2022-2023学年钦州市重点中学七下数学期末预测试题含答案

2022-2023学年钦州市重点中学七下数学期末预测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各方程中，是一元二次方程的是（）

A． B． C． D．

2．李雷同学周末晨练，他从家里出发，跑步到公园，然后在公园玩一会儿篮球，再走路回家，那么，他与自己家的距离y（米）与时间x（分钟）之间的关系的大致图象是（　　）

A． B． C． D．

3．若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是（ ）

A． B． C． D．

4．如图，某人从点A出发，前进8m后向右转60°，再前进8m后又向右转60°，按照这样的方式一直走下去，当他第一次回到出发点A时，共走了（　　）

A．24m B．32m C．40m D．48m

5．已知空气的单位质量是0.001239g/cm3，用科学记数法表示该数为（   ）

A． B． C． D．

6．匀速地向如图所示容器内注水，最后将容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t变化情况的大致函数图象（图中OABC为一折线）是（　　）

A．（1） B．（2） C．（3） D．无法确定

7．如图所示，函数与在同一坐标系中，图象只能是下图中的（  ）

A． B． C． D．

8．的算术平方根是（　　）

A． B．﹣ C． D．±

9．学习勾股定理时，数学兴趣小组设计并组织了“勾股定理的证明”的比赛，全班同学的比赛得分统计如表：

则得分的中位数和众数分别为　　

A．75，70 B．75，80 C．80，70 D．80，80

10．在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（　　）

A．（4，1） B．（﹣1，4） C．（﹣4，﹣1） D．（﹣1，﹣4）

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．比较大小：2____3(填“ ＞、＜、或 = ”).

12．在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE把边BC分成5和6两部分，则▱ABCD的周长为_____．

13．如图，矩形ABCD中，点 E、F 分别在AB、CD上，EF∥BC，EF交BD于点G.若EG＝5，DF＝2，则图中两块阴影部分的面积之和为______．

14．给出下列3个分式：，它们的最简公分母为__________．

15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，CD=16，则D到AB边的距离是　   　．

16．如图，一次函数的图象经过点，则关于的一元一次方程的解为___________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）进入夏季用电高峰季节，市供电局维修队接到紧急通知：要到 30 千米远的某乡镇进行紧急抢修，维修工骑摩托车先走，15 分钟后，抢修车装载所需材料出发， 结果两车同时到达抢修点，已知抢修车的速度是摩托车速度的 1.5 倍，求两种车的速 度．

18．（8分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是BC的中点，且MA＝MD．

求证：四边形ABCD是等腰梯形．

19．（8分）已知：，，求的值．

20．（8分）为了积极响应国家新农村建设，某市镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传动员.如图，笔直公路的一侧点处有一村庄，村庄到公路的距离为800米，假使宣讲车周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车在公路上沿方向行驶时：

（1）请问村庄能否听到宣传，并说明理由；

（2）如果能听到，已知宣讲车的速度是每分钟300米，那么村庄总共能听到多长时间的宣传？

21．（8分）某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如表所示

该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元．[毛利润=（售价﹣进价）×销售量]

（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？

（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量．已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润

22．（10分）如图，点E、F在线段BD上，AF⊥BD，CE⊥BD，AD=CB，DE=BF，求证：AF=CE．

23．（10分）问题背景：对于形如这样的二次三项式，可以直接用完全平方公式将它分解成，对于二次三项式，就不能直接用完全平方公式分解因式了．此时常采用将加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有：

=

====

问题解决：

（1）请你按照上面的方法分解因式：；

（2）已知一个长方形的面积为，长为，求这个长方形的宽．

24．（12分）已知一次函数的图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点．

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)试判断点P(-1，1)是否在这个一次函数的图象上；

(3)求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、A

4、D

5、C

6、A

7、B

8、C

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、＜

12、32或1

13、1.

14、a2bc．

15、1．

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、摩托车的速度是40km/h，抢修车的速度是60km/h.

18、证明见解析

19、3

20、（1）村庄能听到宣传.  理由见解析；（2）村庄总共能听到4分钟的宣传．

21、（1）商场计划购进国外品牌手机20部，国内品牌手机30部；（2）当该商场购进国外品牌手机15部，国内品牌手机45部时，全部销售后获利最大，最大毛利润为3.15万元．

22、证明见解析

23、（1）； （2）长为时这个长方形的宽为

24、 (1) y=2x+1;(2)不在;（3）0.25.