华师大版八年级上册2 两数和（差）的平方优质学案及答案

12.3.2 两数和(差）的平方

【学习目标】

1、会推导完全平方公式，掌握完全平方公式并能灵活运用公式进行简单的运算。

2、经历两数和（差）的平方公式的探索过程，使学生熟悉此公式的特征，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力。

3、体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立学习自信心。

【学习重点】：两数和（差）的平方公式的推导和运用进行计算.

【学习难点】：灵活地运用两数和（差）的平方公式进行计算.

【预习案】

一、学法指导

【问题1】什么是两数和（差）的公式？用字母如何表示？

预习点拨：认真阅读P32、P33、P34相关内容勾画并记忆两数和（差）公式的定义，

【问题2】如何用图形解释两数和（差）的平方公式？

预习点拨：认真阅读P33部分的内容.

【问题3】两数和（差）的平方公式的特征是什么？（从左边和右边两方面考虑）

预习点拨：认真阅读P32-34，并总结两数和（差）的平方公式的特征。

二、预习自测 （课件展示）

1.下列式子中属于完全平方式的是（    ）

探究部分：

一：自主探究：计算下列各式,你能发现什么规律?

1．=           ；2．=            ；

3．=         ；4．=          ；

5．=          ；6．=         .

发现规律:                                          ；用式子表示即为                  ，这个公式叫做两数和（差）的平方公式，也称为完全平方公式。观察公式的左右边，进一步挖掘公式的结构特征:

   ①公式左边是两项（数）的和（差）的平方。

②公式的右边有三项，两个平方项，且符号相同，一个两项乘积的两倍。（即：首平方，尾平方，乘积的两倍放中央。）

二：综合应用（展示）

例1：计算：

例2.计算：

例3.化简：

四、当堂检测（课件显示）

五、课堂小结

六、需要培辅内容

七、课后反思

当堂检测：（课件展示）

训练案：