安庆市重点中学2022-2023学年七下数学期末调研模拟试题含答案

安庆市重点中学2022-2023学年七下数学期末调研模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若直线经过第一、二、四象限，则直线的图象大致是（）

A． B．

C． D．

2．已知菱形的两条对角线分别为6和8，则菱形的面积为（    ）

A．48 B．25 C．24 D．12

3．计算×的结果是（    ）

A． B．4

C． D．2

4．多项式的一个因式为（  ）

A． B． C． D．

5．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（　　）

A．2 B．3 C． D．

6．如图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，则∠AED的度数是（     ）

A．120° B．110° C．115° D．100°

7．某科普小组有5名成员，身高（单位：cm）分别为：160，165，170，163，172，把身高160 cm的成员替换成一位165 cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（     ）

A．平均数变小，方差变小 B．平均数变大，方差变大

C．平均数变大，方差不变 D．平均数变大，方差变小

8．计算的结果是（    ）

A．-2 B．2 C．-4 D．4

9．观察下列一组数：1，1，，，，，______。按照这组数的规律横线上的数是（    ）

A． B． C． D．

10．函数y＝的自变量x的取值范围是(　　)

A．x≥0且x≠2 B．x≥0 C．x≠2 D．x>2

11．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3，－4)，点B的坐标是(1，2)，将线段AB平移后得到线段A'B'.若点A对应点A'的坐标是(5，2)，则点B'的坐标是（     ）

A．(3，6) B．(3，7) C．(3，8) D．(6，4)

12．不等式组的解集在数轴上表示为　　

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，菱形ABCD在平面直角坐标系中，点A位坐标原点，点B在x轴正半轴上，若点D的坐标为（1，），则点C的坐标为                 ．

14．如图所示,△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,过点O作BC的平行线MN交AB于点M,交AC于点N,则△AMN的周长为____.

15．弹簧原长(不挂重物)15cm，弹簧总长L(cm)与重物质量x(kg)的关系如下表所示：

当重物质量为4kg（在弹性限度内）时，弹簧的总长L(cm)是_________．

16．已知a＝﹣，b＝+，求a2+b2的值为_____．

17．八年级（3班）同学要在广场上布置一个矩形花坛，计划用鲜花摆成两条对角线．如果一条对角线用了20盆红花，还需要从花房运来_______盆红花．如果一条对角线用了25盆红花，还需要从花房运来_______盆红花．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）在课外活动中，我们要研究一种四边形--筝形的性质．

定义：两组邻边分别相等的四边形是筝形（如图1）．

小聪根据学习平行四边形、菱形、矩形、正方形的经验，对筝形的性质进行了探究．

下面是小聪的探究过程，请补充完整：

（1）根据筝形的定义，写出一种你学过的四边形满足筝形的定义的是        ；

（2）通过观察、测量、折叠等操作活动，写出两条对筝形性质的猜想，并选取其中的一条猜想进行证明；

（3）如图2，在筝形ABCD中，AB=4，BC=2，∠ABC=120°，求筝形ABCD的面积．

19．（5分）如图，直线与直线交于点，直线经过点．

（1）求直线的函数表达式；

（2）直接写出方程组的解______；

（3）若点在直线的下方，直线的上方，写出的取值范围______．

20．（8分）某班级为奖励参加校运动会的运动员，分别用160元和120元购买了相同数量的甲、乙两种奖品，其中每件甲种奖品比每件乙种奖品贵4元.

请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程.

21．（10分）王老师为了了解学生在数学学习中的纠错情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的八年级（5）班和八年级（6）班进行了检测．并从两班各随机抽取10名学生的得分绘制成下列两个统计图．根据以上信息，整理分析数据如下：

（1）求出表格中a，b，c的值；

（2）你认为哪个班的学生纠错得分情况比较整齐一些，通过计算说明理由．

22．（10分）如图1，正方形ABCD中，AB＝4cm，点P从点D出发沿DA向点A匀速运动，速度是1cm/s，同时，点Q从点A出发沿AB方向，向点B匀速运动，速度是2cm/s，连接PQ、CP、CQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜2）

（1）是否存在某一时刻t，使得PQ∥BD？若存在，求出t值；若不存在，说明理由

（2）设△PQC的面积为s（cm2），求s与t之间的函数关系式；

（3）如图2，连接AC，与线段PQ相交于点M，是否存在某一时刻t，使S△QCM：S△PCM＝3：5？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．

23．（12分）如图，在中，分别是的平分线．

求证：四边形是平行四边形．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、B

4、C

5、D

6、A

7、D

8、B

9、B

10、A

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、（3，）．

14、18

15、1

16、1

17、20    1   

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）菱形；（2）筝形是轴对称图形；筝形的对角线互相垂直；筝形的一组对角相等．证明见解析；（3）4．

19、（1）；（2）；（3）．

20、问题：甲、乙两种奖品的单价分别是多少元？

每件甲种奖品为16元，每件乙种奖品为12元.

21、（1）24，27，27（2）5班学生纠错得分情况比较整齐一些

22、（1）；（2）S=t2﹣2t+8（0＜t＜2）；（3）.

23、详见解析.