黑龙江省大庆市大庆市第六十一中学2021学年上学期九年级数学期末测试卷

九年级上学期数学期末测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1.一元二次方程的解是（    ）。

1.     B.     C.    D.

2.若点是反比例函数 图象上一点，则此函数图象必经过点（    ）。

3.一个铁制零件（正方体中间挖去一个圆柱形小孔）如图放置，它的左视图是（    ）。

  A.    B.   C.    D.

4.用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（    ）。.

5.反比例函数和一次函数在同一直角坐标系中的图象大致是（    ）。

A.    B.     C.       D.

6.张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他相邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（     ）。

1. 3.2米    B. 4.8米     C. 5.2米     D.  5.6米

7.三角形两边长为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（    ）。      A. 11     B.  13    C. 11或13   D.   11和13

8.一个口袋中有4个白球，1个红球，7个黄球，搅匀后随机从袋中摸出1个球，则摸出的球是白球的概率是（    ）。

1.      B.     C.     D.

9.两个不相等的实数满足的值为（    ）。

10.如图，正方形ABCD的对角线AC与BD 相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB,BD与M，N两点，若，则线段ON的长为（     ）。

A. 1      B.      C.        D.

二.填空题（每题3分，共24分）

11.若反比例函数y=的图象经过点，则此函数在每一个象限内的增大而        。

12.依此连接矩形各边中点所得到的四边形是        。

13.若关于的方程有一根是0，则        

14.如图，在双曲线上取一点向轴引垂线，垂足为，连结，若的面积为3，则双曲线的函数关系式为        。

15.已知一元二次方程的两根之和是，则两根之积是        。

16.已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积为        。

17.两个相似多边形的面积比是，若一个多边形的周长是，则另一个多边形的周长是        。

18.如图，已知反比例函数 的图像上有一点，过点分别作轴和轴的垂线，垂足分别为，使四边形为正方形，又在反比例函数的图像上有一点，过点分别作和轴的垂线，垂足分别使四边形为正方形，求点的坐标   

二．解答题（共66分）

19.解方程（每题4分，共8分）

⑴                       ⑵         

20.(6分)小明和小刚用两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明获胜；当所转到的数字之积为偶数时，小刚获胜。

⑴用树状图或表格表示可能出现的情况。

⑵求小刚获胜的概率。

21.（8分）已知关于的一元二次方程

⑴求证：方程有两个不相等的实数根。

⑵若的两边的长是这个方程的两个实数根，第三边的长为，

当是等腰三角形时，求的值。

22.（8分）为了预防流感，某校对教室用药熏法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例，药物燃烧后，与成反比例，观测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请根据题中提供的信息，解答下列问题：

⑴药物燃烧时，与的函数关系式为___________，自变量的取值范围是_________。

⑵药物燃烧后，关于的函数关系式为_______________。

⑶当空气中的每立方米含药量低于1.6毫克时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能回到教室。

⑷研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

23.（6分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价4元，商场平均每天可多售出8件。

⑴ 若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，每件衬衫应降价多少元？

⑵ 每件衬衫降价多少元时，商场每天盈利最多？

24.（6分）如图，小明站在直立的电线杆AB前点D处时的影子长为3米，他向电线杆走了4米到达E处时的影子长为1米。若小明的身高为1.8米。求电线杆AB的长。

25（9分）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于M、N两点。

⑴利用图中条件，求反比例函数个一次函数的解析式；

⑵根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围。

⑶连接，求的面积

26.（9分）如图，长方形ABCD的边长是1，G是CD边上的一个动点，（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于H，

⑴ 求证：① ；    ②

⑵ 试问当点G运动到什么位置时？BH垂直平分DE。