2022-2023学年百色市重点中学数学七年级第二学期期末联考试题含答案

2022-2023学年百色市重点中学数学七年级第二学期期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．以下方程中，一定是一元二次方程的是

A． B．

C． D．

2．若分式有意义，则的取值范围是(  )

A． B． C． D．

3．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是(   )

A．，， B．，， C．，， D．，，

4．如果，为有理数，那么（　　）

A．3 B． C．2 D．﹣2

5．若在实数范围内有意义，则x的取值范围（　　）

A．x≥2 B．x≤2

C．x＞2 D．x＜2

6．如图，数轴上的点A所表示的数是（    ）

A． B． C． D．

7．一直角三角形两边分别为5和12，则第三边为（   ）

A．13 B． C．13或 D．7

8．如图，在△ABC中,BC=5，AC=8,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,则△BCE的周长等于（    ）

A．18 B．15 C．13 D．12

9．在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（　　）

A．（4，1） B．（﹣1，4） C．（﹣4，﹣1） D．（﹣1，﹣4）

10．若函数有意义，则　　

A．    B．    C．    D．

11．甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起销售，若要想销售收入保持不变，则售价大概应定为每千克（  ）

A．7元 B．6.8元 C．7.5元 D．8.6元

12．下列四个选项中，不符合直线y＝3x﹣2的性质的选项是（　　）

A．经过第一、三、四象限 B．y随x的增大而增大

C．与x轴交于（﹣2，0） D．与y轴交于（0，﹣2）

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若二次根式有意义，则x的取值范围是_____．

14．若三角形的周长为28cm，则它的三条中位线组成的三角形的周长是______.

15．如图，一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，则不等式kx+b﹣1＞0的解集是_____．

16．一元二次方程的解是__．

17．如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）在中，BD是它的一条对角线，过A、C两点分别作，，E、F为垂足．

（1）如图，求证：；

（2）如图，连接AC，设AC、BD交于点O，若．在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中的所有长度是OE长度2倍的线段．

19．（5分）已知，如图，A点坐标是(1，3)，B点坐标是(5，1)，C点坐标是(1，1)

(1)求△ABC的面积是____；

(2)求直线AB的表达式；

(3)一次函数y＝kx+2与线段AB有公共点，求k的取值范围；

(4)y轴上有一点P且△ABP与△ABC面积相等，则P点坐标是_____．

20．（8分）已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.1．

（1）试求出纸箱中蓝色球的个数；

（2）小明向纸箱中再放进红色球若干个，小丽为了估计放入的红球的个数，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到红球的频率在0.5附近波动，请据此估计小明放入的红球的个数．

21．（10分）如图，在中，是边上的高，的平分线交于点，于点，请判断四边形的形状，并证明你的结论.

22．（10分）如图所示的是小聪课后自主学习的一道题，参照小聪的解题思路，回答下列问题：

若，求m、n的值．．

小聪的解答：∵，

∴，

∴，而，

∴，

∴．

（1），求a和b的值．

（2）已知的三边长a、b、c满足，关于此三角形的形状有以下命题：①它是等边三角形；②它是等腰三角形；③它是直角三角形．其中是真命题的有_____．（填序号）

23．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，AE⊥BD于点E．若，求的度数．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、A

3、B

4、A

5、A

6、A

7、C

8、C

9、A

10、D

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、x≥

14、14cm

15、x＜1

16、x1＝1，x2＝﹣1．

17、1．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）OA、OC、EF.

19、 (1)1；(2)y＝﹣x+；(3)2＜k≤1或﹣≤k＜2；(1)(2，)或(2，)．

20、（1）50；（2）2

21、见解析

22、（1）；（2）①②

23、68°