数学人教版7年级上册第4单元专题卷03

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数学人教版7年级上册第4单元专题卷03
一、单选题
1．在时，时钟上的时针和分针之间的所夹锐角为（   ）
A． B． C． D．
2．如图，下列说法正确的是（    ）

A．与表示同一个角 B．
C．与表示同一个角 D．图中只有两个角，即和
3．下列四个图中，能用三种方法表示同一个角的是（       ）
A． B． C． D．
4．早上6点20分时，时针与分钟所夹的角为（　　）度．
A．60 B．70 C．80 D．90
5．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（　　）
A． B． C． D．
6．时钟7：30的分针与时针夹角度数是（   ）
A．55度 B．45度 C．35度 D．60度
7．如图，是表示北偏东的一条射线，是表示北偏西的一条射线，若，则表示的方向是（　　）

A．北偏东 B．北偏东
C．北偏东 D．北偏东
8．下列说法正确的是（    ）．
A．平角的终边和始边不一定在同一条直线上
B．角的边越长，角越大
C．大于直角的角叫做钝角
D．两个锐角的和不一定是钝角
9．如图所示，用量角器度量∠MON ，可以读出∠MON 的度数为（  ）

A．60° B．70° C．110° D．115°
10．下列角度换算错误的是（　　）
A．10.6°＝10°36″ B．900″＝0.25°
C．1.5°＝90′ D．54°16′12″＝54.27°
11．如图，用量角器度量，可以读出的度数为（    ）

A． B． C． D．
12．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则的度数是（    ）

A． B． C． D．
13．小明离家时发现，钟面上时针与分针的夹角为75°，这个时间可能是（　　）
A．1：30 B．2：30 C．3：30 D．4：30
14．如图,李明同学在东西方向的滨海路A处,测得海中灯塔P在北偏东60°方向上,他向东走400米至B处,测得灯塔P在北偏东30°方向上,则从灯塔P观测A，B两处的视角∠P的度数是(  )

A．30° B．32° C．35° D．40°
15．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（　　）

A．85° B．105° C．125° D．160°
16．下列算式：①33.33°=33°3'3″；②33.33°=33°19'48″；③50°40'33″=50.43°；④50°40'33″≈50.676°．其中正确的是（　　）
A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④
17．下列各式中，正确的角度互化是（　　）
A．63.5°=63°50′ B．23°12′36″=25.48°
C．18°18′18″=3.33° D．22.25°=22°15′
18．已知，，，下面结论正确的是（  ）
A． B． C． D．
二、填空题
19．如图，图中的角总共有____________个.

20．请将∠ABE，∠1，∠2，∠3用不同方法表示出来，填入下表：

∠ABE




∠1
∠2
∠3
21．计算下列算式：①33.33°=33°3′3″；②33.33°=33°19′48″；③50°40′33″=50.43°；④50°40′33″=50.675°；正确的是____.
22．如果的大小可由量角器测得（如图所示），则=_____度．

23．如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有____个角；画2条射线，图中共有___个角；画3条射线，图中共有____个角；求画n条射线所得的角的个数是____.

24．如图，点O是直线AB上一点，图中共有_____个小于平角的角．

25．如图，AB是街道，点O表示一家超市，点C、D是两个居民小区，设计人员不小心把∠1、∠2、∠3的度数弄丢了，身边没有量角器，只知道∠1﹣∠2=∠2﹣∠3，则∠2的度数是_____．

26．如图，O是直线l上一点，∠1+∠2=78°42′，则∠AOB=_____．

27．3.76°=_____度_____分_____秒；22°32′24″=_____度．
28．30.6°=_____°_____′=______′；30°6′=_____′=______°.
29．∠A=36°24′，∠A的余角度数为________．
30．若∠A=45°30′，则∠A的补角等于_______________ ．
三、解答题
31．关于度、分、秒的换算．
（1）用度表示；
（2）用度表示；
（3）用度、分、秒表示．
32．如图，AB是一条直线，如果∠1=65°15′，∠2=78°30′，求∠3的度数．

33．如图，∠BAC和∠DAE都是70°30′的角．
（1）如果∠DAC=27°30′，那么∠BAE等于多少度？（写出过程）
（2）请写出图中相等的角；
（3）若∠DAC变大，则∠BAD如何变化？

34．两个角的度数之比为7：3，它们的差为36°，求这两个角.
35．计算：
（1）   （2） (3)22°16′×5      （4）42°15′÷5
36．上午9点半时，时针与分针的夹角是多少度？
37．将下列各角度用度、分、秒表示出来．
(1)32.41°；　　　(2)75.5°；　　　(3)()°.
38．一个公园的示意图如图所示．

