初中数学湘教版九年级上册第5章 用样本推断总体5.2 统计的简单应用精品课时作业

5.2.2统计的简单应用

班级：___________姓名：___________得分：__________

（满分：100分，考试时间：40分钟）

一．选择题（共5小题，每题6分）

1．为了解某市初中生视力情况，有关部门进行了一次抽样调查，数据如下表，若该市共有初中生15万人，则全市视力不良的初中生的人数大约是（　　）

A．2160人 B．7.2万人 C．7.8万人 D．4500人

2．2016年8月对列车服务情况进行了调查，其中不满意情况的百分比如表，由表中的数据可知，列车服务需要改进的方面是（　　）

A．列车员态度 B．超载 C．车厢卫生 D．物价太贵

3．某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的100名同学中任选20名同学汇总了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据（每人上报节水量都是整数）整理如表

请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（　　）

A．180t B．230t C．250t D．300t

4．“享受光影文化，感受城市魅力”，2018年4月15﹣22日第八届北京国际电影节顺利举办．下面的统计图反映了北京国际电影节﹒电影市场的有关情况．

第六届和第八届北京国际电影节﹒电影市场“项目创投”申报类型统计表

根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（　　）

A．两届相比较，所占比例最稳定的是动作冒险（含战争）类 

B．两届相比较，所占比例增长最多的是剧情类 

C．第八届悬疑惊悚犯罪类申报数量比第六届2倍还多 

D．在第六届中，所占比例居前三位的类型是悬疑惊悚犯罪类、剧情类和爱情类

5．由于各地雾霾天气越来越严重，2018年春节前夕，安庆市政府号召市民，禁放烟花炮竹．学校向3000名学生发出“减少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书，并围绕“A类：不放烟花爆竹；B类：少放烟花爆竹；C类：使用电子鞭炮；D类：不会减少烟花爆竹数量”四个选项进行问卷调查（单选），并将对100名学生的调查结果绘制成统计图（如图所示）．根据抽样结果，请估计全校“使用电子鞭炮”的学生有（　　）

A．900名 B．1050名 C．600名 D．450名

二．填空题（共5小题，每题6分）

6．某家庭搬进新居为了了解用电量的多少，该家庭在六月份连续几天观察电表的千瓦时数，电表显示的千瓦时数如下表

于是，可以估计这个家庭6月份的用电总量是　   　千瓦时．

7．某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为　   　人．

8．根据《中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报》，我国2013﹣2017年农村贫困人口统计如图所示．根据统计图中提供的信息，预估2018年年末全国农村贫困人口约为　   　万人，你的预估理由是　   　．

9．鼓励科技创新、技术发明，北京市2012﹣2017年专利授权量如图所示．根据统计图中提供信息，预估2018年北京市专利授权量约　   　件，你的预估理由是　   　．

10．近年来，随着新能源汽车推广力度加大，产业快速发展，越来越多的消费者开始接受并购买新能源汽车，我国新能源汽车的生产量和销售量都大幅增长，下图是2014﹣2017年新能源汽车生产和销售的情况：

根据统计图中提供的信息，预估全国2018年新能源汽车销售量约为　   　万辆，你的预估理由是　   　．

三．解答题（共3小题，第11、12题各12分，第13题16分）

11．微信是现代生活进行信息交流的重要工具，为了调查我们身边人使用微信的时间，随机抽取200人，其中有90%的人使用微信，在使用微信的人群中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余每天使用微信时间在一小时以上．若将年龄小于40岁称为青年人，将年龄不小于40岁称为中年人，那么使用微信的人中75%是青年人．若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的人中是青年人．

（1）根据以上信息，完成下表：

（2）已知福建省人口数量约为4000万，试估计福建人有多少万年轻人经常使用微信？

12．某校八年级共有8个班，241名同学，历史老师为了了解新中考模式下该校八年级学生选修历史学科的意向，请小红，小亮，小军三位同学分别进行抽样调查．三位同学调查结果反馈如下：

