初中数学人教版九年级下册27.3 位似教案

题目

27.3  位似

总课时

3课时

教

材

分

析

本节课是在学习了位似的定义和有关性质后进行的，让学生根据坐标变化特点画位似图形，为中考做准备。

学

情

分

析

本节课是在学习了位似的定义和有关性质后的课，学生对平面直角坐标系、位似的知识已经比较熟悉，所以新知识接受较容易。要注意把学生的已有的经验作为认知基础，在学习过程中，把用图形的坐标变化来表示图形的位似变换作为重点，采用让学生观察、思考的方法实现教学目标。

教

学

目

标

1．巩固位似图形及其有关概念。

2．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律。

3．了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换。

重

点

用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换。

难

点

把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律。

媒体运用

学生准备：刻度尺、直尺。

教师准备：多媒体、课件。

教    学    流    程

课时

教学

环节

教师活动

学生活动

教学资源

第二课时

活动一：

复习

导入

教师提问：

1、位似图形的概念：如果两个图形不仅          ，而且                ，像这样的两个图形叫做         。 这点叫做          ，这时的相似比也称       。

2、位似图形的性质：                            

3、利用位似可以把一个图形         或            。

学生集体回答

课件展示

活动二：

探究1

教师出示课件，提出问题：

在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.

观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?

学生讨论，回答问题

总结对应点之间的坐标的变化规律。

课件展示

活动三：

探究2

教师提问：

在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2画它的位似图形.放大后对应点的坐标分别是多少?

集体订正

学生用找规律画图

课件展示

教 学 流 程

课时

教  学

环  节

教师活动

学生活动

资源准备

第二课时

活动三：

根据规律画位似图形

例题：在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形

学生用规律画图

课件展示

活动四：课堂练习

出示问题，分组探究

1． 如图，△AOB缩小后得到△COD，并求出其相似比和面积比．

2.如图△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍.

学生练习

课件展示

教 学 流 程

教  学

环  节

教师活动

学生活动

资源准备

课堂

练习

3. 3.如图,已知矩形wxyz各点的坐标,如果矩形STUV相似于wxyz,点S 的坐标为(2,2),按照下列相似比,分别写出T、U、V各点的坐标. (1) 相似比为  1/2

学生独立完成练习，集体订正。

课件

活动五：

说平移、轴对称、旋转、位似四种变换的异同

教师提问：说平移、轴对称、旋转、位似四种变换的异同？

给学生一定的空间和时间自主探索问题，让学生主动参与数学知识的“再发现”培养学生的观察、分析、概括的思维能力。

课件

活动六：

小结

教师引导学生总结这节课的收获。

 学生总结

活动七：

课下作业  

习题：27.3    4——7题