初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法8.4 整式的乘法集体备课ppt课件

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1.[2021河北邯郸模拟]在化简整式(x-2)■(x+2)+▲中,“■”表示运算符号“-”“×”中的某一个,“▲”表示一个整式.(1)若(x-2)(x+2)+▲=3x2+4,求出整式▲;(2)已知(x-2)■(x+2)+▲的计算结果是二次单项式,当▲是常数项时,直接写出■表示的运算符号及▲的值.
类型1　对不完整整式的探究
1.解:(1)根据题意得,▲=3x2+4-(x-2)(x+2)=3x2+4-(x2-4)=3x2+4-x2+4=2x2+8.(2)■表示的运算符号是“×”,▲的值为4.∵计算结果是二次单项式,∴■表示的运算符号是“×”,∴原式=(x-2)(x+2)+▲=x2-4+▲,∴▲的值为4.
类型2　对整式运算过程或结果的探究
3.[2021河北唐山期末]已知多项式A=(x+2)2+x(x-2)-(x+3)(x-3).(1)化简多项式A时,小明的结果与其他同学的不同,请你检查小明的解题过程.    在标出①②③的几项中,出现错误的是　　　　,请写出正确的解答过程; (2)小亮说:“只要给出x2+2x+1的合理的值,即可求出多项式A的值.”小明给出x2+2x+1的值为4,请你求出此时A的值.
3.解:(1)①③　正确的解答过程如下:A=(x+2)2+x(x-2)-(x+3)(x-3)=x2+4+4x+x2-2x-x2+9=x2+2x+13.(2)∵x2+2x+1=4,∴x2+2x=3,∴A=x2+2x+13=3+13=16.
4.【发现】任意三个连续偶数的平方和是4的倍数.【验证】(1)22+42+62的结果是4的几倍?(2)设三个连续偶数的中间一个为2n,写出它们的平方和,并说明是4的倍数.【延伸】(3)设三个连续奇数的中间一个为2n+1,写出它们的平方和,它是12的倍数吗?若是,说明理由,若不是,写出被12除余数是多少?
类型3　对能否整除进行探究
4.解:(1)∵22+42+62=4+16+36=56=4×14,∴22+42+62的结果是4的14倍.(2)这三个连续偶数分别为2n-2,2n,2n+2(其中n是整数),则(2n-2)2+(2n)2+(2n+2)2=4n2-8n+4+4n2+4n2+8n+4=12n2+8=4(3n2+2),∴三个连续偶数的平方和是4的倍数.(3)三个连续奇数的平方和不是12的倍数,它被12除余数是11.这三个连续奇数分别为2n-1,2n+1,2n+3(其中n是整数),则