2022-2023学年钦州市重点中学数学七年级第二学期期末监测试题含答案

2022-2023学年钦州市重点中学数学七年级第二学期期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．函数与在同一坐标系内的图像可能是（    ）

A． B．

C． D．

2．在平面直角坐标系中，分别过点A（m，0），B（m＋2，0）作垂直于x轴的直线l1和l2，探究直线 l1、l2与函数y=的图像（双曲线）之间的关系，下列结论错误的是(   )

A．两条直线中总有一条与双曲线相交

B．当 m＝1 时，两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等

C．当 m＜0 时，两条直线与双曲线的交点都在 y 轴左侧

D．当 m＞0 时，两条直线与双曲线的交点都在 y 轴右侧

3．如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列三角形中可由△OBC平移得到的是（　　）

A．△OCD B．△OAB C．△OAF D．△OEF

4．下列各组多项式中，没有公因式的是（    ）

A．与 B．与

C．与 D．与

5．下列变形中，正确的是（　　）

A． B．

C． D．

6．若二次函数的图象经过点P（－2，4），则该图象必经过点（ ）

A．（2，4） B．（－2，－4） C．（－4，2） D．（4，－2）

7．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：

则这15运动员的成绩的众数和中位数分别为（　　）

A．1.75，1.70 B．1.75，1.65 C．1.80，1.70 D．1.80，1.65

8．点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（    ）.

A． B． C． D．

9．已知，则的值是（ ）

A． B． C． D．

10．自2011年以来长春市己连续三届被评为“全国文明城市”，为了美化城市环境，今年长春市计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树万棵，可列方程是(　　)

A． B．

C． D．

11．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的(   )

A． B． C． D．

12．如图，直线与直线交于点，关于x的不等式的解集是(   )

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________．

14．如图，在△ABC中，AC＝BC＝9，∠C＝120°，D为AC边上一点，且AD＝6，E是AB边上一动点，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转30°得到DF，若F恰好在BC边上，则AE的长为_____．

15．为了增强青少年的防毒拒毒意识，学校举办了一次“禁毒教育”演讲比赛，其中某位选手的演讲内容、语言表达、演讲技巧这三项得分分别为90分，80分，85分，若依次按50%，30%，20%的比例确定成绩，则该选手的最后得分是__________分．

16．如图，在中，点是边上的动点，已知，，，现将沿折叠，点是点的对应点，设长为.

（1）如图1，当点恰好落在边上时，______；

（2）如图2，若点落在内（包括边界），则的取值范围是______.

17．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点B（6，2），C（4，0），直线y=2x+1以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移，经过______秒该直线可将平行四边形OABC分成面积相等的两部分．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知关于的一次函数，求满足下列条件的m的取值范围：

（1）函数值y 随x的增大而增大；

（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；

（3）函数的图象过原点.

19．（5分）如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时的速度向北偏东航行，乙船向南偏东航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两岛相距102海里，问乙船的航速是多少？

20．（8分）先化简，再求值：，其中满足.

21．（10分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝3cm，BC＝5cm．点P从A点出发沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s．连接PO并延长交BC于点Q，设运动时间为t (0＜t＜5)．

(1)当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？

(2)设四边形OQCD的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式；

(3)是否存在某一时刻t，使点O在线段AP的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

22．（10分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

23．（12分）如图，点A和点B分别在x轴和y轴上，且OA＝OB＝4，直线BC交x轴于点C，S△BOC＝S△ABC．

（1）求直线BC的解析式；

（2）在直线BC上求作一点P，使四边形OBAP为平行四边形（尺规作图，保留痕迹，不写作法）．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、C

4、C

5、A

6、A

7、A

8、A

9、D

10、A

11、B

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、x≥-1

14、3+

15、1

16、2；       

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）,（2）,（3）

19、30（海里/时）

20、，

21、（1）当t＝时，四边形ABQP是平行四边形（2）y＝t＋3（3）存在，当t＝时，点O在线段AP的垂直平分线上

22、（1）乙队单独完成需2天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．

23、（1）;（2）见解析.