+黑龙江省大庆市第六十九中学2022-2023学年九年级下学期开学数学试卷

这是一份+黑龙江省大庆市第六十九中学2022-2023学年九年级下学期开学数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）在﹣3.5，，0.121121112…，0，中，有理数有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
2．（3分）下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）2021年5月15日．“天问一号”成功着陆，我国成为世界上仅有的几个登陆火星的国家．“超级望远镜”团队已经观测天问一号探测器近100次，测量精度达到0.000000001秒．数据“0.000000001”用科学记数法表示为（ ）
A．1×10﹣9B．0.1×10﹣9C．0.1×10﹣10D．1×10﹣10
4．（3分）已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（ ）
A．20cm2B．20πcm2C．15cm2D．15πcm2
5．（3分）疫情期间，为调查某校学生体温的情况，张老师随机调查了50名学生，结果如表：
则这50名学生体温的众数和中位数分别是（ ）
A．36.8℃，36.5℃B．36.8℃，36.7℃
C．36.7℃，36.6℃D．36.7℃，36.5℃
6．（3分）用小立方块搭一个几何体，使得其两个方向的视图如图所示．它最少需要______个小立方块，最多需要______个小立方块．（ ）
A．9；14B．9；16C．8；16D．10；14
7．（3分）如图，矩形OABC与反比例函数y1＝（k1是非零常数，x＞0）的图象交于点M，N，与反比例函数y2＝（k2是非零常数，x＞0）的图象交于点B，连接OM，ON．若四边形OMBN的面积为3，则k1﹣k2＝（ ）
A．3B．﹣3C．D．
8．（3分）如图，∠AOE＝15°，OE平分∠AOB，DE∥OB交OA于点D，EC⊥OB，垂足为C．若EC＝2，则OD的长为（ ）
A．2B．2C．4D．4+2
9．（3分）如图，正方形ABCD中，⊙O过点A，B交边AD于点E，连接CE交⊙O于点F，连接AF，若tan∠AFE＝，则的值为（ ）
A．1B．C．D．
10．（3分）如图，函数y＝ax2+bx+c的图象过点（﹣1，0）和（m，0），请思考下列判断：①abc＜0；②4a+c＜2b；③；④am2+（2a+b）m+a+b+c＞0；⑤．正确的是（ ）
A．①③⑤B．①②③④⑤C．①②③④D．①②③⑤
二、填空题（每题3分，共24分）
11．（3分）若有意义，则x的取值范围为 ．
12．（3分）已知＝，则＝ ．
13．（3分）关于x的不等式组有且只有三个整数解，求a的最大值是 ．
14．（3分）某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y＝80x﹣2x2，该型号飞机着陆后滑行 s才能停下来．
15．（3分）一个不透明的袋子里装有1个红球，2个黑球和3个白球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出两个球，则这两个球颜色相同的概率为 ．
16．（3分）如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中一共有4个圆，第2个图形中一共有8个圆，第3个图形中一共有14个圆，第4个图形中一共有22个圆…按此规律排列下去，第10个图形中圆的个数是 个．
17．（3分）如图，在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF＝45°，则图中阴影部分的面积为 ．
18．（3分）如图，正方形ABCD边长为2，BM，DN分别是正方形的两个外角的平分线，点P，Q分别是平分线BM，DN上的点，且满足∠PAQ＝45°，连接PQ，PC，CQ．则下列结论：
①BP•DQ＝3.6，
②∠QAD＝∠APB，
③∠PCQ＝135°
④BP2+DQ2＝PQ2，其中正确的有 ．
三、解答题。
19．（6分）计算：．
20．（6分）先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x＝3．
21．（8分）某学校建立了劳动基地，计划在基地上种植A、B两种苗木共6000株，其中A种苗木的数量比B种苗木的数量的一半多600株．
（1）请问A、B两种苗木各多少株？
（2）如果学校安排350人同时开始种植这两种苗木，每人每天平均能种植A种苗木50株或B种苗木30株，应分别安排多少人种植A种苗木和B种苗木，才能确保同时完成任务？
22．（10分）如图，笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，A在B的正东方向．有一艘渔船在点P处，从A处测得渔船在北偏西60°的方向，从B处测得渔船在其东北方向，且测得B、P两点之间的距离为20海里．
（1）求观测站A、B之间的距离（结果保留根号）；
（2）渔船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到点C处等待补给，此时，从B测得渔船在北偏西15°的方向．在渔船到达C处的同时，一艘补给船从点B出发，以每小时20海里的速度前往C处，请问补给船能否在80分钟之内到达C处？（参考数据：）
23．（12分）在一条平坦笔直的道路上依次有A，B，C三地，甲从B地骑电瓶车到C地，同时乙从B地骑摩托车到A地，到达A地后因故停留1分钟，然后立即掉头（掉头时间忽略不计）按原路原速前往C地，结果乙比甲早2分钟到达C地，两人均匀速运动，如图是两人距B地路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数图象．
请解答下列问题：
（1）填空：甲的速度为 米/分钟，乙的速度为 米/分钟；
（2）求图象中线段FG所在直线表示的y（米）与时间x（分钟）之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）出发多少分钟后，甲乙两人之间的路程相距600米？
24．（12分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O是AB边上一点，以点O为圆心，OA长为半径的圆经过点D，作DE⊥AB于点E，延长DE交⊙O于点F，连接FO并延长交⊙O于点G．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）求证：OA2＝OB•OE；
（3）若AE＝9，CD＝3，求△ACD与△COE的面积之比．
25．（12分）综合与探究
如图，抛物线y＝ax2+x+c与x轴交于A，B（4，0）两点（点A在点B的左侧）．与y轴交于点C（0，4），直线BC经过B，C两点，点P是第一象限内抛物线上的一个动点，连接PB，PC．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）设点P的横坐标为n，四边形OBPC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，当S取最大值时，在PC的垂直平分线上是否存在一点M，使△BPM是等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题3分，共30分）
1．C；2．B；3．A；4．D；5．C；6．A；7．B；8．C；9．B；10．D；
二、填空题（每题3分，共24分）
11．x≤；12．；13．5；14．20；15．；16．112；17．4﹣π；18．②③④；
三、解答题。
19．+1．；20．﹣，﹣5．；21．（1）A种苗木有2400株，B种苗木有3600株；
（2）应安排100人种植A种苗木，250人种植B种苗木．；22．（1）观测站A、B之间的距离为（10+10）海里；
（2）补给船不能在80分钟之内到达C处，理由见解答．；23．300；800；24．（1）证明见解答过程；（2）证明见解答过程；（3）．；25．（1）；
（2）S最大＝12，点P的坐标为（2，4）；
（3）存在，点M的坐标为（1，1）或或或或．体温（单位：℃）
36.2
36.3
36.5
36.7
36.8
人数
8
10
7
13
12