黑龙江省大庆市第六十九中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末监测试题含答案

黑龙江省大庆市第六十九中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．分式运算正确的是（        ）

A． B．

C． D．

2．某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长为y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（  ）

A． B． C． D．

3．方程的解是（　　）

A．x＝3 B．x＝2 C．x＝1 D．x＝﹣1

4．某中学制作了108件艺术品，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装5件艺术品，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用2个．设B型包装箱每个可以装x件艺术品，根据题意列方程为（　　）

A． B．

C． D．

5．下列选项中，矩形具有的性质是(　　)

A．四边相等 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．每条对角线平分一组对角

6．如图，直线与的交点的横坐标为-2，则关于的不等式的取值范围（     ）

A．x>-2 B．x<-2 C．-3<x<-2 D．-3<x<-1

7．下列有理式中的分式是（　　）

A． B． C． D．

8．如图，在菱形中，是菱形的高，若对角线、的长分别是6、8，则的长是　　

A． B． C． D．5

9．如图，长方形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC和∠DCB，点E在AD上，①△ABE≌△DCE；②△ABE和△DCE都是等腰直角三角形；③AE=DE；④△BCE是等边三角形，以上结论正确的有(  )

A．1个 B．2个 C．4个 D．3个

10．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，点B恰好落在AB的中点E处，则∠A等于(    )

A．25° B．30° C．45° D．60°

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图,矩形ABCD的边AB与x轴平行,顶点A的坐标为(2,1),点B与点D都在反比例函数 的图象上,则矩形ABCD的周长为________.

12．图，矩形中，，，点是矩形的边上的一动点，以为边，在的右侧构造正方形，连接，则的最小值为_____．

13．如图，已知AB⊥CD，垂足为点O，直线EF经过O点，若∠1=55°，则∠COE的度数为______度．

14．某公司招聘一名公关人员甲，对甲进行了笔试和面试，其面试和笔试的成绩分别为86分和90分，面试成绩和笔试成绩的权分别是6和4，则甲的平均成绩为__分．

15．若在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，AB＝9，AD＝8，则四边形ABCD＝_____．

16．如图，在中，，点、、分别为、、的中点，若，则_________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在正方形ABCD中，点M、N是BC、CD边上的点，连接AM、BN，若BM=CN

（1）求证：AM⊥BN

（2）将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段ME，连接NE，试说明：四边形BMEN是平行四边形；

（3）将△ABM绕A逆时针旋转90°得到△ADF，连接EF，当时，请求出 的值

18．（8分）已知：中，AB=AC，点 D、E 分别是线段 CB、AC 延长线上的点，满足 ADE  ABC .

（1）求证： AC  CE  BD  DC ；

（2）若点 D 在线段 AC 的垂直平分线上，求证：

19．（8分）如图,已知平面直角坐标系中,、,现将线段绕点顺时针旋转得到点,连接.

(1)求出直线的解析式；

(2)若动点从点出发,沿线段以每分钟个单位的速度运动,过作交轴于,连接.设运动时间为分钟,当四边形为平行四边形时,求的值.

(3)为直线上一点,在坐标平面内是否存在一点,使得以、、、为顶点的四边形为菱形,若存在,求出此时的坐标；若不存在,请说明理由.

20．（8分）如图，在中，，平分交于点， 于点， 过点作交于点，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，， 求菱形的周长．

21．（8分）倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1．5倍，用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件．

（1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？

（2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共50件，且费用不超过21000元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？

22．（10分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为，以线段OA为边作等边三角形，使点B落在第四象限内，点C为x正半轴上一动点，连接BC，以线段BC为边作等边三角形，使点D落在第四象限内.

（1）如图1，在点C运动的过程巾，连接AD．

①和全等吗？请说明理由：

②延长DA交y轴于点E，若，求点C的坐标：

（2）如图2，已知，当点C从点O运动到点M时，点D所走过的路径的长度为_________

23．（10分）已知一次函数的图象经过点A ,B 两点.

  （1）求这个一次函数的解析式;

  （2）求一次函数的图像与两坐标轴所围成的三角形的面积.

24．（12分）如图，在直角坐标系中，四边形OABC为矩形，A（6，0），C（0，3），点M在边OA上，且M（4，0），P、Q两点同时从点M出发，点P沿x轴向右运动；点Q沿x轴先向左运动至原点O后，再向右运动到点M停止，点P随之停止运动．P、Q两点运动的速度分别为每秒1个单位、每秒2个单位．以PQ为一边向上作正方形PRLQ．设点P的运动时间为t（秒），正方形PRLQ与矩形OABC重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位）．

（1）用含t的代数式表示点P的坐标．

（2）分别求当t=1，t=3时，线段PQ的长．

（3）求S与t之间的函数关系式．

（4）直接写出L落在第一象限的角平分线上时t的值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、D

4、B

5、C

6、C

7、D

8、B

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、

13、1

14、87.1．

15、36

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）见解析；（3）.

18、见解析

19、（1）；（2）t=s时，四边形ABMN是平行四边形；（3）存在，点Q坐标为：或或或.

20、（1）见解析；（2）

21、（1） A，B单价分别是360元，540元；（2）34件．

22、（1）①全等，见解析；②点C（1，0）；（2）1．

23、（1）；（2）4.

24、（1）P（1+t，0）（0≤t≤1）；（2）当t=1时， PQ=2，当t=2时， PQ=3；（2）S=；（1）t=或s时，L落在第一象限的角平分线上．