七年级数学下册第5章轴对称与旋转单元测试题（附答案湘教版七下）

这是一份七年级数学下册第5章轴对称与旋转单元测试题（附答案湘教版七下），共9页。

第5章 轴对称与旋转
一．选择题
1．在下列四个标志中，属于轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．当你面对镜子的时候，右手拿笔向左挥动，对于镜子中的像来说是（　　）
A．右手拿笔，向右挥动 B．左手拿笔，向左挥动
C．右手拿笔，向左挥动 D．左手拿笔，向右挥动
3．如图，在平面直角坐标系中，下列各中是点E关于x轴的对称点的是（　　）

A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（2，1）
4．如图，点A，B，C都在方格纸的格点上，请你再确定格点D，使点A，B，C，D组成一个轴对称图形，那么所有符合条件的点D的个数是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6
5．观察下列图形，其中是旋转对称图形的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．在数学符号“+，﹣，×，÷，≈，＝，＜，＞，⊥，≌，△，∥，（　　）”中，轴对称图形的个数是（　　）
A．9 B．10 C．11 D．12
7．如图所示，三角形AOD关于直线l进行轴对称变换后得到三角形BOC，则在以下结论中不正确的是（　　）

A．∠1＝∠2
B．∠3＝∠4
C．l垂直平分AB，且l垂直平分CD
D．AC与BD互相平分
8．如图，按a，b，c的排列规律，在空格d上的图形应该是（　　）

A． B． C． D．
9．在下面四个图形中，既包含图形的旋转对称，又有图形的轴对称设计的是（　　）
A． B．
C． D．
10．图中，可以视为是图形平移的不同组合对数（一个梅花对另一个梅花不计方向）有（　　）

A．9对 B．10对 C．5对 D．8对
二．填空题
11．多项式2x2+ny+x﹣y+1中不含字母y，有一点Q（n2+1，2n），该点关于x轴对称点Q′的坐标为　 　．
12．如图，风车风轮的每个叶片A、B、C、D、E、F在风的吹动下转动到新的位置．则叶片A向　 　方向，转动　 　度后与叶片B重合；转动　 　度后与叶片C重合；转动　 　度后与叶片E重合．由此可知，风车风轮的旋转中心是　 　；最小旋转角是　 　．

13．如图所示，这是一个由字母　 　绕着中心连续旋转　 　次，每次旋转　 　度角形成的图案．

14．若一列数字映在镜子里的像如图所示，则这列数字是　 　．

15．如图所示的几个图形中是轴对称的有　 　个．

16．用长方形纸条，折叠后剪出一个图案，展开后折痕是整个图案的　 　．
17．观察图案的规律，画出第6个图案　 　．

18．在直角坐标系中，O为原点，A点的坐标为（3，5），若线段OA绕点O逆时针旋转90°变为OA′，则A′的坐标为　 　．
19．图案可先由一个“”　 　得另一个“”，再由将这两个符号看成一个整体图形　 　而得到．
20．如果某个图形关于某一直线对称，那么连接对应点的线段被对称轴　 　．
三．解答题
21．△ABC各顶点坐标分别为A（5，1），B（2，3），C（0，0），将它绕原点顺时针方向旋转90°，得到△A1B1C1
（1）求A1，B1，C1的坐标；
（2）求△A1B1C1的面积．
22．如图所示，已知O是∠APB内的一点，点M、N分别是O点关于PA、PB的对称点，MN与PA、PB分别相交于点E、F，已知MN＝5cm，求△OEF的周长．

23．如图，图形B是图形A的轴对称图形吗？如果是，画出它们的对称轴；如果不是，试着画出图形A的一个轴对称图形．
24．如图，由4个大小相等的正方形组成的L形图案，
（1）请你改变1个正方形的位置，使它变成轴对称图形；
（2）请你再添加一个小正方形，使它变成轴对称图形．

25．如图所示，写出图中A，B，C，D，E，F，G的坐标，并比较B与F，C与E，A与G的坐标特征，用文字表述出来．
26．已知△ABC与△CDE是边长相等的两个正三角形，A，C，E和B，C，D三点分别在同一条直线上，问△ABC经过怎样的变换可以得到△ECD？要求回答两种不同的方法．

