2024届高考数学一轮复习课时质量评价54含答案

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课时质量评价(五十四)
A组　全考点巩固练
1．某市3月1日至3月10日的最低气温(单位：℃)的情况绘制的折线统计图如图所示．由图可知，这10天最低气温的第80百分位数是(　　)

A．－2 B．0
C．1 D．2
2．(2023·德州模拟)2022年第24届冬奥会在北京市和张家口市成功举办，出色的赛事组织工作赢得了国际社会的一致称赞，经济效益方面，多项收入也创下历届冬奥会新高．某机构对本届冬奥会各项主要收入进行了统计，得到的数据如图所示．已知赛事转播的收入比政府补贴和特许商品销售的收入之和多27亿元，则估计2022年冬奥会这几项收入总和约为(　　)

A．223亿元 B．218亿元
C．143亿元 D．118亿元
3．已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数为a，标准差为s.若2x1－1，2x2－1，…，2xn－1的平均数与方差相等，则s2－a2的最大值为(　　)
A．－1 B．－12
C．－14 D．－316
4．为了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重．经统计，这批学生的体重数据(单位：千克)全部介于45至70之间．将数据分成5组，并得到如图所示的频率分布直方图．图中a的值为(　　)

A．0.04 B．0.2
C．0.03 D．0.05
5．甲组数据为5，12，16，21，25，37，乙组数据为1，6，14，18，38，39，则甲、乙的平均数、极差及中位数相同的是(　　)
A．极差 B．平均数
C．中位数 D．都不相同
6．若样本数据x1，x2，…，x10标准差为8，则数据2x1－1，2x2－1，…，2x10－1的标准差为(　　)
A．8 B．64
C．32 D．16
7．某校女子篮球队7名运动员身高(单位：cm)的数据分别为171，172，17x，174，175，180，181.已知记录的平均身高为175 cm，但记录中有一名运动员身高的末位数字不清晰．如果把其末位数字记为x，那么x的值为________．
8．(2023·山东省实验中学模拟)第24届冬奥会于2022年在北京和张家口市联合举行，冬奥会志愿者的服务工作是冬奥会成功举办的重要保障．在冬奥会志愿者的选拔工作中，某高校承担了志愿者选拔的面试工作，面试成绩满分100分，同学们面试得分的频率分布直方图如图所示，则此次面试中得分的90%分位数是________．

9．某游乐园为了吸引游客，推出了A，B两款不同的年票，游乐园每次进园门票原价为100元．A年票前12次进园门票每次费用为原价，从第13次起，每次费用为原价的一半，A年票不需交开卡工本费．B年票每次进园门票为原价的9.5折，B年票需交开卡工本费a元(a∈N)．已知某市民每年至少去该游乐园11次，最多不超过14次．该市民多年来年进园记录如表：
年进园次数
11
12
13
14
频率
0.15
0.40
0.10
0.35
(1)估计该市民年进园次数的众数；
(2)若该市民使用A年票，求该市民在进园门票上年花费的平均数；
(3)从该市民在进园门票上年花费的平均数来看，若选择A年票比选择B年票更优惠，求a的最小值．





B组　新高考培优练
10．(多选题)在某地区某传染病流行期间，为了建设指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各项中，一定符合上述指标的是(　　)
A．平均数x≤3
B．标准差s≤2
C．平均数x≤3且极差小于或等于2
D．众数等于1且极差小于或等于4
11．袁隆平是中国杂交水稻事业的开创者，是“当代神农”，致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广，为人类运用科技手段战胜饥饿带来了绿色的希望和金色的收获．袁老的科研团队发现“野败”后，将其带回实验，在试验田中随机抽取了100株水稻统计每株水稻的稻穗数(单位：颗)得到如图所示的频率分布直方图(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)，则下列说法错误的是(　　)

A．a＝0.01
B．这100株水稻的稻穗数平均值在区间[280，300)中
C．这100株水稻的稻穗数的众数是250
D．这100株水稻的稻穗数的中位数在区间[240，260)中
12．(2022·邵阳模拟)已知某旅游城市2020年前10个月的游客人数(万人)按从小到大的顺序排列如下：3，5，6，9，x，y，15，17，18，21.若该组数据的中位数为13，则该组数据的平均数为(　　)
A．12 B．10.7
C．13 D．15
13．如图是某工厂对一批新产品长度(单位：mm)检测结果的频率分布直方图，估计这批产品的平均长度为________ mm.

14．某校从参加高一物理期末考试的学生中随机抽出60名，将其物理成绩(均为整数)分成六组：[40，50)，[50，60)，…，[90，100]，并绘制成如下的频率分布直方图．由此估计此次高一物理期末考试成绩的第75百分位数为________．

15．小刘从事螃蟹养殖和批发多年，有着不少客户．小刘把去年采购螃蟹的数量x(单位：箱)在[100，200)的客户称为“大客户”，并把他们去年采购的数量制成如表：
采购
数量x
[100，
120)
[120，
140)
[140，
160)
[160，
180)
[180，
200)
客户数
10
10
5
20
5
已知去年“大客户”们采购的螃蟹数量占小刘去年总销售量的58.
(1)根据表中的数据完善频率分布直方图，并估计采购数在168箱以上(含168箱)的“大客户”人数；
(2)估算小刘去年总的销售量(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)；
(3)小刘今年销售方案有两种：
①不在网上销售螃蟹，则按去年的价格销售，每箱利润为20元，预计销售量与去年持平；
②在网上销售螃蟹，则需把每箱售价下调m元(2≤m≤5)，销售量可增加1 000m箱．
问：哪一种方案利润最大？求出今年利润Y(单位：元)的最大值．