安庆市重点中学2022-2023学年数学七下期末考试试题含答案

安庆市重点中学2022-2023学年数学七下期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，菱形ABCD中，∠A是锐角，E为边AD上一点，△ABE沿着BE折叠，使点A的对应点F恰好落在边CD上，连接EF，BF，给出下列结论：

①若∠A=70°，则∠ABE=35°；②若点F是CD的中点，则S△ABES菱形ABCD

下列判断正确的是（　　）

A．①，②都对 B．①，②都错 C．①对，②错 D．①错，②对

2．设a、b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为12，斜边长为5，则ab的值是（　　）

A．6 B．8 C．12 D．24

3．已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，则分组后频率为0.2的一组是（　　）

A．6～7    B．8～9    C．10～11    D．12～13

4．为了解我县2019年八年级末数学学科成绩，从中抽取200名八年级学生期末数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（　　）

A．200

B．我县2019年八年级学生期末数学成绩

C．被抽取的200名八年级学生

D．被抽取的200名我县八年级学生期末数学成绩

5．关于x的方程mx2＋(2m＋1)x＋m = 0，有实数根，则m的取值范围是（      ）

A．m＞且m≠0 B．m≥ C．m≥且m≠0 D．以上答案都不对

6．在数学拓展课《折叠矩形纸片》上，小林发现折叠矩形纸片ABCD可以进行如下操作：①把△ABF翻折，点B落在C边上的点E处，折痕为AF，点F在BC边上；②把△ADH翻折，点D落在AE边上的点G处，折痕为AH，点H在CD边上，若AD＝6，CD＝10，则＝（　　）

A． B． C． D．

7．下列多项式中不能用公式分解的是（      ）

A．a2+a+ B．-a2-b2-2ab C．-a2+25 b2 D．-4-b2

8．下列因式分解错误的是（　　）

A．2x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（2x+1） B．x2+2x+1=（x+1）2

C．x2y﹣xy2=xy（x﹣y） D．x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）

9．不等式组的解集在数轴上表示为  

A． B．

C． D．

10．已知菱形ABCD的面积是120，对角线AC＝24，则菱形ABCD的周长是（　　）

A．52 B．40 C．39 D．26

11．不等式x≤-1的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

12．如图1是由个全等的边长为的正方形拼成的图形，现有两种不同的方式将它沿着虚线剪开，甲将它分成三块，乙将它分成四块，各自要拼一个面积是的大正方形，则（    ）

A．甲、乙都可以 B．甲可以，乙不可以

C．甲不可以，乙可以 D．甲、乙都不可以

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，函数与函数的图象相交于A、B两点，轴于点C，轴于点D，则四边形ADBC的面积为___________．

14．函数y＝kx的图象经过点(1，3)，则实数k＝_____．

15．菱形ABCD的边AB为5 cm，对角线AC为8 cm，则菱形ABCD的面积为_____cm1．

16．已知，则=______.

17．如图，a∥b，∠1＝110°，∠3＝50°，则∠2的度数是_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某校名学生参加植树活动，要求每人植棵，活动结束后随机抽查了名学生每人的植树量，并分为四种类型，：棵；；棵；：棵，：棵。将各类的人绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误。

回答下列问题：

（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由.

（2）写出这名学生每人植树量的众数、中位数.

（3）在求这名学生每人植树量的平均数.

（4）估计这名学生共植树多少棵.

19．（5分）求证：对角线相等的平行四边形是矩形．(要求：画出图形，写出已知和求证，并给予证明)

20．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点 坐标为．

（1）画出关于轴对称的；

（2）画出将绕原点逆时针旋转90°所得的；

（3）与能组成轴对称图形吗？若能，请你画出所有的对称轴．

21．（10分）如图，在中，，从点为圆心，长为半径画弧交线段于点，以点为圆心长为半径画弧交线段于点，连结．

(1)若，求的度数：

(2)设．

①请用含的代数式表示与的长；

②与的长能同时是方程的根吗？说明理由．

22．（10分）如图，⊙O为ABC的外接圆，D为OC与AB的交点，E为线段OC延长线上一点，且EACABC.

（1）求证：直线AE是⊙O的切线；

（2）若D为AB的中点，CD3，AB8.

①求⊙O的半径；②求ABC的内心I到点O的距离.

23．（12分）解不等式组

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、C

3、D

4、D

5、B

6、A

7、D

8、A

9、D

10、A

11、B

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、3

15、14

16、

17、60

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）D；（2）5，5；（3）这名学生每人植树量的平均数5.3；（4）估计这260名学生共植树1378棵．

19、见解析.

20、（1）见解析；（2）见解析；（3）能，图见解析；

21、（1）；（2）①，；②是，理由见解析

22、（1）见解析；（2）①⊙O的半径；②ABC的内心I到点O的距离为.

23、﹣1≤x＜2