初中数学冀教版七年级下册8.4 整式的乘法教学ppt课件

8.4整式的乘法（3） 练习

一丶

1.下列四个算式:

①(x+y)(x-y)=x2-xy+y2;②(a-2b)(3a+b)=3a2-5ab-2b2;③(2m-n)(2m+n)=4m2-4mn-n2;④(t+3)(2t-3)=2t2+9t-9,其中正确的有(　　)

A.4个　　 　B.3个　 　　C.2个　 　　D.1个

2.设A=(x-3)(x-7),B=(x-2)(x-8),则A,B的关系为(　　)

A.A>B　　B.A<B　　C.A=B　　D.无法确定

3.设A是一个二项式,B是一个五项式,则A×B的结果的项数一定(　　)

A.等于7              B.等于10

C.少于10              D.不会多于10

4.要使(x2+px+2)(x-q)的结果不含x的二次项,则p与q的关系是(　　)

A.相等 B.互为相反数    C.互为倒数    D.乘积为-1

5.(2014·临沂)请你计算:(1-x)(1+x),(1-x)(1+x+x2),…,猜想(1-x)(1+x+x2+…+xn)的结果是(　　)

A.1-xn+1 B.1+xn+1    C.1-xn    D.1+xn

6.当x=1时,ax+b+1的值为-2,则(a+b-1)(1-a-b)的值为(　　)

A.-16　　　　B.-8　　　　C.8　　　　D.16

7.如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼一个长为(2a+b),宽为(a+b)的长方形,需要C类卡片____张.

8.先化简,再求值:

(1)(x2-2y2)(x+2y)-2xy(x-y),其中x=2,y=1;

(2)x(x2-4)-(x+3)(x2-3x+2)-2x(x-2),其中x=.

9.下面的数表是由从1开始的连续自然数组成的,观察规律并完成下列各题.

(1)表中第8行的最后一个数是______________,它是自然数______________的平方,第8行共有______________个数;

(2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是　　　　,最后一个数是______________,第n行共有______________个数; 

(3)求第n行各数之和.

10.在(x2+ax+b)(2x2-3x-1)的积中,x3项的系数为-5,x2项的系数为-6,求a,b的值.

11.小明想把一个长为60 cm,宽为40 cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子,于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形.

(1)若设小正方形的边长为x cm,求图中阴影部分的面积;

(2)当x=5时,求这个盒子的体积.

二丶

1.下列多项式相乘的结果是a2-3a-4的是(　　)

A.(a-2)(a+2)    B.(a+1)(a-4)

C.(a-1)(a+4)    D.(a+2)(a+2)

2.若(x+2)(x-1)=x2+mx+n,则m+n=(　　)

A.1   B.-2   C.-1    D.2

3.已知m+n=mn,则(m-1)(n-1)= ______________.

4.填空:(1)(7x-6)(3x+5)=______________;

(2)(-x-6)(2x-4)= ______________;

(3)(3a-2b)(2a+b)-(3a+2b)(2a-b)= ______________.

5.计算(2x+1)(x-3)= ______________.

6.计算:(1);(2)(1-x+x2)(x+1);

(3)(a2+3)(a-2)-a(a2-2a-2);

(4)3y(y2+4y+4)-y(y-3)(3y+4).

参考答案

一丶

1.【答案】D　  2.【答案】A

3.【答案】D

解：二项式乘五项式,在合并同类项之前应有10项,所以它的项数不会多于10.

4.【答案】A

5.【答案】A　

解：(1-x)(1+x)=1-x2,(1-x)(1+x+x2)=1-x3,(1-x)(1+x+x2+x3)=1-x4,以此类推,(1-x)(1+x+x2+…+xn)=1-xn+1.

6.【答案】A

7.【答案】3　

解：长为(2a+b),宽为(a+b)的长方形的面积为

(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,A类卡片的面积为a2,B类卡片的面积为b2,C

类卡片的面积为ab,可知需要A类卡片2张,B类卡片1张,C类卡片3张.

8.解:(1)(x2-2y2)(x+2y)-2xy(x-y)=x3-2xy2+2x2y-4y3-2x2y+2xy2=x3-4y3.

当x=2,y=1时,原式=23-4×13=8-4=4.

(2)原式=x3-4x- (x3-3x2+2x+3x2-9x+6) - (2x2-4x)=

x3-4x-x3+3x2-2x-3x2+9x-6 -2x2+4x=-2x2+7x-6,

当x=时,原式=-2×+7×-6=0.

9.解:(1)64;8;15

(2)(n-1)2+1;n2;(2n-1)

(3)第2行各数之和等于3×3;第3行各数之和等于5×7;第4行各数之和等于7×13;类似地,第n行各数之和等于

(2n-1)(n2-n+1)=2n3-3n2+3n-1.

10.解:(x2+ax+b)(2x2-3x-1)的展开式中,

x3项:-3x3+2ax3=(2a-3)x3,

x2项:-x2+2bx2-3ax2=(-3a+2b-1)x2.

∵x3项的系数为-5,x2项的系数为-6,

∴解得

11.解:(1)(60-2x)(40-2x)=(4x2-200x+2 400)(cm2),

∴阴影部分的面积为(4x2-200x+2 400)cm2.

(2)当x=5时,4x2-200x+2 400=1 500,

∴这个盒子的体积为1 500×5=7 500(cm3).

二丶

1.【答案】B　2.【答案】C　3.【答案】1

4.【答案】(1)21x2+17x-30　(2)-2x2-8x+24   (3)-2ab

解：

(3a-2b)(2a+b)-(3a+2b)(2a-b)=(6a2+3ab-4ab-2b2)-(6a2-3ab+4ab-2b2)=6a2-ab-2b2-6a2-ab+2b2=-2ab.

5.2x2-5x-3

6.解:(1) =ab-a2+b2-ab=ab-a2+b2.

(2)(1-x+x2)(x+1)=x+1-x2-x+x3+x2=1+x3.

(3)(a2+3)(a-2)-a(a2-2a-2)=a3-2a2+3a-6-a3+2a2+2a=5a-6.

(4)3y(y2+4y+4)-y(y-3)(3y+4)=3y(y2+4y+4)-(y2-3y)(3y+4)=3y3+12y2+12y-(3y3+4y2-9y2-12y)=3y3+12y2+12y-3y3-4y2+9y2+12y=17y2+24y.