华师大版第12章 整式的乘除12.3 乘法公式2 两数和（差）的平方第二课时教学设计

这是一份华师大版第12章 整式的乘除12.3 乘法公式2 两数和（差）的平方第二课时教学设计，共4页。教案主要包含了知识回顾，计算观察，探索规律，数形结合，领悟规律，举例应用，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

＆、教学目标：
1、使学生理解两数和的平方公式，掌握公式的结构特征，并熟练地应用公式进行计算。
2、经历探索两数和的平方的过程，感悟其特殊性，学会运用公式进行简便计算。
3、培养学生合作探究能力、概括能力，体会数形结合的思想，认识一般与特殊之间的联系以及特殊性问题在实际运算中的价值。
＆、教学重点、难点、关键：
重点：掌握两数和的平方这一公式的特征。
难点：对具体问题会运用公式以及理解公式中字母的广泛含义。
关键：引导学生对本节课公式进行理解，并注意同两数和与这两个数的差的积的公式进行区分。
＆、教学过程：
一、知识回顾
1、口述多项式与多项式相乘的法则。
2、计算
（1） （2） （3）
答案：（1） （2） （3）
二、计算观察，探索规律
做一做：计算：（1）；（2）.
通过这个特殊的多项式相乘，得到的结果特别简洁：
§.两数和（差）的平方公式：（又名完全平方公式）
1、用字母表示：
2、用文字叙述：两个数和（差）的平方，等于它们的平方和加上（或减去）它们乘积的2倍。
3、用口诀记忆：前有前平方，后有后平方，中间2前后。（注意强调公式的特点）
注意：
（1）完全平方公式是由多项式乘以多项式推导而得到的，它是整式乘法的特殊形式。
（2）这里的、可以是单独的数，具体的字母，也可以是整式。
点评：计算可应用多项式乘以多项式法则进行，经过计算总结出：两数和的平方的计算规律，得到公式，即：两数和（差）的平方，等于它们的平方和加上（或减去）它们乘积的倍。
三、数形结合，领悟规律
观察课本图，再用等式表示下图中图形面积的运算。
教学方法：教师操作彩色纸片，提出问题，学生观察与思考。
点 评：用几何背景图，让学生通过式子表示图形面积的运算而领悟公式，体会数形结合的数学思想。
四、举例应用
§.例1、计算：
（1） （2）
分析：与本节课公式进行逐项比较、对照，步骤写得完整，有利于正确使用公式。
解：（1）
（2）
同步练习：
1、计算：（1）；答案： （2）.答案：
2、计算：（1）；（2）.
答案：（1）；（2）
注意：理解变形公式.
§.例2、计算：
（1） （2）
分析：本例题可以直接运用完全平方差公式计算。
解：（1）
（2）
同步练习：计算
（1）答案： （2）答案：
§.例3、计算：
（1） （2）
解：（1）
（2）
同步练习：计算
（1）；答案：（2）；答案：90601（3）；答案：148004（4）.
答案：6368.04
§.例4、已知，，求的值。
分析：解决类似题主要是利用完全平方公式的变形公式，即：或.
解：
同步练习：
（1）已知，，求的值。
解析：
（2）已知，，求的值。
解析：
（3）已知，求的值。
解析：
五、巩固练习
教材 练习
六、课堂小结
通过本节课的学习，要求同学们
1、掌握并能灵活地运用完全平方公式。应用时：
（1）要了解公式的结构和特征，记住每一个公式左右两边的形式特征，记准指数和系数的符号；
（2）掌握几何意义；
（3）弄清公式的变化形式；
（4）注意公式在应用中的条件；
（5）应灵活地应用公式来解题。
2、深刻体会数形结合的数学思想。
七、课外作业
1、教材 习题
2、选用课时作业