初中数学人教版九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角教学课件ppt
展开1.掌握圆心角的概念. 2.掌握在同圆或等圆中,两个圆心角,两条弦,两条弧中有一组量相等就可以推出其他两组量对应相等.
前面我们学习了圆是轴对称图形. 那么,圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?
若旋转角度不是180°,而是旋转任意角度,则旋转过后的图形能与原图形重合吗?
圆具有旋转不变性.即圆绕圆心旋转任意一个角度α,都能与原来的图形重合.
把⊙ O 的半径 OA绕圆心 O 旋转任意一个角度.
我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.如∠AOB是⊙O的一个圆心角.
判断下列各图中的角是不是圆心角,并说明理由.
(1)在⊙O中,当圆心角∠AOB=∠A′OB′时,它们所对的弧AB和弧A′B′,弦AB和弦A′B′相等吗?
(2)在等圆中,如果∠AOB=∠A′O ′ B′,你发现的等量关系是否依然成立?
定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.
同样,还可以得到:在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角______ ,所对的弦______;在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角______,所对的优弧和劣弧分别______.
下面的说法正确吗?为什么?
因为∠AOB=∠A′OB′,根据圆心角、弧、弦的关系定理可知:
注意:已知角或弦相等时,要注明同圆或等圆中.
∴ AB=AC,△ABC是等腰三角形.
∴ △ABC是等边三角形 ,AB=BC=CA.
∴ ∠AOB=∠BOC=∠AOC.
∴∠BOC=∠COD=∠DOE=35°,
∴∠AOE=180°-3×35°, =75°
1.判断下列说法是否正确.(1)相等的圆心角所对的弧相等. ( )(2)等弧所对的弦相等. ( )(3)相等的弦所对的弧相等. ( )
2.如图,AB、CD是⊙O的两条弦.(1)如果AB=CD, 那么_________,____________.(2)如果 , 那么_________ ,___________.(3)如果∠AOB=∠COD, 那么_________,____________.
(4)如果AB=CD,OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,OE与OF 相等吗?为什么?
∵ AB=CD,∴∠AOB=∠COD. 又∵AO=CO,BO=DO, ∴△AOB≌△COD. 又∵ OE、OF 是 AB 与 CD 对应边上的高, ∴ OE=OF.
但AB=2CD不正确.连接AE,BE.这时AE=BE=CD, ∴2CD=AE+BE.但∵AB<AE+BE ,即AB<2CD.∴AB=2CD不成立.
解:作∠AOB的平分线交⊙O于点E,
圆的轴对称性(圆是轴对称图形)
圆的中心对称性(圆是中心对称图形)
圆心角、弧、弦之间的关系
2021学年第四章 几何图形初步4.3 角4.3.1 角课文内容课件ppt: 这是一份2021学年第四章 几何图形初步4.3 角4.3.1 角课文内容课件ppt,共12页。PPT课件主要包含了图4-3-5,∠AOC-∠BOC,图4-3-6,图4-3-7等内容,欢迎下载使用。
数学九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.3 弧、弦、圆心角评优课ppt课件: 这是一份数学九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.3 弧、弦、圆心角评优课ppt课件,共14页。PPT课件主要包含了答案显示,见习题等内容,欢迎下载使用。
2021学年第四章 几何图形初步4.3 角4.3.1 角示范课课件ppt: 这是一份2021学年第四章 几何图形初步4.3 角4.3.1 角示范课课件ppt,共33页。PPT课件主要包含了生活中的图形,掌握角的表示方法,角的定义,角的表示,角的度量,角的画法,角的定义1,角的内部,试一试,怎样表示一个角呢等内容,欢迎下载使用。