初中数学华师大版八年级下册第18章 平行四边形18.2 平行四边形的判定作业ppt课件

这是一份初中数学华师大版八年级下册第18章 平行四边形18.2 平行四边形的判定作业ppt课件，共14页。

1. [2020辽宁沈阳和平区期末]小玲的爸爸在制作平行四边形框架时,采用了一种方法:如图,将两根木条AC,BD的中点重叠,并用钉子固定,则四边形ABCD就是平行四边形.这种方法的依据是 (　　)A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形D.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
知识点 对角线互相平分的四边形是平行四边形
2. [2021福建泉州期末]如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(　　)A.AB∥DC,AD∥BCB.AB=DC,AD=BCC.AB∥DC,AD=BCD.OA=OC,OB=OD
3. [2021广东汕头潮南区期末]如图,四边形ABCD中,AO=OC,BD=16 cm,则当OB=　　　　cm时,四边形ABCD是平行四边形. 
4. [2021江苏宿迁中考]在①AE=CF,②OE=OF,③BE∥DF这三个条件中任选一个补充在下面横线上,并完成证明过程.已知,如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,点E,F在AC上,　　　　.(填写序号) 求证:BE=DF.
4.证明:②(答案不唯一)连接BF,DE.∵四边形ABCD是平行四边形,∴BO=DO,又∵OE=OF,∴四边形BEDF为平行四边形,∴BE=DF.
5. [教材P90练习T3变式]如图,▱ABCD的对角线相交于点O,直线EF过点O分别交BC,AD于点F,E,G,H分别为OB,OD的中点,四边形GEHF是平行四边形吗?为什么?
5.解:四边形GEHF是平行四边形.理由如下:∵四边形ABCD为平行四边形,∴DO=BO,AD∥BC,∴∠ADO=∠CBO.又∵∠EOD=∠FOB,OD=OB,∴△EOD≌△FOB,∴EO=FO.∵G,H分别为OB,OD的中点,OB=OD,∴GO=HO,又∵EO=FO,∴四边形GEHF为平行四边形.
6. 如图,已知AC∥DE,且AC=DE,AD,CE 交于点B,AF,DG 分别是△ABC,△BDE 的中线,连接AG,DF.求证:四边形AGDF 是平行四边形.
1. [2020山东潍坊期末]已知△ABC(如图1),按图2、图3所示的尺规作图痕迹(不需要借助三角形全等)能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是 (　　)A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
1.B　由尺规作图知AC和BD互相平分,所以四边形ABCD是平行四边形.
3. 如图,在△ABC中,D是BC的中点,分别过点B,C作射线AD的垂线,垂足分别为E,F,连接BF,CE.(1)求证:四边形BECF是平行四边形.(2)若AF=FD,在不添加辅助线的条件下,直接写出与△ABD面积相等的所有三角形(△ABD除外).
3.(1)证明:∵D是BC的中点,∴BD=CD.∵BE⊥AE,CF⊥AE,∴∠BED=∠CFD=90°.在△BED和△CFD中,∠BED=∠CFD,∠BDE=∠CDF,BD=CD,∴△BED≌△CFD,∴ED=FD,又∵BD=CD,∴四边形BECF是平行四边形.(2)解:与△ABD面积相等的三角形有△ACD,△CEF,△BEF,△BEC,△BFC.