芜湖市重点中学2022-2023学年七下数学期末经典模拟试题含答案

芜湖市重点中学2022-2023学年七下数学期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．以下列各组数为边长首尾相连，能构成直角三角形的一组是（    ）

A．4，5，6 B．1，，2 C．5，12，15 D．6，8，14

2．下列结论中，错误的有：（    ）

①所有的菱形都相似；②放大镜下的图形与原图形不一定相似；

③等边三角形都相似；④有一个角为110度的两个等腰三角形相似；⑤所有的矩形不一定相似．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列三角形纸片，能沿直线剪一刀得到直角梯形的是（    ）

A． B． C． D．

4．若分式方程＝2+有增根，则a的值为（　　）

A．4 B．2 C．1 D．0

5．下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（     ）

A． B． C． D．

6．在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点在(    )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．二次根式在实数范围内有意义，则x应满足的条件是（    ）

A．x≥1 B．x＞1 C．x＞﹣1 D．x≥﹣1

8．点A(-3,-4)到原点的距离为(   )

A．3 B．4 C．5 D．7

9．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，AE=3，ED=3BE，则AB的值为（　　）

A．6 B．5 C．2 D．3

10．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝3，△ABD的面积等于18，则AB的长为（　　）

A．9 B．12 C．15 D．18

11．一次函数的图象如图所示,则不等式的解集是(　　)

A． B． C． D．

12．八年级一班要在赵研、钱进、孙兰、李丁四名同学中挑选一名同学去参加数学竞赛，四名同学在5次数学测试中成绩的平均数x及方差S2如下表所示：

如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选（　　）

A．赵研 B．钱进 C．孙兰 D．李丁

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为_____．

14．如图如果以正方形的对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，如此下去，…，已知正方形的面积为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为，…（为正整数），那么第8个正方形的面积__.

15．植树节期间，市团委组织部分中学的团员去东岸湿地公园植树．三亚市第二中学七（3）班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有_____棵．

16．若＝．则＝_____．

17．不等式组的解集是________；

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，等边△ABC的边长是2，D，E分别是AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连接CD，EF

（1）求证：CD＝EF；

（2）求EF的长．

19．（5分）如图，直线与轴、轴分别相交于.点的坐标为，点是线段上的一点.

（1）求的值；（2）若的面积为2，求点的坐标.

20．（8分）如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形．

21．（10分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC,设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F,

（1）求证：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；

（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

22．（10分）如图，直线y= x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点：直线y= x与AB于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的进度沿x轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分別交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ACD重叠的图形的周长为L个单位长度，点E的运动时间为t(秒). 

（1）直接写出点C和点A的坐标.   

（2）若四边形OBQP为平行四边形，求t的值.   

（3）0<t＜5时，求L与t之间的函数解析式.

23．（12分）已知x＝，y＝，求下列各式的值：

(1)x2－xy＋y2；

(2).

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、C

4、A

5、A

6、C

7、A

8、C

9、C

10、B

11、A

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、x≥﹣2且x≠1．

14、128

15、121

16、1．

17、1≤x<2

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）EF＝．

19、（1）k= （2）（-，1）

20、见解析

21、解：（1）证明：如图，∵MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，

∴∠2=∠3，2=∠1．

∵MN∥BC，∴∠1=∠3，3=∠1．

∴∠1=∠2，∠3=∠2．∴EO=CO，FO=CO．

∴OE=OF．

（2）∵∠2=∠3，∠2=∠1，∴∠2+∠2=∠3+∠1=90°．

∵CE=12，CF=3，∴．

∴OC=EF=1.3．

（3）当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形．理由如下：

当O为AC的中点时，AO=CO，

∵EO=FO，∴四边形AECF是平行四边形．

∵∠ECF=90°，∴平行四边形AECF是矩形．

22、（1），；（2）2；（3）.

23、(1) ；(2) 12.