2022-2023学年广西省重点中学数学七下期末学业质量监测试题含答案

2022-2023学年广西省重点中学数学七下期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，经过平移后得到，若上一点平移后对应点为，点绕原点顺时针旋转，对应点为，则点的坐标为（   ）

A． B． C． D．

2．如图所示，直线经过正方形的顶点，分别过顶点，作于点，于点，若，，则的长为（    ）

A．1 B．5 C．7 D．12

3．下列曲线中不能表示y与x的函数的是（  ）

A． B． C． D．

4．如图，矩形中，，，、分别是边、上的点，且与之间的距离为4，则的长为（    ）

A．3 B． C． D．

5．如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（　　）

A． B．

C． D．

6．为迎接“义务教育均衡发展”检查，我市抽查了某校七年级8个班的班额人数，抽查数据统计如下：52,49,56,54,52,51,55,54，这四组数据的众数是（ ）

A．52和54    B．52

C．53    D．54

7．下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

8．如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，下列说法正确的是（ ）

A．AC=BD B．AC⊥BD C．AO=CO D．AB=BC

9．下列命题：

①在函数：y=-1x-1；y=3x；y=；y=-；y=（x＜0）中，y随x增大而减小的有3个函数；

②对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；

③反比例函数图象是两条无限接近坐标轴的曲线，它只是中心对称图形；

④已知数据x1、x1、x3的方差为s1，则数据x1+1，x3+1，x3+1的方差为s3+1．

其中是真命题的个数是（ ）

A．1个 B．1个 C．3个 D．4个

10．如表记录了甲、乙、丙、丁四名学生最近几次数学综合测试成绩的平均数与方差：

根据表中数据，要从中选择一名成好且发挥稳定的同学参加竟赛，应该选择（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

11．已知a是方程的一个根，则代数式的值是（　　）

A．6 B．5 C． D．

12．若代数式 在实数范围内有意义，则的取值范围是（  ）

A． B． C． D．且

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若关于的两个方程与有一个解相同，则__________．

14．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，，点，分别是，的中点，连接，于点，交于点，若，，则线段的长为__．

15．函数：中，自变量x的取值范围是_____．

16．面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的成绩分别是90分、80分、85分，若依次按20%、40%、40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是_______.

17．等边三角形的边长为6，则它的高是________

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知x=2+，求代数式的值.

19．（5分）如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，且.

(1)菱形的周长为      ；

(2)若，求的长.

20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，F分别在AB，AC上，CF＝CB．连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．

（1）求证：△BCD≌△FCE；

（2）若EF∥CD．求∠BDC的度数．

21．（10分）某校为灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动，九年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，因不慎，表中数据有一处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元.

（1）根据以上信息可知，被污染处的数据为     .

（2）该班捐款金额的众数为     ，中位数为     .

（3）如果用九年级（1）班捐款情况作为一个样本，请估计全校2000人中捐款在40元以上（包括40元）的人数是多少？

22．（10分）如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点F的坐标为（-1，5），求点E的坐标．

23．（12分）如图，在▱ABCD中，各内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．

（1）求证：△ABG≌△CDE；

（2）猜一猜：四边形EFGH是什么样的特殊四边形？证明你的猜想；

（3）若AB=6，BC=4，∠DAB=60°，求四边形EFGH的面积．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、C

3、C

4、D

5、A

6、A

7、C

8、C

9、B

10、A

11、B

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、．

15、

16、84分

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、

19、 (1)1; (2)AC=

20、（1）证明见解析；（2）90°.

21、（1）40；（2）50，40；（3）1200人

22、点E坐标（2，3）

23、（1）证明见解析；（2）矩形；（3）．