初中数学鲁教版 (五四制)六年级上册第二章 有理数及其运算8 有理数的除法学案设计

2022--2023学年度六年级数学上册学案

2.8有理数的除法

【学习目标】

1.经历探索发现有理数除法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证、表达能力；

2.学会进行有理数的除法运算；掌握多个数相乘；商的符号判定方法；

3.会求有理数的倒数，会用“除以一个数等于乘以它的倒数”法则进行有理数的除法运算，提高灵活解题的能力.

【知识梳理】

1.有理数的除法法则

(1)两有理数相除，同号得        ，异号得        ，并把绝对值          .

零除以任何一个不等于零的数都得        .注：0不能作除数.

(2)除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的           .

用字母表示为：a÷b=a×       (b不为0)

注意：(1)选择原则：能整除时选择直接相除的法则，不能整除时应选择化除法为乘法法则(除以一个数等于乘以该数的倒数)进行计算；

(2)应用直接相除时，要先确定符号，再确定绝对值；

(3)应用除以一个数等于乘以该数的倒数时，如果有小数或带分数，要化小数为分数，化带分数为假分数，再进行计算．

2.分数化简的“符号移动”法则

化简分数仍遵循“同号得       ，异号得       ”的符号法则，因此可得“符号移动”法则：分子、分母、分数前的符号，三者有一个或三个为负，结果为负，有两个为负，结果为正．

【典型例题】

知识点一    有理数除法运算法则

1.下列计算正确的是(    )

2.计算下列各题

(1)（－18）÷6；    (2)（－）÷（－）；   (3)÷（－）；

(4)（-9）÷3；    (5)；  (6)（-18）÷（-）÷（-36）

3.化简下列分数

(1)=         (2)=         (3) =        (4)— =

【巩固训练】

1.写出下列各数的倒数

(1)；     (2)1；     (3)–5；     (4)1；     (5)–1；     (6)0.2

2.计算

(1)36÷（-3）   (2)   (3)8÷（-0.2）        (4)

(5)0÷（-5）    (6)1÷（-6）   (7) -0.125÷（-）   (8)（-2）÷

3.倒数等于它本身的数是              ；相反数等于它本身的数是             ；绝对值等于它本身的数是               .

4.若> 0，< 0，c< 0,则ａ      0，ｂ      0．

5.若ab＜0，则的值是（    ）

A.大于0         B.小于0      C.大于或等于0     D.小于或等于0

6.若a< b< 0,则下式成立的是（     ）

A.<        B.ab< 1      C. >1           D.< 1

7.一天小红和小亮两人利用温度差测量某座山峰的高度，小红在山顶测得温度是-1℃,小亮此时在山脚下测得温度是5℃，已知该地区高度每增加100m，气温大约下降0.6℃，这座山峰的高度大约是多少米？