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    1.2数轴、相反数和绝对值同步练习-沪科版数学七年级上册

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    1.2数轴、相反数和绝对值同步练习-沪科版数学七年级上册

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    这是一份1.2数轴、相反数和绝对值同步练习-沪科版数学七年级上册,共5页。
    1.2数轴、相反数和绝对值同步练习-沪科版数学七年级上册
    学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

    一、单选题
    1.若一个数的相反数是2023,则这个数是(  )
    A.2023 B. C. D.
    2.下列叙述正确的是(  )
    A.零是整数中最小的数 B.有理数中有最大的数
    C.有理数中有绝对值最小的数 D.﹣1是最大的负数
    3.的相反数是(  )
    A. B. C. D.
    4.||的值是( )
    A. B. C.﹣2 D.2
    5.如果有理数a,b互为相反数,则a,b一定满足的条件是(   )
    A. B. C. D.
    6.在数|﹣2|,﹣(﹣2),+(-2)中,负数的个数有(    )个.
    A.0 B.1 C.2 D.3
    7.正方形ABCD在数轴上的位置如图所示,点D、A对应的数分别为0和1,若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点B所对应的数为2,则翻转2020次后,数轴上数2021所对应的点是(    )

    A.点A B.点B C.点C D.点D
    8.(    )
    A. B. C. D.
    9.下列说法不正确的有(    )
    ①最小的自然数是0           ②最大的负整数是—1
    ③绝对值最小的数是0         ④最小的正整数是1
    A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
    10.在数轴上,若点表示一个负数,则原点可以是(    )

    A.点 B.点 C.点 D.点

    二、填空题
    11.的相反数是 ,倒数是 ,绝对值是 .
    12.在数轴上点A对应的数为-2,点B是数轴上的一个动点,当动点B到原点的距离与到点A的距离之和为6时,则点B对应的数为 .
    13.绝对值小于3的整数为 ,其中最小的一个数是 .
    14.数轴上点A表示的数为,若点到点A的距离为3个单位,则点表示的数为 .
    15.如图,边长为1的正方形ABCD,沿着数轴顺时针连续滚动.起点A和−2重合,则数轴上数2016所对应的字母是 .

    16.数轴上的A点表示的数是﹣4,数轴上另一点B到A点的距离是2,则B点所表示的数是 .
    17.计算: .
    18.已知a,b,c三个有理数在数轴上对应的位置如图所示,化简|c﹣a|﹣|a﹣b|﹣|b|= .

    19.如果a是一个负数,那么①-a;②a+1;③a-1;④-a;⑤a+;这五个代数式的值中,一定是负数的是 .(填序号)
    20.阅读下面材料:
    在数轴上2与﹣1所对的两点之间的距离:|2﹣(﹣1)|=3;
    在数轴上﹣2与3所对的两点之间的距离:|﹣2﹣3|=5;
    在数轴上﹣3与﹣1所对的两点之间的距离:|(﹣1)﹣(﹣3)|=2
    归纳:在数轴上点A、B分别表示数a、b,则A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|或|b﹣a|

    回答下列问题:
    (1) 数轴上表示数x和1的两点之间的距离表示为   ;数轴上表示数x和   的两点之间的距离表示为|x+2|;
    (2)请你在草稿纸上画出数轴,当表示数x的点在﹣2与3之间移动时,|x﹣3|+|x+2|的值总是一个固定的值为:   .
    (3)继续请你在草稿纸上画出数轴,探究当x=_______时,|x-3|+|x+2|=7.

    三、解答题
    21.在数轴上表示数:,,,,,并把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来
    22.有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,化简.

    23.点A、B在数轴上的位置如图所示:
      
    (1)点A表示的数是   ,点B表示的数是   ;
    (2)在上述条件下,B、C两点间的距离是   ,A、C两点间的距离是   .
    24.阅读材料:在数轴上表示两个数的点之间的距离可以表示为,比如表示3的点与-2的点之间的距离表示为;可以表示数的点与表示数1的点之间的距离与表示数的点与表示数-2的点之间的距离的和,根据上述材料,回答下列问题:
        
    (1)解方程  
    (2)的最小值是 .
    (3)的最小值是 此时的值为 .
    拓展推广:如图所示:当表示数的点在点和点之间(包含点和点)时,表示数的点与点的距离与表示数的点和点的距离之和最小,且最小值为3,即的最小值是3,且此时的取值范围为
    (4)已知数满足则的最小值是 最大值是 .
    (5)当的最小值是4.5时,求出的值及对应的值或取值范围.
    25.已知与互为相反数,求的值.

    参考答案:
    1.B
    2.C
    3.B
    4.B
    5.C
    6.B
    7.A
    8.B
    9.A
    10.D
    11.
    12.-4或2
    13. 2,1,0,−1,−2 −2
    14.或1
    15.C
    16.-2或-6.
    17.
    18.c
    19.③④
    20.(1)|x-1|,-2;(2)5;(3)-3或4.
    21..
    22.-b-c.
    23.(1)﹣2,3;(2)1.5,3.5.
    24.(1)x=-1或x=-3(2)8;(3)5; 0;拓展推广: -2≤x≤1;(4)-9;8;(5)a=3.5,x=0或a=-4.5, x=-1.
    25.

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