沪科版七年级上册4.5 角的比较与补（余）角教学设计及反思

课题：§4.5 余角和补角

教学目标：

  1、 知识与技能：在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。

2、过程与方法：进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。

3、情感态度与价值观：体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。

教学重、难点：

1、重点：认识角的互余、互补关系及其性质。

2、难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。

教学方法：共同探究、讲练结合

教学过程：

一、引入新课

   1．提出问题：

  （1）在一副三角板中，每块都有一个角是90°，那么其余两个角的和是多少？

   （2）已知∠1=36°，∠2=54°，那么∠1+∠2=？

    学生活动：独立思考，小组交流，得出结论：都是90°．

    2．提出问题．

（1）观察方格图中的两个角，你能猜想∠1+∠2

等于多少度？

  （2）如果∠1=144°，∠2=36°，那么∠1+∠2=？

学生活动：观察思考，小组交流，得出结论：都是180°．

教师活动：移动∠2，使∠1、∠2顶点和一边重合，引导学生观察∠1，∠2的另一条边，观察到两角的另一条边成一条直线，验证学生的结论．

 二、新授

 1．余角与补角．

   教师活动：指导学生阅读课本第148页有关内容，并讲解余角与补角的定义．

   注：讲解余角和补角时，必须向学生说明互余、互补是指两个角的数量关系，即∠1+∠2=90°或∠1+∠2=180°，同时强调∠1是∠2的余角（或补角），那么∠2也是∠1的余角（或补角）．

2．巩固练习：

（1）游戏：找朋友

（2）我来试一试

    学生活动：独立完成

    教师活动：巡视学生完成练习的情况，并给予适当的评价．

  3．探究补角与余角的性质．

   （1）提出问题：

如果∠1=∠3，那么∠2与∠4有怎样的数量关系？为什么？

 教师活动：移动图中的角，让学生进行观察   

学生活动：观察思考后得出∠2=∠4．

（2）说明理由：   

    教师活动：指导学生写出说理过程，归纳性质．

学生活动：并在教师指导下，用自己的语言描述补角的性质．

补角的性质：同角（或等角）的补角相等。

师生互动：类比补角的性质，得出余角的性质．

余角的性质：同角（或等角）的余角相等。

    巩固练习：

    1．如右图，∠EDC=∠CDF=90°，∠1=∠2．

    （1）图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？

    （2）∠ADC与∠BDC有什么关系？为什么？

（3）∠ADF与∠BDE有什么关系？为什么？

    学生活动：独立完成练习，并进行小组交流和自我评价．

    教师活动：巡视学生完成练习情况，并进行个别指导，然后进行讲评．

三、课堂小结：

本节课学习了余角和补角，并通过简单的推理，得到出了余角和补角的性质。

四、布置作业：

P150  习题4.5   第3、5题

五、教学反思：

附：板书设计: