初中数学18.1 平行四边形的性质作业ppt课件

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1. [2020湖南益阳中考]如图,▱ABCD的对角线AC,BD交于点O.若AC=6,BD=8,则AB的长可能是 (　　)　　　　　 　　　　　　　　　　A.10B.8C.7D.6
知识点1 平行四边形的对角线互相平分
3. [2021湖南长沙雨花区月考]▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O,且两条对角线的和为36 cm,AB=9 cm,则△OCD的周长为　　　　cm. 
4. 在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=3,△ABO的周长比△BOC的周长小1,则▱ABCD的周长是　　　　. 
4.14　∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,AB=CD,AD=BC.∵△AOB的周长比△BOC的周长小1,∴BC+OB+OC-(AB+OB+OA)=1,∴BC-AB=1,又∵AB=3,∴BC=4,∴▱ABCD的周长为2(AB+BC)=14.
5. 如图,▱ABCD的顶点A,C和▱EBFD 的顶点E,F在同一条直线上.求证:AE=CF.
5.证明:解法一　如图,连接BD交AC于点O.∵四边形ABCD和EBFD 是平行四边形,∴AO=CO,EO=FO,∴AO-EO=CO-FO,∴AE=CF.
解法二　∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,∴∠BAE=∠DCF.∵四边形EBFD是平行四边形,∴EB∥FD,∴∠BEF=∠DFE.∵∠BEF+∠BEA=180°,∠DFE+∠DFC=180°,∴∠BEA=∠DFC.在△BEA和△DFC中,∠BEA=∠DFC,∠BAE=∠DCF,AB=CD,∴△BEA≌△DFC,∴AE=CF.
6. [教材P78练习T2变式]如图,▱ABCD的对角线AC,BD交于点O,E,F分别是OA,OC的中点,连接BE,DF.求证:BE∥DF.
知识点2 平行四边形的面积
8. [2021湖北襄阳期末]如图,在▱ABCD中,AC,BD为对角线,BC=10,BC边上的高为6,则图中阴影部分的面积为 (　　)A.6B.15C.30D.60
9. [2021浙江温州瓯海区期中]如图,在▱ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,且AE=3 cm,AF=4 cm.若▱ABCD的周长为56 cm,则BC的长为　　　　cm. 
1. 如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,则下列结论一定正确的是 (　　)A.S△AOD=S△AOB　 B.AC=BD C.AC⊥BDD.▱ABCD是轴对称图形
1.A　因为四边形ABCD是平行四边形,所以OD=OB,又因为△AOD的边OD上的高等于△AOB的边OB上的高,所以S△AOD =S△AOB,故A正确.由已知条件得不到AC=BD及AC⊥BD,所以B,C不一定正确.平行四边形是中心对称图形,但不是轴对称图形,故D错误.
2. 某广场上有一个形状是平行四边形的花坛ABCD,分别种有如图所示的红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花.如果AB∥EF∥DC,BC∥GH∥AD,那么下列说法不一定正确的是 (　　)A.红花、绿花种植面积一定相等B.紫花、橙花种植面积一定相等C.绿花、蓝花种植面积一定相等D.蓝花、黄花种植面积一定相等
2.C　设EF与GH交于点M.根据题意得,AB=CD,AD=BC,四边形AGME,GBFM,EMHD,MFCH是平行四边形.在△ABD和△CDB中,AB=CD,BD=DB,AD=CB,∴△ABD≌△CDB,∴△ABD和△CDB的面积相等.同理可得S黄=S蓝,S绿=S红,故S紫=S橙.根据已知条件,得不到S绿=S蓝,故选项C的说法不一定正确.
4. 如图,在▱ABCD中,点O是对角线AC,BD的交点,AC⊥BC,垂足为点C,且AB=10 cm,AD=8 cm,则OB=　　　cm. 
6. [2021北京通州区期末]如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD交于点O,EO⊥AC于点O.(1)若△ABE的周长为10 cm,求▱ABCD的周长;(2)若∠ABC=78°,AE平分∠BAC,试求∠DAC的度数.
6.解:(1)根据题意得,OA=OC,∵OE⊥AC,∴AE=CE,∴AB+BE+AE=AB+BC=10 cm,∴▱ABCD的周长为2×10=20(cm).(2)∵AE=CE,∴∠EAC=∠ECA,又∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=∠EAC=∠ECA.∵∠ABC=78°,∴3∠ECA+78°=180°,∴∠ECA=34°.∵AD∥BC,∴∠DAC=∠ECA=34°.
素养提升7. 如图,已知▱ABCD.(1)试用三种不同的方法用一条直线MN将它分成面积相等的两部分.(保留作图痕迹,不写作法) (2)由上述方法,你能得到什么结论?(3)解决问题:兄弟俩分家,原来他们共同承包了一块平行四边形田地ABCD,现要拉一条直线将田地进行平均划分,在这块地里有一口井P,如图,为了兄弟俩都能方便使用这口井,聪明的你能帮他们解决这个问题吗?(保留作图痕迹,不写作法)