人教版九年级上册24.1.1 圆教课内容课件ppt

这是一份人教版九年级上册24.1.1 圆教课内容课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了∠AOB为圆心角，圆心角，1圆心角，知一得二，定理整体理解等内容，欢迎下载使用。
圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?
把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，
定理：把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来的圆重合。
由此可以看出，点N'仍落在圆上。
圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.
判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。
任意给圆心角，对应出现三个量：
疑问：这三个量之间会有什么关系呢？
如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？
根据旋转的性质，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时，显然∠AOB＝∠A′OB′，射线OA与OA′重合，OB与OB′重合．而同圆的半径相等，OA=OA′，OB=OB′，从而点A与A′重合，B与B′重合．
因此，弧AB与弧A1B1 重合，AB与A′B′重合．
如图，⊙O与⊙O1是等圆，∠AOB =∠A1OB1=600，请问上述结论还成立吗？为什么?
∵ ∠AOB=∠A1OB1
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，你能得什么结论？
在同圆或等圆中，如果两条弦相等呢？
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_____， 所对的弦________；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角______，所对的弧_________．
这样，我们就得到下面的推论：
1.如图，AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．（2）如果 = ，那么____________，______________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，____________．（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？
相 等
因为AB=CD ，所以∠AOB=∠COD.
又因为AO=CO，BO=DO，
所以△AOB ≌ △COD.
又因为OE 、OF是AB与CD对应边上的高，
所以 OE = OF.
∴ AB=AC, △ABC 等腰三角形．
∴ △ABC是等边三角形，AB=BC=CA.
∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.
例1 如图在⊙O中，AB=AC ，∠ACB=60°，求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC.
2.如图，AB是⊙O的直径， , ∠COD=35°，求∠AOE的度数．
3、如图7所示，AB为⊙O的弦，在AB上取AC=BD，连结OC、OD，并延长交⊙O于点E、F.（1）试判断△OCD的形状，并说明理由；（2）求证：AE=BF