初中24.1.1 圆课文内容课件ppt

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复习旧知：请说说我们是如何给圆心角下定义的，试回答？
顶点在圆心的角叫圆心角。
考考你：你能仿照圆心角的定义，给下图中象∠ACB 这样的角下个定义吗？
顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角．
② 角的两边都与圆相交.
探索：判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？
（1）圆心在∠BAC的一边上.
而∠BOC=∠BAC+∠C
所以∠BAC= ∠BOC
（2）圆心在∠BAC的内部.
（3）圆心在∠BAC的外部.
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等， 所对的弦也相等；　　在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优弧与劣弧分别相等．
同弧或等弧所对的圆周角相等
注意：“同弧或等弧”改为“同弦或等弦”结论就不成立了
相等的圆周角所对弧相等
归纳：在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两个圆周角③两条弧, ④两条弦, ⑤两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
注意：同弦所对的弧有优弧和劣弧，所对的角相等或互补
如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？
利用同弧所对的圆周角的相等练习
线段AB是⊙O的直径，
点C是⊙O上任意一点（除点A、B），
∠ACB就是直径AB所对的圆周角.
想想看，∠ACB会是怎么样的角？
所以△AOC、△BOC都是等腰三角形，
∠OAC＝∠OCA，
∠OAC＋∠OBC＋∠ACB＝180°，
∠ACB＝∠OCA＋∠OCB＝
半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°（直角）。
90°的圆周角所对的弦是圆的直径。
1、如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（ ）A、50°； B、80°；C、90°； D、100°
2、如图，△ABC是等边三角形，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A、B重合，则∠BPC等于（ ）A、30°； B、60°；C、90°； D、45°
例1 如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．四边形 ACBD的面积.
又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，
∴ ∠ACB= ∠ADB=90°．
(1)一个概念（圆周角）
(2)一个定理：
(3)三个推论：同圆或等圆中,相等的圆周角所对弧相等.
半圆或直径所对的圆周角是直角；
同圆或等圆中 ，同弧或等弧所对的圆周角相等且等于该 弧所对的圆心角的一半；
90°的圆周角所对的弦是直径。