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    【同步教案】湘教版数学七年级上册--3.3一元一次方程的解法 教案 (含2课时)
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    初中数学湘教版七年级上册3.3 一元一次方程的解法获奖教案

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    这是一份初中数学湘教版七年级上册3.3 一元一次方程的解法获奖教案,文件包含同步教案湘教版数学七年级上册--331一元一次方程的解法第1课时教案doc、同步教案湘教版数学七年级上册--332一元一次方程的解法第2课时教案doc等2份教案配套教学资源,其中教案共12页, 欢迎下载使用。

    3.3 一元一次方程的解法

    2课时

    【教学目标】

    知识技能目标

    1.会用去括号、去分母的方法解一元一次方程;了解一元一次方程的解法的一般步骤.

    2.会通过列方程解决实际问题,并会将含有括号、分母的方程转化成已经熟悉的方程,逐步体会转化的方法,掌握解方程的程序化方法.

    过程性目标

    1.掌握一元一次方程的解法、步骤灵活运用其解答相关题目,体验把复杂转化为简单,陌生转化为熟知的基本思想.

    2.结合从实际问题中得出的方程,学会运用去分母”“去括号解一元一次方程,进一步体会转化的思想.新情境引入新问题(如何去分母),使学生的探究欲望得到激发.

    情感态度目标

    提倡学生自主地选择合理的方法解题,关注学生个性的发展.

    【重点难点】

    1.重点:学会运用去分母”“去括号解一元一次方程;结合例题了解一元一次方程的解法的一般步骤.

    2.难点:解方程时灵活运用各种方法.

    【教学过程】

    一、创设情境

    1.(出示问题).

    现有树苗若干棵,计划栽在一段公路的一侧,要求路的两端各栽1,并且每2棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1,则树苗缺21;如果每隔5.5米栽一棵,则树苗正好用完.你能算出原有树苗的棵数和这段路的长度吗?

    学生活动:独立思考,分析题中的数量关系,列出方程.

    教师活动:师生共同分析,设原有树苗x,如果每隔5米栽一棵,则路长为5(x+21-1);如果每隔5.5米栽一棵,则路长为5.5(x-1),由于路长相等.所以5(x+21-1)=5.5(x-1)5(x+20)=5.5(x-1).

    怎样解所列的方程?

    这就是我们本节课所要学习的内容——一元一次方程的解法(2课时).

    二、探究归纳

    1.出示P92动脑筋的问题.

    学生先自己找出等量关系,列出方程,在小组内交流,确定答案.

    两名学生上台写出所列方程.

    小组代表到台上批改板演,评议、补充解方程的步骤.总结归纳解带括号一元一次方程的步骤,以及每一步的依据.

    解一元一次方程的步骤:

    (1)去括号.

    (2)移项.

    (3)合并同类项.

    (4)系数化为1(即方程两边都除以未知数的系数).

    2.出示P932.

    指定两名学生上台做题,然后学生小组内共同批改板演,教师在巡视过程中及时解决疑难问题,学生讨论后小组内展示讨论结果,教师及时补充.待学生交流汇总后,请学生代表回答、评议、补充、总结.

    指导学生总结归纳出在解含括号的一元一次方程时,需注意的问题:

    (1)括号外面是负号,去括号时要变号,用分配律去括号时不要漏乘括号里的项,且不要搞错符号.

    (2)移项要变号.

    (3)系数化1要仔细,等号两边乘倒数.

    (4)请同学们用口算检验.

    3.出示P9394动脑筋.

    学生先自学,找出等量关系,列出方程,小组内交流合作,学生确定答案.

    两名学生上台试解所列方程.其他学生练习本上先独立解方程,然后小组讨论.

    小组代表到台上批改板演,评议、补充解方程的步骤.总结归纳解含分母一元一次方程的步骤,以及每一步的依据.

    解一元一次方程的步骤:

    (1)去分母.

    (2)去括号.

    (3)移项.

    (4)合并同类项.