小红、小亮和小军三人中，你认为哪位同学的调查结果较好地反映了该校八年级同学选修历史的意向，请说出理由，并由此估计全年级有意向选修历史的同学的人数．

13．“世界那么大，我想去看看”是现代很多人追求的生活方式之一．根据北京市旅游发展委员会发布的信息显示，2012﹣﹣2015年连续四年，我市国内旅游市场保持了稳定向好的态势.2012年，旅游总人数约2.31亿人次，同比增长8.1%；2013年，旅游总人数约 2.52亿人次，同比增长9%；2014年，旅游总人数约 2.61亿人次，同比增长3.8%；2015年，旅游总人数2.73亿人次，同比增长4.3%；预计2016年旅游总人数与2015年同比增长5%．

旅游不仅是亲近自然的好时机，同时也是和家人朋友沟通的好时机，调查显示，中秋国庆黄金假期成为人们选择旅游最佳时期，《2015年中秋国庆长假出游趋势报告》显示，人们出行的方式可以归纳为四种，即乘火车、乘汽车、坐飞机、其他．其中选择乘火车出行的人数约占47%，选择乘汽车出行的人数约占28%，选择坐飞机出行的人数约占17%．

根据以上信息解答下列问题：

（1）预计2016年北京市旅游总人数约　   　亿人次（保留两位小数）；

（2）选择其他出行方式的人数约占　   　；

（3）请用统计图或统计表，将2012﹣﹣2015年北京市旅游总人数表示出来．

试题解析

一．选择题

1．【分析】先求出抽样人数中视力不良的学生人数占总抽样人数的比例为0.48，再用全市总人数乘以这个比例，就得出全市视力不良的人数为7.2万人．

【解答】解：抽样人数中视力不良的学生人数占总抽样人数的比例是=0.48，

则全市视力不良的人数为0.48×15=7.2万人．

故选：B．

【点评】要学会利用样本数量去估计总体．

2．【分析】根据不满意情况的百分比即可判断．

【解答】解：超载的百分比为41.96%，百分比最高，

所以列车服务需要改进的方面是超载．

故选：B．

【点评】本题考查统计表，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．

3．【分析】利用组中值求样本平均数，即可解决问题．

【解答】解：利用组中值求平均数可得：选出20名同学家的平均一个月节约用水量=×（1×6+2×2+3×8+4×4）=2.5，

∴估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是=2.5×100=250t，

故选：C．

【点评】本题考查样本平均数、组中值等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

4．【分析】根据统计表中的数据逐一判断即可得．

【解答】解：A、两届相比较，所占比例最稳定的是动作冒险（含战争）类，此选项正确；

B、两届相比较，所占比例增长最多的是悬疑惊悚犯罪类，此选项错误；

C、由于两届申报的总量不清楚，所以第八届悬疑惊悚犯罪类申报数量与第六届的数量无法比较，此选项错误；

D、在第六届中，所占比例居前三位的类型是科幻奇幻类、剧情类和爱情类，此选项错误；

故选：A．

【点评】本题主要考查统计图表，解题的关键是掌握解答此类问题的三个步骤：一读表头，把握主旨；二读数据，了解内容，读数据时要坚持纵向找规律、横向找差距的原则；三读小注，作出必要的补充，并排除错误的及不合题意的选项．

