初中数学冀教版九年级上册第24章 一元二次方程24.1 一元二次方程当堂检测题

一元二次方程

1．下列方程中一定是关于x的一元二次方程的是(　　)

A．3(x＋1)2＝2(x＋1) B．.＋－2＝0

C．ax2＋bx＋c＝0  D．x2＋2x＝x2－1

2．将一元二次方程2(x＋1)(x－2)＝x(x＋3)－5化为一般形式为(　　)

A．x2－5x＋1＝0B．x2＋x－9＝0 C．x2－4x＋3＝0D．x2－x＋1＝0

3．下列各数是一元二次方程2x2＋5x＋2＝0的根的是(　　)

A．1 B．－1 C．2 D．－2

4．若关于x的方程x2－2x＋c＝0有一个根是1，那么c的值是(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

5．关于x的方程(m－1)x2＋(m＋1)x＋3m－1＝0，当m________时，它是一元一次方程；当m________时，它是一元二次方程．

6．大连某小区准备在每两幢楼房之间开辟面积为300平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，设长方形绿地的宽为x米，则可列方程(化为一般形式)为________．

7．将下列一元二次方程化为一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项．

(1)2x2＋3x＝x2－3x－2；

(2)(2x－1)(3x＋2)＝(x－2)2－1；

(3)4x2＝3x－＋1.

8．在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画(如图①)的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图(如图②)．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．(请根据题意列出方程)

9．关于x的方程(m＋1)xm2＋1＋2mx－3＝0是一元二次方程，则m的值是(　　)

A．任意实数 B．1 C．－1 D．±1

10．已知2是关于x的方程x2－2a＝0的一个根，则2a－1的值是________．

11．有一个两位数，它的个位数字与十位数字的和等于6，且这两个数字的积等于这个两位数的，设这个两位数的十位数字为x，求这个两位数．(只需根据题意列出方程)

12．已知x＝1是一元二次方程ax2＋bx－40＝0(a≠0)的一个解，且a≠b，求的值．

参考答案

1．A　点拨：B是分式方程，C中没有指出a≠0，D中化简后不含x2项，它们都不是一元二次方程．

2． A　3.D

4．A　点拨：将x＝1代入原方程，得12－2×1＋c＝0，解得c＝1.

5．＝1　≠1　6.x2＋10x－300＝0

7．解：(1)x2＋6x＋2＝0，二次项系数：1，一次项系数：6，常数项：2；(2)x2＋x－1＝0，二次项系数：1，一次项系数：1，常数项：－1；(3)4x2－3x＋－1＝0，二次项系数：4，一次项系数：－3，常数项：－1.

8．解：设金色纸边的宽为x分米，根据题意，得(2x＋6)(2x＋8)＝80，即x2＋7x－8＝0.

9．B

10．5　点拨：把x＝2代入原方程，得×22－2a＝0，解得a＝3，所以2a－1＝5.

11．解：根据题意，得x(6－x)＝[10x＋(6－x)]，即x2－3x＋2＝0.

12．解：把x＝1代入原方程，得a＋b－40＝0，即a＋b＝40，所以原式＝＝＝＝20.