    (5)系数化为1(即方程两边都除以未知数的系数).

    4.出示P943.

    指定两名学生上台做题,然后学生小组内共同批改板演,教师在巡视过程中及时解决疑难问题,学生讨论后小组展示讨论结果,教师及时补充.待学生交流汇总后,请学生代表回答、评议、补充、总结.

    指导学生总结归纳出在解含分母的一元一次方程时,每一步需注意的问题.

    5.练习.

    P93练习第2,P95练习第2.

    三、交流反思

    引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?应注意什么问题?

    本节课中,主要学习了:解一元一次方程的步骤:

    (1)去分母.

    (2)去括号.

    (3)移项.

    (4)合并同类项.

    (5)系数化为1(即方程两边都除以未知数的系数).

    需注意的问题:

    (1)去分母时,防止漏乘不含分母的项,即方程两边每一项都要乘;当分子是几个数的和或差的形式时,要用括号把分子括起来;当分子有多项时,去分母后,分子作为一个整体应该加上括号,这时的分数线有双层意义,一方面是除号,另一方面它又代表括号.

    (2)去括号时,括号前是负号的,不要忘记变号,括号前有系数的,不要漏乘.

    (3)移项时,不要忘记变号.

    (4)合并同类项要遵循合并同类项法则.

    (5)系数化为1,要遵循等式的性质.

    四、检测反馈

    1.下列四组变形中,属于去括号的是 ( C )

    A.5x+3=0,5x=-3

    B. x=6,x=12

    C.3x-(2-4x)=5,3x+4x-2=5 

    D.5x=1+4,5x=5

    解:A.属于移项;B.属于系数化1;C.符合题意;D.属于合并同类项.

    2.方程6+ = 去分母, ( C )

    A.6+2x=3(8-2x)      B.18+2x=3(8-2x)

    C.36+2x=3(8-2x)    D.36+2x=2(8-2x)

    解:A.常数项6没有乘6;B.常数项66,36,而不是18;C.符合题意;D.2(8-2x),应为3(8-2x).

    3.方程t- =5,去分母得4t- (t-2) =20,解得t= 6 . 

    解:去分母得4t-(t-2)=20,解得t=6.

    4.解方程:

    (1)2y-5(3-2y)=10y.

    (2) (200+x)- (300-x)=300× .

    :(1)去括号,2y-15+10y=10y,

    移项,2y-10y+10y=15,

    合并同类项,2y=15,

    系数化为1,y=7.5.

    (2)去分母,3(200+x)-2(300-x)=1 080,

    去括号,移项合并同类项,5x=1 080,

    解得x=216.

    五、布置作业

     课本P96习题3.3 A组第23.

    六、板书设计

    3.3 一元一次方程的解法(2课时)

    解含括号的一元一次方程的步骤

    解含分母的一元一次方程的步骤

    例题

    当堂检测

    ……

    ……

    ……

    ……

    ……

    七、教学反思

    在教学过程中注重学生主体能力的发挥及老师的引导作用,强调做题的基本技能和基本技巧,对于较难一点的内容先让学生自主探究发现问题,有不懂的问题,教师再作指导,这样可以让学生养成动手动脑的习惯.

    优点:(1)从创设问题情境入手,让学生了解数学家的有关知识,明确一元一次方程在生活中的相关应用,从而激发学生的学习兴趣.通过学生自学,培养学生的自学能力及归纳能力.

    (2)从课堂练习反馈看,学生对解一元一次方程的方法掌握很好,相当一部分同学解题过程规范、解法灵活、计算准确,尤其是采用本课时的授课方式,较以前由教师直接讲出效果要好.

    (3)最后设计精炼的小测验,以达到最佳的预期效果.

    缺点:在解题过程中仍然有个别同学对分母的实质理解不够,对分数线的作用把握不好,出现如下的错误: = 变形为9-x=2x+4,将分数线的括号作用忽略了,这方面仍需教师给予同学足够的关注,使他们尽快提高.

     

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