5．【分析】用全校的学生数乘以“使用电子鞭炮”所占的百分比即可得出答案．

【解答】解：被调查的学生中“使用电子鞭炮”的学生由100﹣（30+35+15）=20

全校“使用电子鞭炮”的学生有：20÷100×3000=600．

故选：C．

【点评】本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．

二．填空题

6．【分析】先求抽查3天的平均用电量，即可认为是6月份每天的平均用电量，乘以天数30，即可求出6月份的总用电量．

【解答】解：这3天的平均用电量为=4（千瓦时），

则估计这个家庭6月份的用电总量是30×4=120（千瓦时），

故答案为：120．

【点评】本题考查的是通过样本去估计总体．注意统计表中是统计的是3天的用电量及平均数的定义．

7．【分析】用毕业生总人数乘以“综合素质”等级为A的学生所占百分比即可求得结果．

【解答】解：该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为，

故答案为：16000

【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．

8．【分析】根据统计图可以得到得到各年相对去年减少的人数，从而可以预估2018年年末全国农村贫困人口约为多少万人，并说明理由．

【解答】解：2018年年末全国农村贫困人口约为1700万人，

预估理由：由统计图可知，2016～2017减少约1300万，则2017～2018减少约为1300万，故2018年农村贫困人口约为1700万，

故答案为：1700、由统计图可知，2016～2017减少约1300万，则2017～2018减少约为1300万，故2018年农村贫困人口约为1700万．

【点评】本题考查用样本估计总体、条形统计图，解题的关键是明确条形统计图的特点，从中可以得到我们需要的信息．

9．【分析】依据北京市近两年的专利授权量的增长速度，即可预估2018年北京市专利授权量．

【解答】解：∵北京市近两年的专利授权量平均每年增加：=6458.5（件），

∴预估2018年北京市专利授权量约为106948+6458.5≈113407（件），

故答案为：113407，北京市近两年的专利授权量平均每年增加6458.5件．（理由须支撑推断的合理性）

【点评】本题考查用样本估计总体、折线统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．

10．【分析】依据近两年的新能源汽车的销售量增长速度，即可预估全国2018年新能源汽车销售量．

【解答】解：近两年的新能源汽车的销售量平均每年增加26万辆，故预估全国2018年新能源汽车销售量为103.7万辆．

故答案为：103.7，近两年的新能源汽车的销售量平均每年增加26万辆．

【点评】本题主要考查了折线统计图的应用，关键是正确从统计表中得到正确的信息，折线统计图表示的是事物的变化情况．

三．解答题

11．【分析】（1）根据题意逐条分析求解可得；

（2）用总人数乘以所抽样本中经常使用微信的年轻人数所占比例可得．

【解答】解：（1）青年人使用微信的人数为180×75%=135人，其中经常使用微信的人数为135×=90，

则中年人中经常使用微信的人数为120﹣90=30人，

∴青年人中不经常使用微信的人数为135﹣90=45，

∵经常使用微信的人数为90+30=120人，

∴不经常使用微信的人数为180﹣120=60，

∴中年人中不经常使用微信的人数为60﹣45=15，

补全表格如下：

（2）估计福建人经常使用微信的年轻人数为4000×=1800（万）．

【点评】本题主要考查用样本估计总体，解题的关键是根据题意完成表格及利用样本估计总体思想的运用．

12．【分析】根据抽样调查的代表性可知小军的结果较好地反映了该校八年级同学选修历史的意向，再用样本中选择历史的人数所占比例乘以总人数可得答案．

【解答】答：小军的数据较好地反映了该校八年级同学选修历史的意向．

理由如下：

小红仅调查了一个班的同学，样本不具有随机性；

小亮只调查了8位历史课代表，样本容量过少，不具有代表性；

小军的调查样本容量适中，且能够代表全年级的同学的选择意向．

根据小军的调查结果，有意向选择历史的比例约为=；

故据此估计全年级选修历史的人数为241×=60.25≈60（人）．

【点评】本题主要考查用样本估计总体，掌握用样本估计总体是统计的基本思想是解题的关键．

13．【分析】（1）直接利用2015年，旅游总人数2.73亿人次，预计2016年旅游总人数与2015年同比增长5%，进而得出答案；

（2）利用已知出行所占百分比进而得出选择其他出行方式的人数所占百分比；

（3）利用列表法表示出将2012﹣﹣2015年北京市旅游总人数出来即可．

【解答】解：（1）由题意可得：预计2016年北京市旅游总人数约：2.73（1+5%）≈2.87；故答案为：2.87；

（2）选择其他出行方式的人数约占：1﹣47%﹣17%﹣28%=8%；故答案为：8%；

（3）统计表如下图所示：

2012﹣﹣2015年北京市旅游总人数

【点评】此题主要考查了用样本估计总体以及增长率的意义，利用已知数据得出正确信息是解题关键．