27．平移如图所示方格纸中的图形，使点A平移到A1，画出平移后的图形．


参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；
D、是轴对称图形，本选项符合题意．
故选：D．
2．解：根据镜面对称的性质，当你面对镜子的时候，右手拿笔向左挥动，对于镜子中的像来说是左手拿笔，向右挥动．
故选：D．
3．解：由图知，点E的坐标为（1，2）；
根据题意，E点关于x轴对称，
则对称点的坐标为（1，﹣2）．
故选：B．
4．解：如图所示：共3个点，
故选：A．

5．解：旋转对称图形是（1），（3），（4）；不是旋转对称图形的是（2）．
故选：C．
6．解：轴对称图形有：+，﹣，×，÷，＝，＜，＞，⊥，△，∥（　　）共10个．
故选：B．
7．解：∵三角形AOD关于直线l进行轴对称变换后得到三角形BOC，
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，l垂直平分AB，且l垂直平分CD，
故选：D．
8．解：通过观察图形的变化，根据旋转的性质可知，每次旋转的中心是等边三角形的中心，顺时针旋转，旋转角度是90°，故在空格d上的图形应该是D．故选D．
9．解：A、只能通过旋转得到，故本选项错误；
B、只能通过轴对称得到，故本选项错误；
C、既能通过轴对称又可通过旋转对称得到，故本选项正确；
D、只能通过轴对称得到，故本选项错误．
故选：C．
10．解：1和2、3、4、5有四种组合；2和3、4、5有三种组合；3和4、5有两种组合；4和5有一种组合，共有4+3+2+1＝10中组合．
故选：B．

二．填空题
11．解：∵多项式2x2+ny+x﹣y+1中不含字母y，
∴n＝1，
∴Q（n2+1，2n）为：（2，2），
∴该点关于x轴对称点Q′的坐标为：（2，﹣2）．
故答案为：（2，﹣2）．
12．解：由旋转的定义可知：叶片A向逆时针方向转动60度后与叶片B重合，转动120度后与叶片C重合，转动240度后与叶片E重合，
则风车风轮的旋转中心是点A，最小的旋转角是60度．
故答案为：逆时针，60，120，240，60度．
13．解：根据图形可得出：这是一个由字母A绕着中心连续旋转5次，每次旋转60度角形成的图案．
故答案为：A，5，60．
14．解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的数与5629成轴对称，所以这列数字是5629．
故答案为：5629．
15．解：第一个是轴对称图形；
第二个是轴对称图形；
第三个不是轴对称图形；
第四个不是轴对称图形；
第五个不是轴对称图形；
故轴对称的有2个．
故答案为：2．
16．解：用长方形纸条，折叠后剪出一个图案，展开后折痕是整个图案的对称轴．
故答案是：对称轴．
17．解：．
18．解：∵A点的坐标为（3，5），线段OA绕点O逆时针旋转90°变为OA′，
∴A′的坐标为（5，﹣3），
故答案为（5，﹣3）．
19．解：先逆时针旋转180°，得到图形，然后这两个符合作为一个整体，平移．
填：旋转变换，平移．
20．解：若两图形关于直线对称，则图形上的对应点连线段被对称轴垂直平分．
故答案为：垂直平分．
三．解答题
21．解：（1）如图，△ABC绕原点顺时针方向旋转90°得到△A1B1C1，
点A1，B1，C1的坐标分别为（5，﹣1），（3，﹣2），（0，0）；

（2）△A1B1C1的面积＝5×2﹣×2×3﹣×2×1﹣×1×5＝3.5．
22．解：根据轴对称的性质得：OE＝EM，OF＝FN
△OEF的＝OE+OF+EF＝ME+EF+FN＝MN＝5cm
∴△OEF的周长为5cm．
23．解：第2，3个图形是轴对称图形；
第1，4个图形不是轴对称图形．如图所示：
．
24．解：答案不唯一，（1）
（2）
25．解：A（1，1），B（1，3），C（3，4），D（0，5），E（﹣3，4），F（﹣1，3），G（﹣1，1），它们都关于y轴对称．
26．解：方法一：△ABC绕点C旋转180°即可得到△ECD；
方法二：△ABC关于过点C与AB平行的直线对折即可得到△DEC．

27．解：如图所示：