湘教版（2019）必修 第二册4.2 平面一等奖教案

湘教版必修第二册《4.4.1平面与平面平行（1）——平面与平面平行的判定》教学设计

一、课程标准

让学生理解并掌握平面与平面平行的判定定理，并会应用；进一步培养学生观察、发现和解决问题的能力和空间想象能力.

二、教学目标

1.理解并掌握两平面平行的判定定理；

2.能用判定定理证明两平面互相平行。

三、教学重点：平面与平面平行的判定定理及其应用.

四、教学难点：平面与平面平行证明思路的探求及证明思路的逻辑严谨、条理清晰的表述.

五、教学过程

（一）创设情境，引入新课

1.根据日常生活的观察，你能感知到并举出平面与平面平行的具体事例吗？

2.木工师傅用水准器在桌面上交叉放两次，如果水准器的气泡都是居中的，就可以判定这个桌面和水平面平行。为什么？

（二）自主学习，熟悉概念

1.要求：学生阅读P166-168

2.思考：

（1）平面与平面的位置关系有哪些？

（2）怎样判定平面与平面平行？

（三）检验自学，强化概念

1．两个不重合的平面的位置关系列表如下：

2. 平面与平面平行的判定定理：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。

符号表示：若 ，则．

注意利用判定定理证明两个平面平行，必须具备：

②     有两条直线平行于另一个平面；

②这两条直线必须相交．

简述：线线平行线面平行面面平行

5.例题讲解

例1.在 如 图所 示 的 五 面 体 中，三 个 面 AA1B1B，，BB1C1C， CC1 A1A都是平行四边形.求证：平面A1B1 C1∥平面ABC

设计意图：及时强化学生对定理的理解和巩固，特别是对定理中相交直线的重视。

例2. 如图已知正方体ABCD—A1B1C1D1，M、N、E、F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1中点。求证：平面AMN∥平面EFDB。

设计意图：进一步熟面面平行的判定定理，通过线线平行线面平行面面平行．

(三)课堂练习及检测

P168  1,2，3

(四)归纳小结

1.线面垂直的性质定理

2. 平面与平面的位置关系

（1）定义法：平面和平面没有公共点

（2）面面平行的判定定理：线线平行线面平行面面平行

（五）作业

1.习题4.4   1,3

2.预习4.4.1  平面与平面平行后半部分

六、教学反思（酌情写一些）

七、板书设计