初中2 两数和（差）的平方获奖课件ppt

这是一份初中2 两数和（差）的平方获奖课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了平方差公式，左边是，a2−b2，两个二项式的乘积，右边是，两数的平方差，a+b，a2+，ab+，a+b2等内容，欢迎下载使用。

【教学重点】掌握公式的特点，牢记公式.【教学难点】具体问题，具体分析，灵活运用完全平方公式.
1.能说出两数和的平方与两数差的平方公式的特点，并会用式子表示. 2.能正确地利用两数和的平方与两数差的平方公式进行多项式的乘法. 3.通过两数和的平方与两数差的平方公式的得出，使学生明白数形结合的思想.
(a+b)(a−b)=
即两数和与这两数差的积.
一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加 b 米。
形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图1—6).
用不同的形式表示实验田的总面积, 并进行比较.
这就是说，两数和的平方，等于这两数的平方和加上它们的积的2倍. 这个公式叫做两数和的平方公式.
观察下图，用等式表示下图中图形面积的运算：
例1 计算:(1) (2x+3y)2;(2)
解 :(1) (2x+3y)2= (2x)2+2·2x·3y+(3y)2=4x2+12xy+9y2
推导两数差的平方公式.
=a2+2a·(-b)+(-b)2
（1）(3x-2y)2
=(3x)2-2·(3x)·(2y)+(2y)2
=9x2-12xy+4y2
解 (x+3)2
=x2+2·x·3+32
=(2x)2+2·2x·y+y2
=4x2+4xy+y2
（2）(2m-3n)2
解 (x-3)2
=x2-2·x·3+32
=(2m)2-2·2m·3n+(3n)2
=4m-12mn+9n2
（1）(-2m+n)2
（2）(-2m-n)2
解 (-2m+n)2
=(-2m)2+2·(-2m)·n+n2
=4m2-4mn+n2
(-2m-n)2
=(2m)2+2·2m·n+n2
=4m2+4mn+n2
=[- (2m+n)]2
= (2m+n)2
例3、已知x+y=4，xy=2，求（1）x2+y2；（2）3x2-xy+3y2；（3）x-y
(1)x2+y2=(x+y)2-2xy=42-2×2=16-4=12
(2)3x2-xy+3y2=3(x+y)2-7xy=3×42-7×4=3×16-28=20
2、计算：（1）（a-m+2n）2 （2）（2x-y-3）（2x-y+3）
3、已知a+b=3,ab=1,求下列各式的值：（1）a2+b2（2）a-b