据∠1=∠2不能推出AB//CD，故本选项不符合题意；
故选：A．  
5.【答案】C 
【解析】解：解法一：如图，

由题意可得，AB//CD，AC//BD，
∴四边形ABCD为平行四边形，
∴∠1=∠2=72°．
解法二：由题意可得，AB//CD，AC//BD，
∵∠1=72°，AC//BD，
∴∠ACD=180°−∠1=108°，
∵AB//CD，
∴∠2=180°−∠ACD=72°．
故选：C．
解法一：根据平行四边的性质即可求解．
解法二：根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补，即可求解．
本题主要考查平行线的性质、平行四边形的判定与性质，熟知平行四边形的判定方法与性质，以及平行线的性质是解题关键．

6.【答案】C 
【解析】解：A、图形上任意点移动的方向相同，说法正确；
B、图形上任意点移动的距离相等，说法正确；
C、图形上不能存在不动点，说法错误；
D、图形上任意两点的连线大小不变，说法正确；
故选：C．
根据平移的性质进行判断解答即可．
此题考查平移的性质，关键是根据把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同解答．

7.【答案】D 
【解析】解：∵把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，BC=6，∠A=80°，∠B=30°，
∴EF=BC=6，CF=BE=4，∠F=∠ACB=180°−∠A−∠B=180°−80°−30°=70°，AB//DE，
∴A、B、C正确，D错误，
故选：D．
根据平移的性质，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小与形状，平移后对应点的连线互相平行，对各选项分析判断后利用排除法．
本题考查了平移的性质，熟练掌握平移性质是解题的关键．

8.【答案】D 
【解析】解：∵m+4与m−2是同一个正数的两个平方根，
∴m+4+m−2=0，
解得m=−1，
故选：D．
根据平方根的定义进行计算即可．
本题考查平方根，理解平方根的定义是正确解答的前提．

9.【答案】D 
【解析】解：∵2021>0，−2022<0，
∴点M(2021,−2022)所在的象限是第四象限．
故选：D．
根据各象限内点的坐标特征判断即可．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．

10.【答案】B 
【解析】解：∵第四象限的点P到x轴的距离是7，到y轴的距离是8，
∴点P的横坐标是8，纵坐标是−7，
∴点P的坐标为(8,−7)．
故选：B．
根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数以及点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．
本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．

11.【答案】A 
【解析】解：不等式9x≤33，
解得：x≤113，
则不等式的正偶数解为2，有1个．
故选：A．
求出不等式的解集，确定出正偶数解即可．
此题考查了一元一次不等式的整数解，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．

12.【答案】B 
【解析】解：将x+y=5，3x−5y=4代入，
原式=3×5−4=15−4=11．
故选：B．
利用整体代入，化简后可得结论．
本题主要考查了解二元一次方程组，利用整体代入的思想解答是解题的关键．

13.【答案】160°  180°−3a 
【解析】解：(1)∵∠AEF+∠DEF=180°，∠DEF=α=20°，
∴∠AEF=180°−∠DEF=180°−20°=160°；
故答案为：160°；
(2)∵长方形对边AD//BC，
∴CF//DE，
∴图1中，∠CFE=180°−∠DEF=180°−a，
∵长方形对边AD//BC，
∴∠BFE=∠DEF=a，
∴图2中，∠BFC=180°−2a，
由翻折的性质得，图3中∠CFE+∠BFE=∠BFC，
∴图3中，∠CFE+a=180°−2a，
∴图3中，∠CFE=180°−3a．
故答案为：180°−3a．
(1)根据邻补角的定义解答即可；
(2)根据两直线平行，同旁内角互补可得∠CFE=180°−∠DEF，然后得出图2中∠CFE度数；再根据两直线平行，内错角相等可得∠BFE=∠DEF，然后求出图2中∠BFC，再根据翻折的性质可得∠CFE+∠BFE=∠BFC，然后代入数据计算即可得解．
本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质并准确识图，理清翻折前后重叠的角是解题的关键．

14.【答案】1或9 
【解析】解：当m−2与2m−1相等时，即m−2=2m−1，
解得m=−1，
所以m−2=2m−1=−3，
这时这个正数为(−3)2=9；
当m−2与2m−1不相等时，即m−2+2m−1=0，
解得m=1，
所以m−2=−1，2m−1=1，
这时这个正数为(±1)2=1；
因此这个正数为1或9，
故答案为：1或9．
分m−2与2m−1相等或不等两种情况，根据平方根的定义进行解答．
本题考查平方根，理解平方根的定义是正确解答的前提．

15.【答案】(−7,4)或(3,4) 
【解析】解：∵AB//x轴，
∴A、B两点纵坐标相等，都是4，
又∵A的坐标是(−2,4)，线段AB的长为5，
∴当B点在A点左边时，B的坐标为(−7,4)，
当B点在A点右边时，B的坐标为(3,4)．
故答案是：(−7,4)或(3,4)．
由AB平行于x轴可知，A、B两点纵坐标相等，再根据线段AB的长为5，B点可能在A点的左边或右边，分别求B点坐标．
本题考查了与坐标轴平行的平行线上点的坐标特点及分类讨论的解题思想，根据B点位置不确定得出两种情况，此题易出现漏解．

16.【答案】−4 
【解析】解：∵关于x、y的方程xm−1−2y3+n=5是二元一次方程，
∴m−1=1，3+n=1，
解得：m=2，n=−2，
∴mn=−4．
故答案为：−4．
根据二元一次方程的定义即可求出m与n的值，再代入计算即可．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．
本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是正确理解二元一次方程的定义，本题属于基础题型．

