承德市重点中学2022-2023学年数学七下期末考试模拟试题含答案

承德市重点中学2022-2023学年数学七下期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值为（    ）

A． B． C． D．2

2．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ）

A．30，40，50 B．7，12，13 C．5，9，12 D．3，4，6

3．在四边形中，对角线和交于点，下列条件能判定这个四边形是菱形的是（    ）

A．， B．，，

C．，， D．，，

4．如图所示，在数轴上点A所表示的数为，则的值为（ ）

A． B． C． D．

5．如图，有一个平行四边形和一个正方形，其中点在边上.若，,则的度数为（    ）

A．55º B．60º C．65º D．75º

6．某百货商场试销一批新款衬衫，一周内销售情况如表所示。该商场经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量是（   ）

A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差

7．如图，在中，，将沿方向平移个单位后得到，连接，则的长为(       )

A． B． C． D．

8．一个平行四边形的两条对角线的长分别为8和10，则这个平行四边形边长不可能是（ ）

A．2    B．5    C．8    D．10

9．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（　　）

A．y=2x+3    B．y=x﹣3    C．y=2x﹣3    D．y=﹣x+3

10．如图，已知点E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，且EF∥BC，点D是BC边上的点，AD与EF交于点H，则下列结论中，错误的是(　　)

A． B． C． D．

11．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（  ）

A． B．且 C．且 D．

12．如图，在中，，，分别以AC，BC为边向外作正方形，两个正方形的面积分别记为，，则等于（    ）

A．30 B．150 C．200 D．225

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．矩形 内一点 到顶点 ，， 的长分别是 ，，，则 ________________．

14．某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：

鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（    ）

 A．平均数     B．众数       C．中位数      D．方差

15．若关于的一元一次不等式组所有整数解的和为-9，且关于的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数为__________．

16．当二次根式的值最小时，=______．

17．若一个矩形的长边的平方等于短边与其周长一半的积，则称这样的矩形为“优美矩形”.某公园在绿化时，工作人员想利用如图所示的直角墙角(两边足够长)和长为38m的篱笆围成一个“优美矩形”形状的花园ABCD，其中边AB，AD为篱笆，且AB大于AD．设AD为xm，依题意可列方程为______.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）计算

（1）分解因式：；

（2）解不等式组．

19．（5分）（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．求证：CE＝CF；

（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE+GD．

（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下列两题：

①如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，则DE＝　   ．

②如图4，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC，且BD＝2，AD＝6，求△ABC的面积．

20．（8分）如图所示，的顶点在的网格中的格点上，

画出绕点A逆时针旋转得到的；

画出绕点A顺时针旋转得到的

21．（10分）用适当的方法解一元二次方程：x2+4x+3=1．

22．（10分） (1)用“＜”“＞”或“＝”填空：

51+31______1×5×3；

31+11______1×3×1．

(﹣3)1+11_____1×(﹣3)×1；

(﹣4)1+(﹣4)1______1×(﹣4)×(﹣4).

(1)观察以上各式，你发现它们有什么规律吗？你能用一个含有字母a，b的式子表示上述规律吗？再换几个数试一试．

(3)运用你所学的知识说明你发现的规律的正确性．

23．（12分）如图，中，，，的垂直平分线交于点，交于点，，于点，求的长.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、D

4、A

5、D

6、A

7、B

8、D

9、D

10、B

11、B

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、B

15、-4，-1．

16、1

17、(无需写成一般式)

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）y（x−y）1；（1）−3≤x＜1．

19、（1）见解析；（2）见解析；（4）①DE＝4；②△ABC的面积是1．

20、（1）作图见解析；（2）作图见解析.

21、x2=-3，x2=-2

22、 (1)>，>，>，=；(1)如果a、b是两个实数，则有a1+b1≥1ab；(3)证明见解析.

23、.