冀教版七年级下册8.4 整式的乘法课文内容课件ppt

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一、选择题1.[2021安徽中考]计算x2·(-x)3的结果是(　　)　　　　　　　　　　　 　　　　　 A.x6B.-x6C.x5D.-x5
2.[2020江苏扬州中考]下列各式中,计算结果为m6的是(　　)A.m2·m3B.m3+m3C.m12÷m2D.(m2)3
2.D　A项,m2·m3=m5,不合题意;B项,m3+m3=2m3,不合题意;C项,m12÷m2=m10,不合题意.
3.[2020湖南郴州中考]如图1,将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形(阴影部分),并将剩余部分沿虚线剪开,得到两个长方形,再将这两个长方形拼成图2所示长方形.这两个图能解释下列哪个等式(　　) A.(x-1)2=x2-2x+1B.(x+1)(x-1)=x2-1C.(x+1)2 =x2+2x+1D.x(x-1)=x2-x
3.B　根据题图可知,题图1除阴影部分外的面积为x2-12,题图2的面积为(x+1)(x-1),所以(x+1)(x-1)=x2-1.
4.[2021内蒙古包头中考]据交通运输部报道,截至2020年底,全国共有城市新能源公交车46.61万辆,位居全球第一.将46.61万用科学记数法表示为4.661×10n,则n等于(　　)A.6B.5C.4D.3
4.B　46.61万=466 100=4.661×105,故n=5.
6.下列变形正确的是(　　)A.(1-3m)(1+3m)=1-3m2B.(-4-n)(-4+n)=-16-n2C.(-x+2y)2=x2-4xy+4y2D.(2a+3b+c)(2a-3b+c)=4a2-(3b+c)2
6.C　A项,(1-3m)(1+3m)=12-(3m)2=1-9m2,故A项错误;B项,(-4-n)(-4+n)=(-4)2-n2=16-n2,故B项错误;C项,(-x+2y)2=x2-4xy+4y2,故C项正确;D项,(2a+3b+c)(2a-3b+c)=(2a+c)2-(3b)2,故D项错误.
7.下列等式中,正确的个数是(　　)①(-2x2y3)3=-6x6y9;②(-a2n)3=a6n;③(3a6)3=9a18;④(-a)5+(-a2)3+(-a4)=a7;⑤(-0.5)100×2101=(-0.5×2)100×2.A.1B.2C.3D.4
7.A　①(-2x2y3)3=-8x6y9,故①错误;②(-a2n)3=-a6n,故②错误;③(3a6)3=27a18,故③错误;④(-a)5+(-a2)3+(-a4)=-a5-a6-a4,故④错误;计算可知⑤正确.
二、填空题9.[2021重庆中考A卷]计算:|3|-(π-1)0=　　　　. 
9.2　|3|-(π-1)0=3-1=2.
10.[2020重庆八中月考]若10a=50,10b=2-1,则16a÷42b的值为　　　　. 
10.256　∵10a=50,10b=2-1,∴10a÷10b=10a-b=50÷2-1=102,∴a-b=2,∴16a÷42b=42a÷42b=42a-2b=42(a-b)=44=256.
11.(a-b)2　5　根据题意,可知题图3中阴影部分的面积为(a-b)(a-b)=(a-b)2,题图2中阴影部分为正方形,边长为a-2(a-b)=2b-a,故题图2中阴影部分的面积为(2b-a)2,因为题图3中阴影部分的面积比题图2中阴影部分的面积大2ab-15,所以(a-b)2-(2b-a)2=2ab-15,即a2-2ab+b2-4b2+4ab-a2=2ab-15,解得b2=5,即小正方形卡片的面积是5.
13.[2021重庆万州区期末]小琪、小米两人在计算一道整式乘法题(3m+a)(2m-b)时,小琪由于把第二个多项式中的“2m”看成了“3m”,得到的结果为9m2-3m-6,小米由于把第一个多项式中的“+a”看成了“+2a”,得到的结果为6m2-m-12.(1)求a,b的值;(2)求出此题的正确结果.
13.解:(1)由题意知,小琪的计算过程为(3m+a)(3m-b)=9m2-3bm+3am-ab=9m2+(-3b+3a)m-ab=9m2-3m-6,∴-3b+3a=-3①,小米的计算过程为(3m+2a)(2m-b)=6m2-3bm+4am-2ab=6m2+(-3b+4a)m-2ab=6m2-m-12,∴-3b+4a=-1②,②-①得,a=2,把a=2代入①得,-3b+6=-3,∴b=3.(2)∵a=2,b=3,∴(3m+a)(2m-b)=(3m+2)(2m-3)=6m2-9m+4m-6=6m2-5m-6.
15.仔细观察下列各式:12+(1×2)2+22=(1×2+1)2;22+(2×3)2+32=(2×3+1)2;32+(3×4)2+42=(3×4+1)2;‧‧‧请你根据以上规律,写出第n(n为自然数)个式子,并说明理由.
16.学习整式的乘法时可以发现:用两种不同的方法表示同一个图形的面积,可以得到一个等式,进而可以利用得到的等式解决问题.(1)如图1是由边长分别为a,b的正方形和长为a、宽为b的长方形拼成的大长方形.由图1,可得等式:(a+2b)(a+b)=　　　　　　　　　　. (2)①如图2是由几个小正方形和小长方形拼成的一个边长为a+b+c的大正方形,用不同的方法表示这个大正方形的面积,得到的等式为　　　　　　　　　; ②已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,利用①中所得到的等式,求代数式a2+b2+c2的值.