益阳市重点中学2022-2023学年数学七下期末考试试题含答案

益阳市重点中学2022-2023学年数学七下期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是

A． B． C． D．

2．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是(　　)

A． B．

C． D．

3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，AE=3，BC=6，则下列正确的是（　　）

A．ED=BE B．ED=2BE C．ED=3BE D．ED=4BE

4．下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是　　

A．， B．，

C．， D．，

5．直角三角形的两边为 9 和 40，则第三边长为（    ）

A．50 B．41 C．31 D．以上答案都不对

6．若，则下列不等式不成立的是（    ）．

A． B． C． D．

7．A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程（千米）与时刻（小时）之间的关系．下列说法：

①乙晚出发1小时；

②乙出发3小时后追上甲；

③甲的速度是4千米/小时；

④乙先到达B地．

其中正确的个数是（  ）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．如图，中，，将绕点顺时针旋转得.当点的对应点恰好落在上时，的度数是(      )

A． B．

C． D．

9．如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）

A．4.8 B．5 C．6 D．7.2

10．下列说法中正确的是（      ）

A．点（2，3）和点（3，2）表示同一个点    B．点（－4，1）与点（4，－1）关于x轴对称

C．坐标轴上的点的横坐标和纵坐标只能有一个为0    D．第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为_____度．

12．因式分解：____．

13．当a=______时，的值为零．

14．方程的解为_________．

15．对于实数c，d，min{c，d}表示c，d两数中较小的数，如min{3，﹣1}＝﹣1．若关于x的函数y＝min{2x2，a(x﹣t)2}(x≠0)的图象关于直线x＝3对称，则a的取值范围是_____，对应的t值是______．

16．如图，的对角线，相交于点，且，，那么的周长是________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，已知矩形ABCD，AD=4，CD=10，P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点．

（1）求证：四边形PMEN是平行四边形；

（2） 当AP为何值时，四边形PMEN是菱形？并给出证明。

18．（8分）如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．

（1）写出y与t之间的函数关系式；

（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？

19．（8分）如图,在平行四边形中,对角线相交于点,于点.

(1)用尺规作于点 (要求保留作图痕迹,不要求写作法与证明)；

(2)求证: .

20．（8分）    如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，点F是BC延长线上一点，且CF＝BC，连结CD、EF，那么CD与EF相等吗？请证明你的结论．

21．（8分）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，1．

（1）这组数据的中位数是　   　，众数是　   　；

（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；

（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．

22．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BF＝DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若AC与BD交于点O，求证：AO＝CO．

23．（10分）某商店计划购进A、B两种型号的电动自行车共30辆，其中A型电动自行车不少于20辆，A、B两种型号电动自行车的进货单价分别为2500元、3000元，售价分别为2800元、3500元，设该商店计划购进A型电动自行车m辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y元．

（1）求出y与m之间的函数关系式；

（2）该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？

24．（12分）学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如表：

（1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；

（2）如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、C

4、C

5、D

6、D

7、C

8、C

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、

13、﹣1．

14、

15、a＝2或a＜0    6或2   

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明见解析；（2）当PA=5时，四边形PMEN为菱形，理由见解析.

18、（1）当0<t≤3时，y=2.4；当t>3时，y=t-0.6；（2）2.4元；6.4元

19、（1）见解析；（2）见解析.

20、CD＝EF．

21、（1）16，17；（2）14；（3）2．

22、（1）证明见解析；（2）证明见解析.

23、（1）＝﹣200+15000（20≤m＜30）；（2）    购进A型电动自行车20辆，购进B型10辆，最大利润是11000元．

24、 (1)甲；(2)乙.