高中湘教版（2019）4.2 平面优秀ppt课件

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1.了解直线与平面的位置关系.2.理解直线与平面平行的基本特征，培养观察问题的习惯和能力.3.掌握直线与平面平行的性质定理及其推导思路.4.掌握直线与平面平行的判定定理及其形成背景.核心素养：逻辑推理、直观想象
一、直线与平面的位置关系1.直线与平面的三种位置关系空间中一条直线和一个平面的位置关系，有且只有以下三种：
（1）我们把直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外.（2）在直线和平面的三种位置关系中，一种位置关系的反面是另外两种位置关系.
二、直线与平面平行的判定定理
三、直线与平面平行的性质定理
一　直线和平面位置关系的判断
判断直线与平面的位置关系的两种常用方法（1）一般可以作出几何图形，直观判断，然后依据基本事实证明；（2）直线在平面内用基本事实2判断，直线在平面外根据交点个数判断.
二　直线和平面平行的判定定理的应用
例 2 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，C1D1的中点，求证：EF∥平面BDD1B1.
解题提示：要证EF∥平面BDD1B1，只需在平面BDD1B1中寻找一条直线与EF平行.
如图所示，已知A1B1C1-ABC是三棱柱，D是AC的中点.求证：AB1∥平面DBC1.
三　直线和平面平行的性质定理的应用例3　　如图（1），已知四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过点G和AP作平面PAHG交平面BDM于GH.求证：AP∥GH.
利用线面平行的性质定理证明线线平行的四个步骤（1）在已知图形中确定（或寻找）一条直线平行于一个平面.（2）作出（或寻找）过这条直线且与这个平面相交的平面.（3）得出交线.（4）根据线面平行的性质定理得出结论.
如图所示，长方体ABCD-A′B′C′D′中，E，F分别为AA′，BB′的中点，过EF的平面EFGH分别交BC和AD于点G，H，则HG与AB的位置关系是　　　　.
四　直线与平面平行关系中的折叠问题
例 4 如图（1），已知正方形ABCD，E，F分别是AB，CD的中点，将△ADE沿DE折起，如图（2）所示，则BF与平面ADE的位置关系是　　　　.
折叠问题的解题思路解决折叠问题的关键是寻找折叠前后的不变量，将不变量转化到折叠后的立体图形中，再根据相关位置关系的判定或性质证明.
知识清单：（1）直线与平面位置关系.（2）直线与平面平行的判定定理.（3）直线与平面平行的性质定理.易错提醒：直接将平面几何中的结论应用到立体几何中致误.