2022-2023学年黑龙江省大庆市三十二中学数学七年级第二学期期末统考试题含答案

这是一份2022-2023学年黑龙江省大庆市三十二中学数学七年级第二学期期末统考试题含答案，共8页。试卷主要包含了关于的一元二次方程，下列调查方式中适合的是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年黑龙江省大庆市三十二中学数学七年级第二学期期末统考试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表：选手
 甲
 乙
 丙
 丁
 方差（环2）
 0.035
 0.016
 0.022
 0.025
 则这四个人种成绩发挥最稳定的是（   ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．如图，在中，，则的度数为（    ）A． B． C． D．3．如图所示，在矩形纸片中，，，折叠纸片使边与对角线重合，点落在点处，折痕为，则的长为(    )A． B． C． D．4．如图，把线段AB经过平移得到线段CD，其中A，B的对应点分别为C，D．已知A（﹣1，0），B（﹣2，3），C（2，1），则点D的坐标为（　　）A．．（1，4） B．．（1，3） C．．（2，4） D．．（2，3）5．关于的一元二次方程（，是常数，且），（ ）A．若，则方程可能有两个相等的实数根 B．若，则方程可能没有实数根C．若，则方程可能有两个相等的实数根 D．若，则方程没有实数根6．一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是(　　)A．至少有1个球是红球 B．至少有1个球是白球C．至少有2个球是红球 D．至少有2个球是白球7．下列调查方式中适合的是（    ）A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式C．环保部门调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式8．在平面直角坐标系中，点P(2，－3)关于原点对称的点的坐标是(   )A．(2，3)    B．(－2，3)    C．(－2，－3)    D．(－3，2)9．将分式中的a，b都扩大2倍，则分式的值（    ）A．不变 B．也扩大2倍 C．缩小二分之一 D．不能确定10．用配方法解方程时，配方后正确的是（     ）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点G，BF⊥AE，垂足为F，若AD＝AE＝1，∠DAE＝30°，则EF＝_____．12．）如图，Rt△ABC中，C= 90o，以斜边AB为边向外作正方形 ABDE，且正方形对角线交于点D，连接OC，已知AC=5，OC=6，则另一直角边BC的长为       ．13．一元二次方程x2﹣x=0的根是_____．14．在一个长6m、宽3m、高2m的房间里放进一根竹竿，竹竿最长可以是________.15．菱形的两条对角线长分别为3和4，则菱形的面积是_____．16．当x=时，二次根式的值为_____.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）关于x的一元二次方程有两个不等实根，.（1）求实数k的取值范围；（2）若方程两实根，满足，求k的值.   18．（8分）如图，在正方形ABCD中，AF=BE，AE与DF相交于于点O．（1）求证：△DAF≌△ABE；（2）求∠AOD的度数．   19．（8分）某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），并将调查数据进行了如下整理：4.7    2.1    3.1    2.3    5.2    2.8    7.3    4.3    4.8    6.74.5    5.1    6.5    8.9    2.2    4.5    3.2    3.2    4.5    3.53.5    3.5    3.6    4.9    3.7    3.8    5.6    5.5    5.9    6.25.7    3.9    4.0    4.0    7.0    3.7    9.5    4.2    6.4    3.54.5    4.5    4.6    5.4    5.6    6.6    5.8    4.5    6.2    7.5（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？   20．（8分）已知抛物线的顶点为（2，﹣1），且过（1，0）点．（1）求抛物线的解析式；（2）在坐标系中画出此抛物线；   21．（8分）将矩形纸片沿对角线翻折，使点的对应点(落在矩形所在平面内，与相交于点，接. (1)在图1中，①和的位置关系为__________________；②将剪下后展开，得到的图形是_________________；(2)若图1中的矩形变为平行四边形时()，如图2所示，结论①、②是否成立，若成立，请对结论②加以证明，若不成立，请说明理由   22．（10分）阅读材料，解决问题材料一：《孟子》中记载有一尺之棰，日取其半，万世不竭，其中蕴含了“有限”与“无限”的关系.如果我们要计算到第n天时，累积取走了多长的木棒？可以用下面两种方法去解决：方法一：第n天，留下了尺木棒，那么累积取走了尺木棒.方法二：第1天取走了尺木棒，第2天取走了尺木棒，……第n天取走了尺木棒，那么累积取走了：尺木棒.设：……①由①×得：……②①－②得：   则：材料二：关于数学家高斯的故事，200多年前，高斯的算术老师提出了下面的问题：1+2+3+…+100=？据说当其他同学忙于把100个数逐项相加时，十岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确的答案：（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050.也可以这样理解：令S=1+2+3+4+…+100 ①，则S=100+99+98+…+3+2+1②①+②得：2S=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（100+1）=100×（1+100）即请用你学到的方法解决以下问题：（1）计算：；（2）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层的2倍，问塔的顶层共有多少盏灯？（3）某中学“数学社团”开发了一款应用软件，推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，某一周，这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知一列数1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，……其中第1项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，以此类推，求满足如下条件的正整数N：，且这一列数前N项和为2的正整数幂，请求出所有满足条件的软件激活码正整数N的值.   23．（10分）某校为了解八年级男生立定跳远测试情况，随机抽取了部分八年级男生的测试成绩进行统计，根据评分标准，将他们的成绩分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的男生中，成绩等级为不及格的男生人数有__________人，成绩等级为良好的男生人数占被调查男生人数的百分比为__________%；（2）被调查男生的总数为__________人，条形统计图中优秀的男生人数为__________人；（3）若该校八年级共有300名男生，根据调查结果，估计该校八年级男生立定跳远测试成绩为良好和优秀的男生人数.   24．（12分）已知a+b＝2，ab＝2，求的值．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、C3、D4、A5、C6、B7、C8、B9、B10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、﹣112、4．13、x1=0，x2=114、115、116、 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1) k＜;(2) k=1.18、（1）证明见解析；（2）90°19、（1）见解析；（2）答案不唯一；（3）我觉得家庭月均用水量应该定为5吨20、（1）y＝（x﹣2）2﹣1；（2）见解析21、 (1)①平行；②菱形； (2)结论①、②都成立，理由详见解析.22、（1）；（2）塔的顶层共有3盏灯；（3）18或9523、（1）3，24;（2）50，28;（3）估计该校八年级男生立定跳远测试成绩在良好以上的男生人数为240人.24、1