17.【答案】3.75 
【解析】解：设小明需要跑步x分钟，
由题意得：210x+90(15−x)≥1800，
解得：x≥3.75，
即小明至少需要跑步3.75分钟，
故答案为：3.75．
设小明需要跑步x分钟，根据：跑步的路程+步行的路程≥1.8千米，列不等式，解不等式即可．
本题考查的是一元一次不等式的应用，找出数量关系，列出一元一次不等式是解此题的关键．

18.【答案】2 
【解析】解：①存在二次项，不符合题意；
②没有未知数，不符合题意；
③有两个未知数，所以都不是一元一次不等式，不符合题意；
④⑤是一元一次不等式．
所以一元一次不等式有④⑤共2个．
故答案为：2．
根据一元一次不等式的定义“不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1”，进行解答即可．
本题考查一元一次不等式的识别，注意理解一元一次不等式的三个特点：①不等式的两边都是整式；②只含1个未知数；③未知数的最高次数为1次．

19.【答案】证明：∵∠1=72°，∠2=72°(已知)，
∴∠1=∠2(等量代换)，
∴DE//BC(内错角相等，两直线平行)．
∵∠3=108°(已知)，∠3+∠DGB=180°(邻补角定义)，
∴∠DGB=180°−108°=72°．
∴∠DGB=∠2(等量代换)．
∴AB//EF(同位角相等，两直线平行)．
∴AB//EF，DE//BC． 
【解析】由∠1=72°，∠2=72°得出∠1=∠2，再由内错角相等，两直线平行得出DE//BC；
由∠3=108°，∠3+∠DGB=180°得出∠DGB=72°，再由∠2=72°得出∠DGB=∠2，最后根据同位角相等，两直线平行得出AB//EF．
此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．平行线的判定：同位角相等，两直线平行．
内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．

20.【答案】解：原式=7− 2−(π− 2)−7
=7− 2−π+ 2−7
=−π． 
【解析】由去绝对值及算术平方根运算法则计算即可．
本题考查实数计算，掌握去绝对值及算术平方根运算法则是解题的关键．

21.【答案】解：(1)∵点M在y轴上，
∴m−3=0，
∴m=3；
(2)∵MN//x轴，
∴点M与点N的纵坐标相等，
∴2m+1=5，
∴m=2，
∴M(−1,5)，
∵N(−3,5)，
∴MN=2． 
【解析】(1)根据点在y轴上横坐标为0求解；
(2)根据平行x轴的横坐标相等求解．
此题考查了坐标与图形的性质，掌握点与坐标的对应关系，坐标轴上的点的特征，第一、三象限的角平分线上的点的特征是解题的关键．

22.【答案】9 
【解析】解：(1)设牛奶一箱x元，咖啡一箱y元，
由题意得：20x+10y=110010x+20y=1300，
解得：x=30y=50，
答：牛奶每箱30元，咖啡每箱50元；
②设牛奶与咖啡总箱数为a箱，则打折的牛奶箱数为14a箱，
打折牛奶价格为：30×0.6=18(元)，打折咖啡价格为：50×0.6=30(元)，
即打折咖啡价格与牛奶原价相同，
设原价咖啡为b箱，则打折咖啡与原价牛奶共有(34a−b)箱，
由题意得：18×14a+30×(34a−b)+50b=1800，
整理得：27a+20b=1800，
∵a、b均为正整数，
∴a=20b=63或a=40b=36或a=60b=9，
当b=63时，50×63=3150>1800，不合题意舍去；
当b=36时，50×36=1800，不合题意舍去；
当b=9时，50×9=450<1800，符合题意；
即此次按原价采购的咖啡有9箱，
故答案为：9．
(1)设牛奶一箱x元，咖啡一箱y元，由表中数据列出方程组，求解即可；
(2)设牛奶与咖啡总箱数为a箱，则打折的牛奶箱数为14a箱，设原价咖啡为b箱，则打折咖啡与原价牛奶共有(34a−b)箱，由题意列出方程，求出正整数解，进而求解即可．
本题考查了二元一次方程组的应用、二元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，列出二元一次方程组；(2)找准等量关系，列出二元一次方程．

23.【答案】解：(1)7x−2y=3 ①9x+2y=−19 ②，
①+②得：16x=−16，
解得：x=−1，
把x=−1代入①得：y=−5，
则方程组的解为x=−1y=−5；
(2)方程组整理得：x+4y=14 ①3x−4y=−2 ②，
①+②得：4x=12，
解得：x=3，
把x=3代入①得：y=114，
则方程组的解为x=3y=114． 
【解析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可；
(2)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

24.【答案】解：−x−4>2x−1①1+x−13≥x2②，
由①得x<−1，
由②得x≤4，
不等式组的解集为x<−1． 
【解析】先分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

25.【答案】7  7.5  4.2 
【解析】解：(1)由题意得：a=7，
乙10次成绩从小到大分别：3、4、6、7、7、8、8、8、8、9、10，故b=7+82=7.5；
c=110×[(3−7)2+(4−7)2+...+(10−7)2]=4.2(环 2)，
故答案为：7，7.5；4.2；
(2)甲选手的稳定性较好，乙选手得高分的可能性较大，所以从保名次上说，应该派甲选手；从争取更高的名次来说，应该派乙选手(答案不唯一)．
(1)根据众数、中位数、方差的定义分别计算即可解决问题；
(2)甲选手的稳定性较好，乙选手得高分的可能性较大，所以从保名次上说，应该派甲选手；从争取更高的名次来说，应该派乙选手(答案不唯一)．
本题考查条形统计图、折线统计图、平均数、中位数、方差等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．