初中数学华师大版八年级下册19.3 正方形作业ppt课件

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类型1　点的运动变化问题
2. [2020江苏无锡期中]如图,在菱形ABCD中,AB=5 cm,∠ADC=120°,点E,F同时由A,C两点出发,分别沿AB,CB方向向点B匀速移动(任一点到点B时两点均停止运动),点E的速度为1 cm/s,点F的速度为2 cm/s,经过t s△DEF为等边三角形,则t的值为　　　　. 
3. [2021江苏省苏州实验中学月考]如图,在矩形ABCD中,AB=4 cm,BC=11 cm,点P从点D出发向终点A运动;同时点Q从点B出发向终点C运动.当P,Q两点其中有一点到达终点时,另一点随之停止运动,点P,Q的速度分别为1 cm/s,2 cm/s.设点P,Q运动的时间为t s.(1)如图1,连接PQ,当t为何值时,四边形ABQP是矩形?(2)如图2,若点E为边AD上一点,当AE=3 cm时,四边形EQCP可能为菱形吗?若能,请求出t的值;若不能,请说明理由.
(2)由题意得PE=(8-t)cm,CQ=(11-2t)cm.∵四边形ABCD是矩形,∴∠D=90°,AD∥BC.在Rt△CDP中,CP2=CD2+DP2=16+t2.当PE=CQ=CP时,四边形EQCP为菱形,∴8-t=11-2t,解得t=3,此时CP=PE=CQ=5.故当t=3时,四边形EQCP为菱形.
4. [2021安徽淮南联考]已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,将∠MAN绕点A按顺时针方向旋转,它的两边分别交CB,DC(或它们的延长线)于点M,N.(1)当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图1),求证:BM+DN=MN.(2)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图2),线段BM,DN和MN之间的数量关系是　　　　　　. (3)当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时,猜想线段BM,DN和MN之间有怎样的数量关系,并对你的猜想加以说明.
类型2　图形的运动变化问题
4.(1)证明:如图1,延长CB至点E,使得BE=DN,连接AE.易证△ABE≌△ADN,∴∠BAE=∠DAN,AE=AN,∴∠EAN=∠BAE+∠BAN=∠DAN+∠BAN=90°,∵∠MAN=45°,∴∠EAM=∠MAN,又∵AM=AM,∴△AEM≌△ANM,∴ME=MN,即BM+BE=MN,∴BM+DN=MN.(2)解:BM+DN=MN
(3)解:DN-BM=MN.理由如下:如图2,在DC上截取DE=BM,连接AE.易证△ADE≌△ABM,∴∠DAE=∠BAM,AE=AM,∴∠EAM=∠BAM+∠BAE=∠DAE+∠BAE=90°.∵∠MAN=45°,∴∠EAN=∠MAN,又∵AN=AN,AE=AM,∴△MAN≌△EAN,∴EN=MN,即DN-DE=MN,∴DN-BM=MN.