2022-2023学年广西南宁二中学数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案

2022-2023学年广西南宁二中学数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一次函数y＝﹣2x+3的图象不经过的象限是(   )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．点在一次函数的图象上，则等于（    ）

A． B．5 C． D．1

3．如图，正方形的对角线是菱形的一边，则等于（ ）

A．135° B．45° C．22.5° D．30°

4．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥y轴，C、D在y轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（         ）

A．1.5 B．1 C．3 D．2

5．小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程(　　)

A．＝15 B．

C． D．

6．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为AB的中点，连结OE，若AC=12，△OAE的周长为15，则▱ABCD的周长为（　　）

A．18 B．27 C．36 D．42

7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（     ）

A． B．

C． D．

8．若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为 （　　）

A．八边形 B．九边形 C．十边形 D．十二边形

9．如图，平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可用如图表示，则图中阴影部分所表示的图形是（   ）

A．矩形         B．菱形      C．矩形或菱形        D．正方形

10．用配方法解方程x2﹣x﹣1＝0时，应将其变形为(   )

A．(x﹣)2＝ B．(x+)2＝

C．(x﹣)2＝0 D．(x﹣)2＝

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知一个直角三角形的斜边长为6cm，那么这个直角三角形斜边上的中线长为________cm.

12．如图，在□ ABCD 中，E 为 BC 中点，DE、AC 交于 F 点，则＝_______．

13．如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为_____．

14．如图，在菱形中，点为上一点，，连接.若，则的度数为__________．

15．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若，则=___.

16．下列命题：

①矩形的对角线互相平分且相等；

②对角线相等的四边形是矩形；

③菱形的每一条对角线平分一组对角；

④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．

其中正确的命题为________（注：把你认为正确的命题序号都填上）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分） (1)解方程： +＝4

(2)解不等式组并把解集表示在数轴上：.

18．（8分）如图，正方形，点在边上，为等腰直角三角形.

（1）如图1，当，求证；

（2）如图2，当，取的中点，连接，求证：

19．（8分）解下列方程式：

（1）x2﹣3x+1＝1．

（2）x2+x﹣12＝1．

20．（8分）如图，在▱ABCD中，M为AD的中点，BM＝CM．

求证：（1）△ABM≌△DCM；

（2）四边形ABCD是矩形．

21．（8分）如图，矩形纸片ABCD中，AD＝4，AB＝8，把纸片沿直线AC折叠，使点B落在E处，AE交DC于点F，求△CEF的面积．

22．（10分）随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表（未完成）：

注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同

（1）请你把表中的数据填写完整；

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？

23．（10分）计算：2﹣1+|﹣1|﹣（π﹣1）0

24．（12分）已知：如图，一次函数与的图象相交于点.

（1）求点的坐标；

（2）结合图象，直接写出时的取值范围.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、C

4、D

5、D

6、C

7、B

8、C

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、

13、4cm

14、18

15、

16、①③④

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）x=1（2）4＜x≤

18、（1）见解析；（2）见解析.

19、（1）x＝；（2）x＝﹣4或x＝3.

20、（1）详见解析；（2）详见解析；

21、S△CEF＝6.

22、（1）见解析；（2）见解析；（3）76（辆）．

23、

24、（1）点A的坐标为；（2）