2022-2023学年白城市重点中学七下数学期末考试模拟试题含答案

2022-2023学年白城市重点中学七下数学期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，▱ABCD的对角线相交于点O，过点O作EF垂直于BD交AB，CD分别于点F，E，连接DF，BE,请根据上述条件，写出一个正确结论．”其中四位同学写出的结论如下：

小青：OE=OF；小何：四边形DFBE是正方形；

小夏：S四边形AFED=S四边形FBCE；小雨：∠ACE=∠CAF,

这四位同学写出的结论中不正确的是（　　）

A．小青 B．小何 C．小夏 D．小雨

2．已知点都在直线y=3x+b上，则的值的大小关系是(     )

A． B． C． D．

3．下列分解因式正确的是（　　）

A．x2﹣4＝（x﹣4）（x+4） B．2x3﹣2xy2＝2x（x+y）（x﹣y）

C．x2+y2＝（x+y）2 D．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1

4．下列事件中，属于随机事件的是（   ）

A．抛出的篮球往下落 B．在只有白球的袋子里摸出一个红球

C．购买张彩票，中一等奖 D．地球绕太阳公转

5．如图，菱形ABCD中，点M是AD的中点，点P由点A出发，沿A→B→C→D作匀速运动，到达点D停止，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（    ）

A． B．

C． D．

6．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，若CE＝4cm，AD＝5cm，则平行四边形ABCD的周长是(   )

A．25cm B．20cm C．28cm D．30cm

7．已知：如图，菱形中，对角线、相交于点，且，，点是线段上任意一点，且，垂足为，，垂足为，则的值是　　

A．12 B．24 C．36 D．48

8．某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（　　）

A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元

9．如图，AB∥CD∥EF，AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是(   ).

A．4.5 B．5 C．2 D．1.5

10．一个三角形的三边分别是3、4、5，则它的面积是（　　）

A．6 B．12 C．7.5 D．10

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．点P在第四象限内，P到轴的距离是3，到轴的距离是5，那么点P的坐标为         ．

12．边长为的正方形ABCD与直角三角板如图放置，延长CB与三角板的一条直角边相交于点E，则四边形AECF的面积为________.

13．若关于x的方程+＝0有增根，则m的值是_____．

14．如图，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形，则∠AED的度数为_________．

15．某超市促销活动，将三种水果采用甲、乙、丙三种方式搭配装进礼盒进行销售．每盒的总成本为盒中三种水果成本之和，盒子成本忽略不计．甲种方式每盒分别装三种水果；乙种方式每盒分别装三种水果 ．甲每盒的总成本是每千克 水果成本的倍，每盒甲的销售利润率为；每盒甲比每盒乙的售价低；每盒丙在成本上提高标价后打八折出售，获利为每千克 水果成本的倍．当销售甲、乙、丙三种方式搭配的礼盒数量之比为时，则销售总利润率为__________.

16．如图，在正方形ABCD的右边作等腰三角形ADE，AD＝AE，，连BE，则__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知坐标平面内的三个点，，，把向下平移个单位再向右平移个单位后得到.

（1）直接写出，，三个对应点、、的坐标；

（2）画出将绕点逆时针方向旋转后得到；

（3）求的面积.

18．（8分）某学习小组10名学生的某次数学测验成绩统计表如下：

（1）填空：x =　　　　；此学习小组10名学生成绩的众数是　　　　；

（2）求此学习小组的数学平均成绩．

19．（8分）先化简，再求值：，其中x为不等式组的整数解．

20．（8分）已知：将矩形绕点逆时针旋转得到矩形.

（1）如图，当点在上时，求证:

（2）当旋转角的度数为多少时，？

（3）若，请直接写出在旋转过程中的面积的最大值.

21．（8分）某超市销售一种成本为40元千克的商品,若按50元千克销售,一个月可售出500千克,现打算涨价销售,据市场调查,涨价x元时,月销售量为m千克,m是x的一次函数,部分数据如下表：

观察表中数据,直接写出m与x的函数关系式：_______________：当涨价5元时,计算可得月销售利润是___________元；

当售价定多少元时,会获得月销售最大利润，求出最大利润．

22．（10分）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，-1），B（-3，-3），C（-1，-3）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；

（2）若△A2B2C2是由△ABC平移而得，且点A2的坐标为（-4，4），请写出B2和C2的坐标．

23．（10分）在矩形ABCD中，点E、F分别在AB，BC上，△DEF为等腰直角三角形，∠DEF=90°，AD+CD=10，AE=2，求AD的长.

24．（12分）如图，中，．

（1）请用尺规作图的方法在边上确定点，使得点到边的距离等于的长；（保留作用痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，求证：．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、B

4、C

5、D

6、C

7、A

8、C

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、（5，-1）．

12、5

13、3

14、150

15、20%．

16、45°

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）点D、E、F的坐标分别为（5，2）、（5，-2）、（2，-3）；（2）见解析；（3）1．

18、（1）2，90；（2）79分

19、当x=2时，原式=

20、（1）详见解析；（2）当旋转角的度数为时，；（3）

21、 (1),6750;(2)70元,最大利润为9000元．

22、（1）图见详解，点A1、B1、C1的坐标分别为（2，-1），（3，-3），（1，-3）；（2）点B2的坐标为（-5，2），C2的坐标为（-3，2）．

23、AD=2. 

24、（1）见解析；（2）见解析.