（1）海洋世界在大门的正东方向，你能说出它在大门的北偏东多少度吗？
（2）虎豹园、猴山、大象馆分别在大门的北偏东（或南偏东）多少度？
（3）在图中连接各个景点与大门，并用适当的方式表示各角．
（4）指出图中的锐角、钝角、直角、平角．
39．下面各个图形中，分别有多少个小于平角的角，请用适当的方法表示这些角．

（1）图（1）中共有_______个小于平角的角，这些角分别是________；
（2）图（2）中共有_______个小于平角的角，这些角分别是________；
（3）图（3）中共有_______个小于平角的角，这些角分别是________．
40．如图，按要求写出符合条件的角．

（1）能用一个字母表示的角；
（2）以B为顶点的角；
（3）图中共有几个小于平角的角？

参考答案
1．B
2．A
3．B
4．B
5．B
6．B
7．C
8．D
9．B
10．A
11．C
12．C
13．C
14．A
15．C
16．D
17．D
18．B
19．10
20．见解析
22．30
23． 3 6 10
24．5
25．60°
26．101°18′
27． 3 45 36 22.54
28． 30 36； 1836 1806 30.1
29．53°36′
30．134°30′
31．（1）．（2）．（3）．
32．∵∠1=65°15′，∠2=78°30′，
∴∠3=180°﹣∠1﹣∠2
=180°﹣65°15′﹣78°30′
=36°15′．
33．（1）∠BAE=（∠BAC﹣∠DAC）+∠DAE，
=（70°30′﹣27°30′）+70°30′，
=113°30′，
=113.5°；
（2）∵∠BAD=∠BAC﹣∠DAC，∠CAE=∠DAE﹣∠DAC，且∠BAC=∠DAE，
∴∠BAD=∠CAE；
（3）∵∠BAD=∠BAC﹣∠DAC，∠BAC=70°30′，
∴若∠DAC变大，则∠BAD变小．
34．设两个角的度数分别为7x°，3x°，根据题意得：7x°－3x°=36° ，
解得x°=9°，
所以7x°=63°，3x°=27°，
所以这两个角分别为63°与27°.
35．（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
36．.
37．解：（1）∵0.41×60=24.6，0.6×60=36，
∴32.41°=32°24′36″；
（2）∵0.5×60=30，∴75.5°=75°30′；
（3）∵×60=5，∴（）°=5′.
38．解：（1）∵正东方向也就是北偏东，
∴海洋世界在大门的北偏东；
（2）由图可知：虎豹园在大门的南偏东（正南方向），猴山在大门的北偏东（正北方向）；大象馆在大门的北偏东；
（3）由图可知：图中的角有；
（4）由图可知：是锐角；是钝角；是直角；是平角．

39．（1）以OB为一边的角有3个，分别是∠BOD、∠BOE、∠BOC；以OD为一边的角有2个，分别是∠DOE、∠DOA；以OE为顶点的角有2个，分别是∠EOA、∠EOC；以OA为一边的角有1个角，是∠OAC，故共有3+2+2+1=8（个），这些角分别是∠BOD、∠BOE、∠BOC、∠DOE、∠DOA、∠EOA、∠EOC、∠OAC；
故答案为：8，∠BOD、∠BOE、∠BOC、∠DOE、∠DOA、∠EOA、∠EOC、∠OAC；
（2）以A、B、C、D四个点为顶点的角都有3个，以O为顶点的角有4个，故角的个数为：4×3+4=16（个），它们分别是：∠DAO、∠OAB、∠DAB、∠ABO、∠OBC、∠ABC、   
∠BCO、∠OCD、∠BCD、∠CDO、∠ODA、∠CDA、∠DOA、∠AOB、∠BOC、∠COD；
故答案为：16，∠DAO、∠OAB、∠DAB、∠ABO、∠OBC、∠ABC、∠BCO、∠OCD、∠BCD、∠CDO、∠ODA、∠CDA、∠DOA、∠AOB、∠BOC、∠COD；
（3）以A为顶点的角有1个，是∠A； 以B、C为顶点的角各有1个，是∠B、∠C；以D、E为顶点的角各有2个，分别是∠ADC、∠ODB、∠AEB、∠OEC； 以O为顶点的角有4个，分别是∠DOB、∠BOC、∠COE、∠EOD；故角的个数为：1+2×(1+2)+4=11（个），这些角分别是：∠A、∠B、∠C、∠ADC、∠ODB、∠AEB、∠OEC、∠DOB、∠BOC、∠COE、∠EOD；
故答案为：11，∠A、∠B、∠C、∠ADC、∠ODB、∠AEB、∠OEC、∠DOB、∠BOC、∠COE、∠EOD；
40．解：（1）能用一个字母表示的角有2个：，；
（2）以B为顶点的角有3个：，，；
（3）图中小于平角的角有7个：，，，，，，．