黑龙江省大庆市第六十九中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题含答案

黑龙江省大庆市第六十九中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列各组数据中,能做为直角三角形三边长的是（    ）。

A．1、2、3 B．3、5、7 C．32，42，52 D．5、12、13

2．如图，在平行四边形中，∠A=40°，则∠B的度数为(    )

A．100° B．120° C．140° D．160°

3．已知甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个旅行团游客的平均年龄都是35岁，这三个旅行团游客年龄的方差分别是，，，如果你最喜欢带游客年龄相近的旅行团，若在三个旅行团中选一个，则你应选择( )

A．甲团 B．乙团 C．丙团 D．采取抽签方式，随便选一个

4．若关于的分式方程的根是正数，则实数的取值范围（）.

A．且 B．且

C．且 D．且

5．在一次科技作品制作比赛中，某小组8件作品的成绩（单位：分）分别是：7、10、9、8、7、9、9、8，对这组数据，下列说法正确的是（　　）

A．众数是9 B．中位数是8 C．平均数是8 D．方差是7

6．在中，，，，则的长为(　　)

A．3 B．2 C． D．4

7．如图 ，矩形 ABCD 中，AB＞AD，AB=a，AN 平分∠DAB，DM⊥AN 于点 M，CN⊥AN于点 N.则 DM+CN 的值为（用含 a 的代数式表示）(    )

A．a B． a C． D．

8．如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（　　）

A．6 B．12 C．18 D．24

9．使有意义的的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

10．方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（   ）

A．，， B．，， C．，， D．，，

11．已知m＝，n＝，则代数式的值为        （　　）

A．3 B．3 C．5 D．9

12．如图，在▱ABCD中，，的平分线与DC交于点E，，BF与AD的延长线交于点F，则BC等于　　

A．2 B． C．3 D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．有意义，则实数a的取值范围是__________．

14．如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且∠AED＝∠ABC，若DE＝3，BC＝6，AB＝8，则AE的长为____．

15．如果a+b＝8，a﹣b＝﹣5，则a2﹣b2的值为_____．

16．一组数据；1，3，﹣1，2，x的平均数是1，那么这组数据的方差是_____．

17．因式分解：______.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知一次函数的图象过点，且与一次函数的图象相交于点．

（1）求点的坐标和函数的解析式；

（2）在平面直角坐标系中画出，的函数图象；

（3）结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集．

19．（5分）已知满足．

（1）求的值；

（2）求的值．

20．（8分）化简求值：，其中m＝﹣1．

21．（10分）关于x、y的方程组的解满足x﹣2y≥1，求满足条件的k的最大整数值．

22．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，连接AD，BE，延长BE交AD于点F．

（1）求证：∠DEF=∠ABF；

（2）求证：F为AD的中点；

（3）若AB=8，AC=10，且EC⊥BC，求EF的长．

23．（12分）如图，等腰直角三角形 AEF 的顶点 E 在等腰直角三角形 ABC 的边 BC上．AB 的延长线交 EF 于 D 点，其中∠AEF＝∠ABC＝90°．

(1)求证：

(2)若 E 为 BC 的中点，求的值．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、B

4、D

5、A

6、D

7、C

8、B

9、B

10、D

11、B

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、1

15、-1

16、1

17、a(a+3)(a-3)

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1），；（2）见解析；（3）．

19、（1）；（2）13

20、m﹣3，-2．

21、满足条件的k的最大整数值为1．

22、（1）见解析；（2）见解析；（3）

23、（1）见解析；（2）