九年级上册21.2.1 配方法作业ppt课件

这是一份九年级上册21.2.1 配方法作业ppt课件，共32页。

知识点1 配方的概念
2. (1)x2+6x+　　　=(x+　　　)2; (2)x2-4x+　　　=(x-　　　)2; (3)x2+x+　　　=(x+　　　)2; (4)x2-5x+　　　=(x-　　　)2. 
3. [2021丽水中考]用配方法解方程x2+4x+1=0时,配方结果正确的是 (　　)A.(x-2)2=5B.(x-2)2=3C.(x+2)2=5D.(x+2)2=3
知识点2 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程
3.D　将原方程移项,得x2+4x=-1,配方,得x2+4x+4=-1+4,即(x+2)2=3.
4. 用配方法解方程x2+10x+16=0.解:移项,得　　　　　　　, 两边同时加上　　　　,得　　　　　　　, 左边写成完全平方的形式,得　　　　　　, 两边直接开平方,得　　　　　　　　　, 解得　　　　　　　. 
4.x2+10x=-16　25　x2+10x+25=-16+25　(x+5)2=9　x+5=±3　x1=-8,x2=-2
5. 若x2+8与6x-3互为相反数,则x的值为　　　　. 
5.-1或-5　根据题意,得x2+8+6x-3=0,即x2+6x+5=0,配方,得(x+3)2=4,解得x1=-1,x2=-5.
知识点3 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程
8. 方程-3x2+2x+1=0的根是　　　　　. 
9. 若一元二次方程4x2+12x-27=0的两根为a,b,且a>b,则3a+b的值为　　　　　. 
10.解:(1)转化思想　a2+2ab+b2=(a+b)2(2)等式的性质(3)③　正确的解答过程如下:二次项系数化为1,得x2+2x-3=0,移项,得x2+2x=3,配方,得x2+2x+1=3+1, 即(x+1)2=4,由此可得x+1=±2,所以x1=1,x2=-3.
11.解:(1)移项,得3x2-12x=-9,二次项系数化为1,得x2-4x=-3,配方,得x2-4x+4=-3+4,即(x-2)2=1,由此可得x-2=1或x-2=-1,∴x1=3,x2=1.
12. 已知P=m2-m,Q=m-2,其中m为任意实数,则P与Q的大小关系为 (　　)A.P>QB.P=QC.P知识点4 配方法的应用
12.A　因为P=m2-m,Q=m-2,所以P-Q=m2-m-(m-2)=m2-2m+2=(m-1)2+1>0,所以P>Q.
13. 已知代数式-2x2+4x-18.求证:无论x取何值,该代数式的值一定是负数.
13.证明:-2x2+4x-18=-2(x2-2x+9)=-2(x-1)2-16,∵-2(x-1)2≤0,∴-2(x-1)2-16<0,∴无论x取何值,代数式-2x2+4x-18的值一定是负数.
1. [2022南昌模拟]在解方程2x2+4x+1=0时,对方程进行配方,图1是嘉嘉的配方过程,图2是琪琪的配方过程,对于两人的配方过程,说法正确的是 (　　) A.都正确B.嘉嘉的正确,琪琪的不正确C.嘉嘉的不正确,琪琪的正确D.都不正确
2. [2021邢台月考]如果x2-8x+m=0可以通过配方写成(x-n)2=6的形式,那么x2+8x+m=5可以配方成 (　　)　　　　　　 　　　　　　　　　　A.(x+1)2=1B.(x+4)2=1C.(x+1)2=11D.(x+4)2=11
2.D　将方程x2-8x+m=0配方,得(x-4)2=-m+16.由题意,知n=4,-m+16=6,所以m=10,所以x2+8x+m=5,即x2+8x+5=0,配方,得x2+8x+16=-5+16,即(x+4)2=11.
3. 小华设计了一个魔术盒,将任意实数对(a,b)放入其中,会得到一个新的实数a2-2b-3,若将实数对(2x,-x)放入其中可得到实数-1,则x的值为　　　　. 
5. 新情境 [2022南阳期中]公元9世纪,阿拉伯数学家花剌子米在他的名著《代数学》中用图解一元二次方程.他把一元二次方程x2+2x-35=0写成x2+2x=35的形式,并将方程左边的x2+2x看作由一个正方形(边长为x)和两个同样的矩形(一边长为x,另一边长为1)构成的图形的面积,且面积为35,如图所示,于是只要在这个图形上添加一个小正方形,即可得到一个完整的大正方形,这个大正方形的面积可以表示为x2+2x+　　　=35+　　　,整理,得(x+1)2=36.因为x表示边长,所以x的值为　　　. 
5.1　1　5　由题图,可得添加一个边长为1的小正方形即可得到边长为(x+1)的大正方形,所以x2+2x+1=35+1,即(x+1)2=36.因为x表示边长,所以x+1=6,所以x=5.
7. [2022济宁月考]已知等腰三角形ABC的三边长a,b,c均为整数,且满足a2+b2=4a+10b-29,求△ABC的周长.
7.解:∵a2+b2=4a+10b-29,∴a2-4a+4+b2-10b+25=0,∴(a-2)2+(b-5)2=0,∴a=2,b=5.∵△ABC为等腰三角形,∴c=5,∴△ABC的周长为5+5+2=12.
一题练透 利用配方法求解最值问题