人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程同步达标检测题

2020年九年级数学上册 一元二次方程 实际问题 一

课时作业

一       、选择题

1.某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为(　　)

A．20%       B．40%        C．18%       D．36%

2.某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是(　　)

A．4        B．5         C．6          D．7

3.某厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元，降低到了每件160元，平均每月降低率为（    ）

  A.15%                         B.20%                      C.5%                         D.25%

4.某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是（     ）

 A．20%                          B．27%                         C．28%                            D．32%

5.某种衬衫的价格经过连续两次的降价后，由每件150元降到96元，则平均每次降价的百分率是（      ）

  A.10%                          B.15%                       C.20%                           D.30%

6.毕业典礼后，九年级（1）班有若干人，若没人给全班的其他成员赠送一张毕业纪念卡，则全班送贺卡共1190张，九年级（1）班人数为（     ）

A.34                       B.35                       C.36                          D.37

7.某机械厂七月份生产零件50万个，计划八、九月份共生产零件146万个，设八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（      ）

A.50(1+x）2=146                                 B.50+50(1+x)+50(1+x)2=146

C.50(1+x)+50(1+x)2=146               D.50+50(1+x)+50(1+2x)=146

8.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（        ）

A.x(x-1)=10                    B. =10                  C.x(x+1)=10                 D. =10

9.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为（     ）

A．10cm                    B．13cm                         C．14cm                    D．16cm

10.如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（        ）

A.x2+9x﹣8=0                   B.x2﹣9x﹣8=0                   C.x2﹣9x+8=0                  D.2x2﹣9x+8=0

二       、填空题

11.去年2月“蒜你狠”风潮又一次来袭，某市蔬菜批发市场大蒜价格猛涨，原来单价4元/千克的大蒜，经过2月和3月连续两个月增长后，价格上升很快，物价部门紧急出台相关政策控制价格，4月大蒜价格下降了36%，恰好与涨价前的价格相同，则2月，3月的平均增长率为           ．

12.某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是       ．

13.某玩具店今年3月份售出某种玩具2500个，5月份售出该玩具3600个，每月平均增长率为          ．

14.一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大7,且十位上的数字与个位上的数字和的平方等于这个两位数,这个两位数是    .

15.如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为                   ．

16.制造一种商品，原来每件成本为100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件81元，则平均每次降低成本的百分数是    

三       、解答题

17.你喜欢看3D电影吗？乐陵市某电影院放映了新上映3D电影《圣斗士星矢：圣域传说》，对外销售电影票时，对团体购买电影票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价60元，这样按原定票价需花费5000元购买的票张数，现在只花费了4000元.

(1)求每张电影票的原定票价；

(2)根据实际情况，电影院活动组织者决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价共降了57元，求平均每次降价的百分率.

18.为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元．2016年投入教育经费8640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．                                         

（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；                                         

（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元．                                         

19.某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x.

（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为__________万元；

（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x.

20.周口体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？

21.从一块正方形的木板上锯掉2米宽的长方形木条，剩下的面积是48平方米，求原来正方形木板的面积．

参考答案

1.答案为：A．

2.答案为：C.

3.B

4.A

5.C

6.B

7.C

8.B

9.D

10.C

11.答案为：25%．

12.百分率为20%．

13.20%．

14.答案:81

15.（9﹣2x）•（5﹣2x）=12．

16.解：设平均每次降低成本的百分数是x．

第一次降价后的价格为：100×（1﹣x），第二次降价后的价格是：100×（1﹣x）×（1﹣x），

∴100×（1﹣x）2=81，解得x=0.1或x=1.9，

∵0＜x＜1，∴x=0.1=10%，答：平均每次降低成本的百分数是10%．

17.解：(1)设每张门票的原定票价为x元，则现在每张门票的票价为(x﹣60)元，根据题意列方程得=，解得：x=300，经检验，x=300是原分式方程的根.

答：电影票的价格是300元/张；

(2)设平均每次降价的百分率为y，根据题意得300(1﹣y)2=300﹣57，

解得：y1=0.1，y2=1.9(不合题意，舍去)，

答：平均每次降10%.

18.解：（1）设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意得：

6000（1+x）2=8640解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合题意，舍去），                                         

答：该县投入教育经费的年平均增长率为20%；

（2）因为2016年该县投入教育经费为8640万元，且增长率为20%，             

所以2017年该县投入教育经费为：y=8640×（1+0.2）=10368（万元），

答：预算2017年该县投入教育经费10368万元.                                         

19.解：（1）2.6(1+x)2.

（2）根据题意，得4+2.6(1+x)2=7.146.

解得x1=0.1，x2=-2.1（不合题意，舍去）．

故可变成本平均每年增长的百分率是10%．

20.设要邀请x支球队参加比赛，由题意得 0.5x（x﹣1）=28，解得：x1=8，x2=﹣7（舍去）．

答：应邀请8支球队参加比赛.

21.解：设原来的正方形木板的边长为x．

x（x﹣2）=48，x=8或x=﹣6（舍去），8×8=64（平方米）．

答：原来正方形木板的面积是64平方米．